第四章 實驗設計
第一節 資料描述
在本研究中，使用了 UCI 資料庫的 Wine、Image Segmentation 和 Ionosphere 三個資料集（Bache & Lichman, 2013）以及教育測驗資料集微分四則運算（張偉 民 ， 2012 ） 和 高 光 譜 影 像 資 料 集 Pavia University Scene 與 Indian Pine Site
（Benediktsson, Palmason & Sveinsson, 2005；Landgrebe, 2003）。對於各資料集的 完整描述於下。
壹、UCI 資料庫之資料集
本研究實驗採用 UCI 資料庫之 Wine、Image Segmentation 和 Ionosphere，資 料集摘要如下：
一、Wine 資料集
Wine 資料集是在意大利同一個區域所生產之三種不同品種的葡萄酒資料，
共有 178 個樣本數，包含 Alcohol、Malic acid、Ash、Alcalinity of ash、Magnesium、
Total phenols、Flavanoids、Nonflavanoid phenols、Proanthocyanins、Color intensity、
Hue、OD280/OD315 of diluted wines 和 Proline 13 種屬性。其中第一類有 59 個樣 本數，第二類有 71 個樣本數，第三類有 48 個樣本數。
二、Image Segmentation 資料集
Image Segmentation 資料集是由馬薩諸塞大學的 Vision Group 所創建，實例 數據是來自磚面、天空、樹葉、水泥、窗戶、小徑及草這 7 種戶外影像類別，每 個實例皆為 3 × 3 的區域，且影像皆用手勢分割為每個像素創建分類。樣本數共 2310 個，訓練樣本 210 個，與測試樣本 2100 個，包含 19 種屬性，分別為
region- centroid-col、region-centroid-row、region-pixel-count、short-line-density-5、short-line- density-2、vedge-mean、vegde-sd、hedge-mean、hedge-sd、intensity-mean、rawred-mean、rawblue-mean、rawgreen-mean、exred-mean、exblue-mean、exgreen-mean、
value-mean、saturatoin-mean 與 hue-mean。其中在訓練樣本中每個類別各有 30 個 實例，而在測試樣本中每個類別有 300 個實例。
三、Ionosphere 資料集
Ionosphere 資料集是來自 Johns Hopkins University 的電離層數據庫，此數據 是由 16 個高頻天線所組成的系統，在拉布拉多半島的 Goose Bay 所收集到的雷 達數據，並可依據電離層中自由電子的回饋將數據區分為好與壞兩種類別，此數 據共有 351 個樣本，包含 34 種屬性，其中被定義為好的樣本有 225 個，壞的樣 本有 126 個。
貳、教育測驗資料集
所使用的教育測驗資料集是「行政院國家科學委員會輔助研究專題計畫-以貝 氏網路為基礎之微積分適性診斷測驗暨學習系統研發」之技專院校微積分領域中 的「微分四則運算」單元。此單元共有 23 題，18 題為四選一的選擇題，5 題為建 構反應題型，本研究則以第九題當作此教育測驗資料，測驗試題內容如附件一。
依據施測後所得到的結果，將學生的錯誤概念分成 13 種類型，與需要進行 補救教學之概念，如表 4-1-1。
表 4-1-1
微積分單元之錯誤概念分類表
組別 人數 類型
1 36 錯用冪分配
2 0 受加法律影響
3 33 受乘法律影響
4 0 形式錯覺
5 0 缺乏正確的運算法則
6 3 忽略對稱性或交錯性
7 5 忽略必然性
8 67 失序〈或流程不完全〉
9 8 順序錯誤
10 0 公式混搭
11 55 無法歸納類別
12 58 未作答
13 91 正確答案
合計 356
此資料集有 19 個維度，13 個類別，樣本數共 356 個。但是其中「受加法律 影響」、「形式錯覺」、「缺乏正確的運算法則」與「公式混搭」4 個類型之人數為 0，因此刪除這幾種類型，只使用「錯用冪分配」、「受乘法律影響」、「忽略對稱性 或交錯性」、「忽略必然性」、「失序〈或流程不完全〉」、「順序錯誤」、「無法歸納類 別」、「未作答」與「正確答案」9 種類型進行實驗。
參、高光譜影像資料集
本 研 究 所 運 用 的 高 光 譜 影 像 為 「 Pavia University Scene 」（ Benediktsson, Palmason & Sveinsson, 2005）資料集與「Indian Pine Site」資料集（Landgrebe, 2003）， 這兩個影像資料集皆可以從網路上免費取得。
