第四章 實驗模擬結果
4.1 資料來源及前處理
我們將所提出之方法應用至系統辯證與訊號預測兩類不同之訊號類型進行驗 證。實驗模擬之第一部分為訊號辯證,本研究針對兩筆不同資料分別使用不同架構之 多項式網路進行訓練及測試;而第二部分為系統預測,亦針對兩筆附有雜訊之資料使 用不同架構之倒傳遞類神經網路進行訓練及測試;最後將上述實驗結果分別與本研究 所提出之方法做為比較。
4.1.1 資料來源
系統辯證實驗中,我們將邏輯電路中 XOR Gate 與 XNOR Gate 之真值表當作第 A 組之實驗訊號,其範例如 Table 4.1 與 Table 4.2 所示。其中先以全部 4 筆作為訓練,另 外再將 4 筆資料作為測試;訓練次數為 5000 次,且每 1 次訓練便進行測試。
Table 4.1 第 A 組資料範例(XOR Gate) XOR Gate
X1(Input1) X2(Input2) Y(Output)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Table 4.2 第 A 組資料範例(XNOR Gate) XNOR Gate
X1(Input1) X2(Input2) Y(Output)
0 0 1
0 1 0
1 0 0
第 B 組之實驗訊號則為一 1038 筆之分類資料,如圖 Fig. 4.1 所示。其中,519 筆 作為訓練,另外 519 筆資料作為測試;訓練次數為 5000 次,且每 10 次訓練便進行測 試。我們分別將上述兩組資料分別使用不同架構之多項式網路進行訓練及測試,再與 以本研究所提出之方法相比較。藉此驗證多項式網路易落入局部極小值之問題。
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.1 0.9
Fig. 4.1 第 B 組資料範例
另一部分為訊號預測之實驗,同樣包含 C、D 兩組訊號;第 C 組資料為附有雜訊 之 184 筆動態訊號,其中,92 筆作為訓練,另外 92 筆資料作為測試;訓練次數為 10 萬次,且每 500 次訓練便進行測試。其範例如 Table 4.3 所示。第 D 組資料為一 108 筆之印刷參數訊號;其中,80 筆作為訓練,另外 28 筆資料作為測試;訓練次數為 10 萬次,且每 100 次訓練便進行測試。其範例如 Table 4.4 所示。同樣的,我們分別將上 述兩組資料分別使用不同架構之倒傳遞類神經網路進行訓練及測試,再與以本研究所 提出之方法相比較。藉此驗證倒傳遞類神經網路易落入局部極小值之問題。
Table 4.3 第 C 組資料範例
輸入 1 輸入 2 輸入 3 目標輸出
43 59 380815 362134
48 70 362134 404230
46 64 404230 401224
54 61 401224 411852
50 59 411852 411897
48 72 411897 409802
57 70 409802 374141
: : : :
Table 4.4 第 D 組資料範例 輸入 1 輸入 2 目標輸出
5 65 44 5 105 36 5 145 23 5 145 25 10 145 24 10 65 43 10 145 23
: : :
4.1.2 資料前處理
本研究將訊號預測實驗中之兩筆資料進行前處理,分別以內差法方式將資料等比 例壓縮至 0~1 之間;此壓縮方式乃配合本研究所使用之類神經網路中神經元之激發函 數-S 型函數之輸出;均介於 0~1 之間。式 4.3 為內差法之數學方程式。
( ) ( )
(
max)
minmin new new
X X X
X
X X
− ⋅ − +=
X
:壓縮前之原始資料。X min
:壓縮前之原始資料集中最小值。X max
:壓縮前之原始資料集中最大值。X min new
:壓縮後之新資料集中最小值。X max new
:壓縮後之新資料集中最大值。X new
:壓縮後之新資料值。4.1.3 誤差計算方式
本研究所使用之誤差計算方式分為下三種,分別為絕對值平均誤差(Absolute Mean Error,AME)、平均平方誤差(Mean Square Error,MSE)以及絕對值百分比平均誤差 (Absolute Mean Percentage Error,MAPE);其公式如式4.4 - 4.6所示:
∑ =
−
⋅
=
l
q
q
q y
l 1 d
AME 1 (4.4)
( ) 2
1
MSE 1 ∑
=
−
⋅
= l
q
q
q y
l d
(4.5)∑ =
⋅ −
= l
q q
q q
d y d l 1
MAPE 1
(4.6)其中,