本章前述各節已針對台北都會區之都市空間發展歷程、人口成長與資本投 入變動在空間上的差異進行討論。有關人口成長分布的部份，台北都會區的人口 變動趨勢雖有持續向外擴散的現象，但其成因大多為其他地區城鄉移民所致，與 歐美城市郊區化成因不同。此外，資本在空間投入的變化情形，經前一節的測試 分析發現資本在空間上的投入並不均衡，都會區中心資本投入並未明顯減少，但 都會區外圍市鄉鎮資本的投入則與不動產景氣循環有關。
以往國外相關研究多以仕紳化發生地區為實證範圍，故若可測試出資本在 市中心區的投入比例有提昇的現象，且比仕紳化發生的時間早，即可有效驗證資 本先於人口移動的命題。但台北都會區內並未有明顯的仕紳化現象，在驗證 Smith 租隙論述中資本先於人口移動的命題時，無法依國外之測試結果進行。前 述二部份之實證工作僅能提供人口成長及資本投入在空間變化上的討論，並無法 有效說明資本與人口之因果關係。為有效解決此一實證工作上的課題，本研究將 以二種測試工具，進行資本投入與人口成長間互動關係的討論。一是利用相關係 數測試兩者間是否具相關性，二是利用時間序列之共積檢定模式（誤差修正模型）
測試資本投入與人口成長因果關係之強弱。
一、相關係數分析
本研究以台北都會區各市鄉鎮區之人口變動為應變數，分別計算其與各空 間單元之建築執照核發數量、使用執照核發面積與住宅用途使用執照核發面積等 自變數之相關係數。而建築執照核發至使用執照的核發，依景氣的不同有 1.5∼3 年的落差（彭建文，2000）；使用執照核發後至人口遷入亦可能有 1∼2 年的落後 期。故本研究同時考慮各自變數不同之落後期數（1∼3 年）與人口變動間的相 關係數。茲將各相關係數計算結果彙整如附錄Ⅱ之表 1 所示。
利用相關係數之測試結果發現，以 0.7 為相關係數門檻時，利用不同資本投 入指標與落後期數，均可找出資本投入與人口成長變動之相關性。若以 0.8 為相 關係數門檻，僅發現部份測試單元之資本投入指標與人口成長間具有較強的線性 關係，但並無法確認其存在因果關係。
二、時間序列之共積檢定模式（誤差修正模型）43測試分析
（一）選定共積檢定測試之理由及測試方法
由於本研究討論之人口變動及資本投入變動均採用時間數列資料，若以傳 統迴歸分析方法進行估計與檢定，其先決條件為使用之相關變數必須具備穩定
（statioary）的特性，否則容易產生假性迴歸（spurious regression）的現象。故 本研究先以單根檢定法（unit root test）檢定所討論的各變數是否為穩定狀態44， 再以共積檢定方式測試人口與各資本投入變數間是否具有長期穩定均衡關 係。最後以誤差修正模型來檢視變數之短期因果動態關係。
在進行共積檢定之前需先對各變數做單根檢定，本研究採用 Augmented Dickey-Fuller（ADF）檢定法，其以單一時間數列之自我迴歸模式來進行，檢 定其迴歸係數是否趨近於零，若迴歸係數為零則為單根數列，亦即非平穩的時 間數列。
為解決時間序列的非平穩性，Engle and Granger（1987）建議以兩階段迴 歸分析法進行測試分析。且為避免多變數間可能存在多個共積關係，無法找到 所有可能之共積向量，造成實證結果不易解釋的情形。本研究在共積檢定測試 分析上一次僅討論兩個變數的關係，以利實證分析的進行。
（二）測試實證結果分析 1.單根檢定
附錄Ⅱ之表 2 為各項變數之原數列水準值與一階差分值之單根檢定結 果。數據顯示變數之原序列，不論模型是否包含時間趨勢，皆具有單根，為不 穩定之數列。然而，變數之一階差分值之 T 統計量皆通過 10%的顯著水準，拒 絕各變數之一階差分具單根之虛無假設，也就是各變數之一階差分值皆為穩定 之數列，自積級次為 I（1）。
43 共積檢定式模式（誤差修正模型）之相關說明見附錄Ⅱ。
44 I（0）表示數列本身即為穩定，I（1）表示數列經一次差分後為穩定。
2.共積檢定
由單根檢定得知台北都.會區各實證市鄉鎮區之人口變動、建照核發數量、
使用執照核發面積與住宅用途使用執照核發面積均為非穩定之時間數列，其自積 級次為 I（1），是以不能以傳統迴歸分析方法進行估計與檢定。本研究運用 Engle and Granger（1987）所提出之兩階段迴歸分析法進行測試分析。若其殘差之單根 檢定 T 統計量顯示其為穩定數列，表示二數列具有長期均衡之共積關係。本研 究以 10％為顯著水準進行測試，其共積檢定結果於附錄Ⅱ之表 3 所示。