一、Pavia University Scene 影像資料集
Pavia University Scene 資料集（Benediktsson, Palmason & Sveinsson, 2005）是 利用 Reflective Optics System Imaging Spectrometer（ROSIS）感測器在義大利一所 學校附近區域所測得的影像資料。原始的影像大小為 610 × 610 像素，但因影像 中某些區域沒有資訊，所以用來分析的影像大小為 610 × 340 像素。
Pavia University Scene 具有 103 個波段的光譜資料，且包含 Shadows、Self-Blocking Bricks、Bitumen、Bare Soil、Painted metal sheets、Trees、Gravel、Meadows 和 Asphalt 九種類別。圖 4-1-1 為 Pavia University Scene 資料集之完整的影像（原 始大小），圖 4-1-2 為 Pavia University Scene 資料集地真資料分布圖，表 4-1-2 為 PAVIA 各類別之像素個數。
圖 4-1-1 Pavia University Scene 資料集之完整影像
圖 4-1-2 Pavia University Scene 資料集地真資料分布圖
表 4-1-2
Pavia University Scene 影像各類別所含有之樣本數
類別 類別名稱 樣本數
1 Shadows 947
2 Self-Blocking Bricks 3682
3 Bitumen 1330
4 Bare Soil 5029
5 Painted metal sheets 1345
6 Trees 3064
7 Gravel 2099
8 Meadows 18649
9 Asphalt 6631
全部 42776
Backgorund Asphalt Meadows Gravel Trees
Painted metal sheets Bare Soil Bitumen Self-Blocking Bricks Shadows
二、Indian Pine Site 影像資料集
Indian Pine Site 資料集（Landgrebe, 2003）是利用 Airborne Visible/Infrared Imaging Spectrometer（AVIRIS）感測器在美國的 Indiana 一個混合森林與農業區 域所測得的影像。影像大小為 145145 像素，具有 220 個波段的光譜資料，且包 含 16 種 Corn-notill、Grass-Pasture、Woods、Soybean-clean、Stone-Steel-Towers、
Wheat、Alfalfa、Corn-mintill、Grass-Pasture-mowed、Hay-windrowed、Soybean-mintill、
Corn、Grass-Trees、Buildings-Grass-Trees-Drives、Soybean-notill 和 Oats。
表 4-1-3
Indian Pine Site 影像各類別所含有之樣本數
類別 類別名稱 樣本數
1 Alfalfa 46
2 Corn-notill 1428
3 Corn-mintill 830
4 Corn 237
5 Grass-pasture 483
6 Grass-trees 730
7 Grass-pasture-mowed 28
8 Hay-windrowed 478
9 Oats 20
10 Soybean-notill 972
11 Soybean-mintill 2455
12 Soybean-clean 593
13 Wheat 205
14 Woods 1265
15 Buildings-Grass-Trees-Drives 386
16 Stone-Steel-Towers 93
全部 10249
圖 4-1-3 為 Indian Pine Site 資料集之完整的影像（原始大小），圖 4-1-4 為 Indian Pine Site 資料集地真資料分布圖。表 4-1-3 為 IPS 各類別之像素個數。
圖 4-1-3 Indian Pine Site 資料集之完整影像
圖 4-1-4 Indian Pine Site 資料集地真資料分布圖
但因為部分類別的個數過少無法達到本研究實驗設計之標準，故此資料集只 用了其中 12 個類別，分別為：Corn-notill、Grass-Pasture、Woods、Soybean-clean、
Wheat、Corn-mintill、Hay-windrowed、Soybean-mintill、Corn、Grass-Trees、Buildings-Grass-Trees-Drives 和 Soybean-notill，如圖 4-1-5。
圖 4-1-5 實驗用 Indian Pine Site 資料集地真資料分布圖