2.1 使用資料
本研究使用以下月平均資料：
(1) The European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF) 40 Year Re-analysis (ERA40，2.5°×2.5°，資料時間長度為 1957 年 9 月至 2002 年 8 月，Uppala et al., 2005)。
(2) The Met Office-Global Sea Surface Temperature (HadISST 1.1，1°×1°，資料 時間長度為 1870 年迄今，Rayner et al. 2003)。
(3) The Climate Research Unit (CRU) temperature (TS2.0，0.5°×0.5°，資料時間 長度為 1901 年至 2002 年，Mitchell et al. 2004)。
(4) The British Atmospheric Data Centre (BADC) Northern Hemisphere (15°N 以 北) 500hPa Geopotential Height fields (5° latitude×10° longitude)，為探空資料反衍的 分析場，資料時間長度為 1945 年至 2005 年，相關資料可至以下網頁下載 http://badc.nerc.ac.uk/view/badc.nerc.ac.uk__ATOM__dataent_HEIGHT。
(5) The 20th Century Reanalysis version 2 (2.5°×2.5°，資料時間長度為 1871 年至 2008 年，Compo et al. 2011)。
雖然 NCEP-NCAR Reanalysis I 的資料時間長度(1948 年迄今)比 ERA40 更長，
但因其 1970 年代在蒙古利亞一帶的近地面分析場可信度較低(Inoue and Matsumoto 2004)，可能會影響到分析結果的辦別，所以本研究選用 ERA40。
2.2 使用模式
以ECHAM5 (European Centre Hamburg Atmosphere Model version 5, Roeckner et al., 2003 and 2006)進行多組數值實驗來探求北大西洋海溫距平對全球大氣環流 的影響。ECHAM系由德國漢堡(Hamburg)大學將ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)改寫成的氣候模式。更多有關模式詳細的說明可 參閱由Max Planck Institute for Meteorology (MPI-M)編寫的技術報告(e.g., Roeckner et al. 2003, 2004 and 2006)。本研究選用的水平解析度為緯向波數42的三角截斷 (triangular truncation at wave number 42, T42)，大約等於2.8°×2.8°個緯經度；垂直分 層由地表至10 hPa共有19層。詳細的模式實驗設計將於第四章作說明。
本研究亦分析CMIP(Coupled Model Inter-comparison Project) 3及5，其中CMIP3 分 析 了 17個海氣耦合模式資料，包括(1)BCCR BCM2.0、(2)CGCM3.1(T47) 、 (3)CGCM3.1(T63)、(4)ECHAM5/MPI-OM、(5)GFDL CM2.0、(6)GFDL CM2.1、
(7)GISS AOM、(8)GISS EH、(9)GISS ER、(10)INGV SXG、(11)INMCM3.0、
(12)IPSL-CM4、(13)MIROC3.2(hires)、(14)MIROC3.2(medres)、(15)MRI-CGCM2.3.2、
(16)UKMOHadCM3 、 (17)UKMO-HadGEM1 。更多的詳細資料如表 1 (Meehl et al.2007)。CMIP5本研究挑了其中的21個模式，如表2所示，分別為(1)ACCESS1-0、
(2)bcc-csm1-1 、 (3)CanESM2 、 (4)CCSM4 、 (5)CESM1-CAM5-1-FV2 、 (6)CNRM-CM5 、 (7)GFDL-CM3 、 (8)GFDL-ESM2G 、 (9)GFDL-ESM2M 、 (10)GISS-E2-H 、 (11)GISS-E2-R 、 (12)HadCM3 、 (13)HadGEM2-CC 、 (14)HadGEM2-ES 、 (15)HadGEM2-AO 、 (16) inmcm4 、 (17)IPSL-CM5A-LR 、 (18)MIROC5、(19)MIP-ESM-LR、(20)MIP-CGCM2、(21)NorESM1-M，關於模式 的詳細說明可參閱Taylor et al. (2012)。
IPCC CMIP3有不同情境的模擬，本論文選用其中兩個，分別為工業化前 (Pre-industrial)及20世紀(20th Century climate, 20C3M)兩種。工業化前情境的溫室氣 體、懸浮微粒的直接效應與太陽輻射量，均固定為1850年當時含量，並不隨時間
改變。而20C3M情境的各樣溫室氣體變化、懸浮微粒變化以及火山、太陽輻射變 除時間尺度在年代際以下的訊號。經驗正交函數(empirical orthogonal function, EOF) 或稱主成分分析(principal components analysis，PCA)為氣象分析上常見的統計技 巧。EOF主要是通過對變異數矩陣進行特徵向量分解，將隨時間變化的原始氣象
Student’s t-test 作為統計顯著性檢定的依據，其公式為：
駐波活動通量(wave activity flux, WAF)為計算駐留羅士比波(stationary Rossby wave)能量傳遞方向與速度的一種計算方法。WAF為一向量，方向代表駐波群速(能 量傳遞)方向，向量大小正比於駐波中能量傳遞速度。輻散發生處代表波源，可能 由非絕熱熱量或地形等機械力激發出駐波。輻合發生處代表波匯，可能有潛熱釋 放或大氣內部的不穩定。WAF最早是由Plumb (1985)提出，利用準地轉假設下的位 渦方程式經過線性化後所導出，Takaya and Nakamura (1997)改進WAF的計算方 式，使基本流場假設更貼近實際大氣，公式如下：
的 偏 微 分 ，ψxp代 表 對 x( 緯 向 ) 及 垂 直 方 向 的 偏 微 分 。 f 為 科 氏 參 數 (Coriolis parameter)，St2代表靜力穩定度(static instability)，α為比容(specific volume)，位溫 (potential temperature)由θ表示。
經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD, Huang et al. 1996, 1998 AND 1999; Wu et al. 2007)為臺灣中央研究院黃顎院士團隊的創新發明，它是一種 高效率、可自變的時變程序演算法，已被廣泛地應用於各個領域。最難能可貴的 是，EMD 可應用於任何非線性與非穩態之訊號分析。EMD 能將混雜各種資訊的 原 始 資 料 分 解 成 有 限 且 通 常 較 精 簡 的 本 質 模 態 函 數 (intrinsic mode functions, IMF)，每個 IMF 彼此之間具有互相獨立、正交的特性，且有不固定的周期與振幅。
分解 IMF 並必須符合以下兩個條件：
1. 在整筆資料中，局部極大值與局部極小值的數目之和與跨零點的數目要 相等或是最多相差一個。
2. 在任一時間點上，由局部極大、極小值所定義的上、下包絡線平均值為 零。