測試結果發現，台北都會區中 20 個行政區（市鄉鎮）之資本投入（三種測 試指標）與人口成長呈現長期穩定之共積關係45，但值得注意的是，位於台北都 會區中心區位之大同區，其資本投入與人口成長測試係呈現負向相關之共積結 果，進一步分析其人口成長變動，發現大同區近二十年人口均呈現負成長，故不 論資本投入增加或減少，對人口影響效果均為負值。
3.誤差修正模型
確定了各市鄉鎮人口變動與資本投入之共積關係後，可進一步架構其誤差 修正模式，以檢定兩者間的相互調整速率，及短期互動影響力（即因果關係）。
由於誤差修正項之係數代表均衡誤差對應變數調整之校正百分比，由此可以檢定 其顯著性及瞭解其因果關係。理論上，調整係數值為負，代表當期內生變數值高 於長期均衡值時，將使下一期該內生變數的變動率趨小。
本研究針對存在共積關係之市鄉鎮建構人口變動與資本投入之誤差修正模 型，其測試結果發現，資本投入與人口變動雖存在共整合模式，但短期相互修正 之效果並未通過檢定，即人口變動與資本投入間並未存在明顯的因果關係。此一 結果也適度說明了台北都會區之都市空間發展歷程，在未產生仕紳化的情形下，
資本與人口的互動關係並未符合 Smith 租隙論述之假設命題。
45 利用共積檢定消除時間序列可能產生的誤差後，人口與資本投入具長期穩定均衡變動關係者 較僅用相關係數測試時增加 12 個行政區（市鄉鎮）
第五節 小結
台北都會區之都市空間發展歷程與歐美都市不盡相同，但郊區化的發生卻是 不爭的事實。Smith 租隙理論的假設命題中，租隙的發生係在都市已歷經都市化、
郊區化及逆都市化等都市發展階段後，資本將先回流至市中心投資，人口才會重 回都市居住，為有效驗證此一論述是否為真，本研究先對台北都會區的發展歷程 進行分析，並藉由人口成長及建築資本投入等指標進行都市空間發展歷程的測試 與討論，茲將本章所論述之重點及重要發現分述如后：
一、台北都會區的發展由台北市的艋舺發跡，進而轉往大稻程並往外逐漸擴張，
鄰近市鄉鎮的發展亦於日據時期即有明確的都市機能定位。由相關的實證研 究發現，中心城市（台北市）的人口雖有停止成長的現象，但人口往中心都 市的遷移並未停止，此是否為促進郊區化的動力，未有進一步的說明。有關 資本的移動方向及是否先於人口移動前發生，均未有進一步的驗證，故本研 究在實證測試上除了以人口與人口密度進行都會區發展歷程的測試外，還將 引用資本移動的觀點檢視台北都會區的都市空間發展歷程。
二、有關台北都會區的範圍界定常依研究者之研究目的而有不同，本研究係基於 台北市歷史發展沿革、與各市鄉鎮依存關係，以及通勤、衛生下水道、自來 水供水系統、防洪計畫、大眾運輸系統計畫、自動電話區、人口成長率、人 口密度、發展現況與問題等因素，進行台北都會區實證範圍的界定。共包含 台北市 12 個行政區及台北縣 24 個市鄉鎮，原係考量以劃設都市空間發展分 區方式進行人口與資本投入的變動測試分析，但經初步測試與調整結果均未 能符合目前台北都會區多核心之空間發展型態，故在資本投入與人口變動分 析上，將以變動趨勢具有相似性的市鄉鎮組合進行討論。
三、近二十年間台北都會區的人口成長趨勢如下：民國 70 年∼79 年間各市鄉鎮
（行政區）之人口大多呈現穩定成長的情形，民國 79 年後都會區中心之四 個行政區（大同區、中山區、萬華區及中正區）人口呈現負成長的變動趨勢，
緊鄰前述四個行政區的 12 個行政區（含台北縣四個市鄉鎮），民國 79 年後 人口成長均趨於平緩，再往外圍之市鄉鎮人口變化，則呈現持續成長的型 態，整個人口變動的歷程有空間集中的情形，與鄒克萬（2000）之實證結果 相似，都會區之人口變動仍持續呈現人口往外成長與擴散之郊區化現象。
四、建照核發數量的趨勢與人口成長趨勢並不相同，位於台北都會區中心區位之 台北市內 10 個行政區（含緊鄰之中和市），在民國 70 年∼79 年間其建築執 照核發數量大多呈現衰退趨勢。民國 79 年後建築執照核發數量亦未有明顯 成長的變動趨勢。而台北市外圍行政區（文山區）與台北縣興新之衛星市鎮
（汐止市、土城市、淡水鎮與三峽鎮等地區），民國 79 年後，以建築執照核
（汐止市、土城市、淡水鎮與三峽鎮等地區），民國 79 年後，以建築執照核