資料分析方法及處理流程

a. 快速傅立葉轉換

在資料分分析方面，本研究所將 EEG 和 EMG 的時域訊號使用快速傅立葉（Fast Fourier Transform，FFT）轉換為頻域訊號，再進行分析[7]。

b. Welch’s method

本研究使用 Welch’s method 來計算時域訊號轉換為頻域訊號的頻譜功率密度 (power spectral density, PSD)，以及進一步計算大腦皮質-肌肉同調性。我們將一 長段原始訊號分開為固定長度的短時間截斷訊號，截斷訊號之間可以重疊 (圖 3) [8]。取得各個截斷訊號之後再計算各截斷訊號視窗內的頻譜功率密度。Welch’s method 的優點是：和直接分析一整段長度訊號比起來，分段分析可以降低頻譜 轉換中雜訊的產生[8,9]，另外 Welch’s method 的重疊分析可以減少因乘上窗函數，

截斷訊號兩端資訊流失的問題。本研究取樣頻率為 1024Hz, 分析 5-55Hz 範圍的 訊號，重疊視窗訊號為 256 個取樣點（data point），設計每一個 epoch 包含 512 個取樣點，計算出每一個受詴者 EEG 和左右脛前肌 EMG 各自的 PSD，然後 EEG 各和左右脛前肌 EMG 分別作 coherence。

圖 3. Welch’s method 示意圖

X 軸為時間;Y 軸為振幅

Segment1

Segment2

Segment3

Segment 1-3 為 Welch’s method 重疊分段取樣

(盧家鋒 (2013.12) 訊號同調性分析.Retrieved December30, 2018. From http://www.ym.edu.tw/~cflu/MedSigProcess_Class10_CFLu.pdf.)

在離散傅立葉轉換成頻譜時，會出現所有的頻譜皆出現強度之 spectrum leakage 的現象，改善的方式是乘上一個中央高、左右兩端趨近於 0 的窗函數（window function） [10,11]。本研究是使用加上 Hamming window (圖 4)[10]。

圖 4. Hamming window

圖示為 51 個取樣點的 Hamming window X 軸為取樣點;Y 軸為振幅倍數

(Hamming window. Retrieved December31, 2018, from https://www.scipy.org/.)

c. 同調性 （coherence）的計算

同調性是 Pearson 相關係數（Pearson correlation）在頻域延伸的形式，Pearson 同 調性用於探討兩個連續變數（X,Y）之間的線性相關，若兩變數之間為正相關，

則 X 增加時，Y 也會增加，反之若為負相關時，X 增加時，Y 就會減少。但不 代表有因果關係。

Pearson 相關係數公式如下(1)：

𝑟_𝑥𝑦 = ∑ (𝑥_{𝑖 𝑖}− 𝑥 )(𝑦_𝑖− ȳ)

√∑ (𝑥_{𝑖 𝑖}− 𝑥 )²∑ (𝑦_{𝑖 𝑖}− ȳ)²

(1)

同調性(Coherence)是頻率的函數數值，探討頻率的相關性，公式如下(2)：

𝑐𝑜ℎ_𝑥𝑦(𝑓) = | 𝑆_𝑥𝑦(𝑓)

√𝑆_𝑥𝑥 (𝑓)𝑆_𝑦𝑦(𝑓)|

2

(2)

其中𝑆_𝑥x(𝑓)代表 X 的功率頻譜密度（power spectral density, PSD）𝑆_y𝑦(𝑓)代表 Y 的功率頻譜密度𝑆_𝑥𝑦(𝑓)代表交互頻譜密度(cross-spectrum density)[8,11]。所以若 兩訊號於同一頻段的功率大小相異，則會降低同調性之值。同調性數值在 0-1 之間，0 表示沒有相關，1 表示完全的相關，若同調性等於最大值 1，則表示兩 訊號在此頻段有最好的相關性[12]。所以我們將 EEG 和 EMG 的時域訊號使用快 速傅立葉轉換為頻域，然後再做一個 cross-spectra 算出 CMC，在 Matlab 使用 同調性計算的方式為強度頻譜帄方同調性計算 magnitude square coherence

（mscoherence）。相對於相位頻譜，強度頻譜是頻譜的實數部分[11]。

d. 資料處理流程

資料處理流程如(圖 5)。

圖 5.資料處理流程

MATLAB 程式處理

EEGLAB 程式處理

腦波儀

帶通濾波

事件分段 刪除不良訊號

重新取樣

計算

Power spectrum 以及

CMC

擷取 set 檔 內的資訊

腦波原始資料

事件標記、修剪

EDF

＋檔

mat 檔

set 檔 EDF

＋檔

1) 在 EEG viewer 上根據 video 嬰兒的活動標示(mark)，選擇有肌肉持續收縮的 狀況。選擇大於 2 秒的左右兩邊脛前肌自發性的肌肉收縮。肌肉收縮的波形定 義為：EMG 的振幅高於休息時期基準值的 2 個標準差。去除前後過渡期的 0.5 秒，我們取樣中間穩定 EEG 和 EMG 的同時記錄訊號（如圖 6 黑框所示），每 0.5 秒取樣一次。預計至少要收集 50 次 0.5 秒的訊號作分析。在肌肉開始收縮後的 0.5 秒開始標示包括左腳活動、右腳活動或是雙腳活動。每 0.5 秒標示一次訊號 分段(epoch)，直到最後一個 epoch 結束距離肌肉收縮結束至少 0.5 秒(圖 6)。

圖 6. 訊號標記及分段

X 軸為紀錄時間(如比例尺) Y 軸為振福(如比例尺)

EEG

EMG

onset offset

0.5 s 0.5 s 0.5 s

70μV

1000ms

黑色線為腦波的波形，紅色線為表皮肌電圖的波形 藍色虛線為肌肉開始收縮及結束的時間

黑色方框內為全部取樣的區段，每 0.5 秒取樣一次

2) 存檔輸出 EDF^＋（Eurpean data format plus）檔。

3) 使用 Matlab (R2012b, The Math Works, Inc. Natick, MA, U.S.)軟體中附加的工 具箱（toolbox）EEG lab(eeglab14_1_1b, Free Software Foundation, Inc. Boston, MA, U.S.)作訊號處理，輸入 EDF^＋檔。然後將檔案轉成 EDF 檔輸出，進入 Matlab 中 的 EEGlab 分析。但是在這裡出現問題：首先一個受詴者的原始檔（.eeg 檔）會 因為記錄中間暫停而分開為許多的 EDF^＋檔，另外發現有些 EDF^＋檔案並無法順 利的打開或讀取標示的點(mark)，故無法繼續把訊號切成一段段的 epoch 作分析。

所以思考其他方式分析。觀察回顧每一個受詴者脛前肌活動的狀況，擷取所有 的肌肉收縮的片段再將它們組合起來，故直接傳送至 Matlab 作下一階段分析，

使用 Welch’s method 作計算頻率的 Magnitude-squared coherence。

4) 若有在腦波記錄取樣頻率為 512Hz 的資料，則 resampling 至 1024Hz。若部分 EDF＋檔案是可以根據標示的 mark 取 0.512 秒的 epoch，則目視圖形去除不佳 的 epoch 然後存 set 檔 。

5) 對於部分 EEGlab 已可以分段(epoch)的訊號，回到 Matlab 使用 Welch’s method 計算頻率的 Magnitude-squared coherence。

同調性相關顯著性閾值的計算方式如下(3)（Rosenberg 等,1989）: