(a) Simulation #1: 3D-silde (b) Simulation #1: 2D-silde
(c) Simulation #2: 3D-silde (d) Simulation #2: 2D-silde 圖二十四、 複合式演算法之預測模擬結果。
3.2. 軌跡預測分析 軌跡預測分析 軌跡預測分析 軌跡預測分析
在本系統中，透過改良式的拋體運動演算法，在未使用 Kalman Filter 的狀 態，投出球後能快速預測出球體的飛行落點，並在球飛行過程中，模仿飛蛾趨光 性之飛行行為，持續追蹤飛球並微調獲得更準確的預測落點。本章節我們分析 Kalman Filter 與本專題所提出之預測方法，我們分別將三十筆飛球軌跡資料輸入 至 Kalman Filter、飛蛾預測演算法及複合式演算法共三種預測系統，進行準確度 分析。
3.2.1. 以不同投球距離進行分析以不同投球距離進行分析以不同投球距離進行分析以不同投球距離進行分析
(a) (b) (c) 圖二十五、 在不同投球距離下，飛蛾演算法與 Kalman Filter 預測誤差比較:
(a)X 軸、(b) Y 軸、(b) Z 軸。
(a) (b) (c) 圖二十六、 在不同投球距離下，複合式演算法與 Kalman Filter 預測誤差比較:
(a)X 軸、(b) Y 軸、(b) Z 軸。
我們以三十筆平均球速為 2.06m/s 的棒球軌跡進行分析。如圖二十五所示，
隨著投球距離的增加，我們發現預測誤差有提升的趨勢，飛蛾演算法與 Kalman Filter 在 X、Y 軸方向的預測表現穩定，其落點預測誤差皆相當接近。但在 Z 軸 的預測誤差有明顯的差距，第一個解釋是 Z 軸方向的棒球軌跡變化較劇烈。棒球 軌跡一般可歸類成拋物線軌跡，投出球後會先朝上飛行至最高點，受地吸引力影 響而往下掉落。Kalman Filter 適用於預測線性變化的對象，但棒球軌跡在 Z 軸的 移動方向變化較劇烈、不穩定，因此可能產生較大的預測誤差。第二個解釋是受 到計算時間的影響，Kalman Filter 所需的運算時間較長，處理快速移動或移動方 向不穩定的目標物，較容易產生預測失誤。相較於飛蛾演算法，由於飛蛾演算法 是透過維持固定角度以持續追蹤飛球，僅需計算圓方程式與直線方程式之交點 (如圖二十)，運算複雜度較低，所需預測時間較短，當棒球飛行路線產生變化，
飛蛾演算法能依照球路變化，修正預測落點並持續追蹤。
觀察圖二十六，我們發現複合式演算法展現優異的預測能力。複合式演算法 由兩階段組成，第一階段透過牛頓力學重力加速度估測棒球落點，第二階段以飛 蛾演算法追蹤棒球，並降低第一階段預測誤差。複合式演算法屬於平面式的落點 預測，所有的預測點皆在地面，因此我們不需考慮 Z 軸方向的預測誤差，這樣 的預測落點非常適用於機器自走車的設計和結合。
3.2.2. 以不同球速進行分析以不同球速進行分析以不同球速進行分析以不同球速進行分析
(a)
(b)
(c)
圖二十七、 在不同球速下，三種預測方法之誤差比較:
(a)X 軸、(b) Y 軸、(b) Z 軸。
我們以三十筆棒球軌跡進行分析，投球距離固定為 5m，球速分別為 1.8m/s, 2.4m/s, 3.0m/s, 4.5m/s, 7.5m/s, 15m/s 及 24m/s。如圖二十七所示，我們發現隨著 球速的增加，飛蛾演算法則展現較穩定的預測能力，複合式演算法與 Kalman Filter 的預測誤差則都有上升的趨勢。當球速高於 7.5m/s，複合式演算法的預測 能力開始降低，並產生巨大誤差。我們的解釋是受到攝影機每秒捕捉的影像張數 限制(Frame Per Second = 30)，當球速提高時，攝影機所捕捉到球體座標數量會減 少，造成複合式演算法在第一階段預測產生巨大的誤差，雖然第二階段透過飛蛾 演算法降低誤差，但還是來不及追到球，如圖二十八所示。
圖二十八、 當球速過快，複合式演算法產生較大預測誤差。