軟體使用介紹

開啟 Quantum GIS，點選如下圖畫面中，“附加元件(P)”選單下的 QtBME 自製插件，再點選之中的 QtBME-GUI 將其開啟。

圖一 QtBME-GUI 啟動方法

開啟後可以看到下圖的主要頁面。

圖二 QtBME-GUI 的主要頁面

QtBME-GUI 的主要頁面是由“1.Data”、“2.Trend”、 “3.Plot & Fit Covariance”、 “4.Spatiotemporal Estimate” 等四個分頁所組成，各別 處理不同分析步驟，以下將對這四個分頁進行介紹與使用說明。

1. Data 分頁

如上頁圖，此分頁的功能是處理資料的輸入與初步分析，包含圖 中上方的確定與不確定資料輸入介面、與下方附加的資料的空間座標 與資料統計介面(“Data Analysis( Optional ):”)，資料輸入介面的檔案格 式皆為逗號分隔型式(.csv)，空間座標與資料統計介面即是一些簡單 的鍵入參數。

確定性資料需輸入包含空間與時間座標、觀測數值等四個參數，

輸入檔案之後可由下圖下拉式選單選取對應到的資料參數。不確定資 料可以由使用者選擇不同的機率密度函數類型(Soft PDF Type)、格式 (Input Format)。類型方面有“Linear”與“Histogram”二類可供選擇，表

法可由“Help File Format…”顯示。

例如使用者按下“Browse…”按鈕尋找要輸入的資料檔案，輸入後 將有預覽資料如下圖所示。

圖三 資料的輸入

而點選“Help File Format…”將出現如下的視窗可供參考。

圖四 資料輸入格式說明視窗

空間座標介面為選擇性的功能。需輸入想套疊的地圖檔案 (.shp)、時間範圍、與套疊方式，即會將介面上方輸入的資料座標，

依輸入的時間範圍取出，配合選取的套疊方法將資料繪於 Quantum GIS 上。套疊方法中，聯集(“Union”)表示只要在選取的時間範圍中有 出現過的測站點皆會標示在圖上，而交集(“Intersect”)則表示測站點必 須在所有的時間中皆有出現才會標示。

例如點選介面下方的“Browse…”，選擇台灣地圖

(TWN_TOWN.shp)做為想套疊的地圖，時間範圍輸入 1 到 20，套疊 方式點選聯集、如下圖。

圖五 資料空間套疊參數設定

接著點選“Data Mapping”按鈕即在 Quantum GIS 下出現下頁圖結 果。

圖六 空間套疊結果

圓點即為範圍內中所有包含的測站點空間座標。

資料統計介面，僅需輸入時間範圍，會計算時間範圍內輸入資料 的一些地理與統計特性，地理特性以小視窗顯示、統計特性以組體圖 展現。按下“Data Statistics”按鈕後，即出現下圖兩視窗。

圖七 資料的 (圖左) 地理特性 ，(圖右) 統計特性

地理特性視窗中顯示資料的時空位置邊界，統計視窗即展現此時間範 圍內的資料值的統計特徵，包含資料分佈情形、平均值、標準差。讓 使用者在須對資料進行初步了解時可以選擇使用。

2. Trend 分頁

此分頁是將資料觀測值分解為低頻與高頻，以便分別對低頻與高頻 的部份做推估。介面如下：

圖八 Trend 分頁

圖中有很多需要輸入的參數，Bs 與 Bt 分別表示核心平滑法中的 空間、時間的核心頻寬。Sn 與 Tn 即是將資料的高頻部份做共變異數 計算時的統計參數，指將資料在空間與時間上各分成幾個間隔(也就

是會有間隔數+1 個點)來描繪共變異數圖形。DistanceCut-S 與

DistanceCut-T 是選取共變異數在空間與時間想要觀察的延遲範圍。

Kernel Smoothing Type 提供高斯型與二次方型的核心函數可供選 擇。兩個選取方框“Use Hard Data,”、“use Soft Data”即是考慮到資料 的不確定性，讓使用者可以自由選擇適合的資料形態來推估趨勢。

例如輸入完所需參數後，按下“Calculate”按鈕即進行趨勢推 估，完成後會出現結果如下圖。

圖九 Trend 分頁計算結果

預覽表格中包含原始的資料值與推估的趨勢。

3. Plot & Fit Covariance 分頁

此分頁是將計算好的高頻部份經由之前的統計參數計算共變異 數並以 3D 圖形呈現(介面上部)，接著使用粒子群最佳化演算法推估 巢狀共變異數函數(介面下部)。其介面如下圖所示。

圖十 Plot & Covariance 分頁

同 Trend 分頁的道理，選擇適當資料型態後即可點選“Plot”按鈕 進行共變異數計算與作圖，結果如下視窗：

圖十一 共變異數圖形

此為可旋轉的座標軸圖形，可任意旋轉圖形至適合範圍觀察。視窗中 圖形即為在空間時間延遲平面上的共變異數曲面。

接著即可由粒子群最佳化演算法推估巢狀共變異數函數。此處需 輸入包含共變異數的模式型態與粒子群最佳化演算法參數。巢狀個數 參數有 1~3 可以選擇，為時空共變異數模式的個數，共變異數模式有 高斯、指數、球型、洞正弦(Holesin)、碎塊(Nugget)型等五種模式可 以選擇。粒子群最佳化演算法則是設定每個共變異數的變數求解空間 與粒子數量、疊代次數等等的參數。

軟體中有提供“Use Default Parameter”按鈕進行設定，會將資料中 最大的共變異數值、二點空間時間最大距離的 0.01~100 倍分別與對 應的對數設為求解空間範圍，可供參考使用。

選取巢狀個數與相關參數後，按下“Fit”按鈕就會進行推估。推估

後結果如下圖。

圖十二 推估的巢狀共變異數函數圖形(圖上)與結果(圖下)

上圖上部左方為推估後的巢狀共變異數函數與實際數值的擬合 情形，藍色曲面為實際資料，紅色曲面為推估結果。

上圖上部右方為先只考慮空間延遲(圖片上方)或只考慮時間延 遲(圖片下方)的 2D 巢狀共變異數函數。實心圓點為實際資料值，曲 線為推估結果。

上圖下部為推估的結果記錄，包含推估編號(Fitting number:)、權

重後的方均差、各個共變異數模型的參數、與 AIC 值，可作為巢狀 共變異數函數推估好壞的準則。

4. Spatiotemporal Estimate 分頁

此分頁即運用貝氏最大熵法計算欲推估點的特性與 Quantum GIS 不同的出圖形態結合、展現，最後還有提供模式驗證的功能。其 介面如下圖。

圖十三 Spatiotemporal Estimate 分頁

上方須輸入貝氏最大熵法所需的參數，包含推估時所納入的最大 資料筆數(nhmax、nsmax)、最大搜索半徑(Spatial Range、 Temporal Range)與時空距離的比值(Spatial/Temporal Ratio)。右上方有提供參考

值的設定，利用“Set Default”按鈕，程式會將 nhmax 設為 15，nsmax 設為 5，Spatial Range 設為資料空間中最大二點距離的 1/3，Temporal Range 設為巢狀共變異函數中最重要的共變異模式裡的時間範圍，而 Spatial/Temporal Ratio 則設為巢狀共變異函數中最重要的共變異模式 裡的空間範圍除以時間範圍。 三等間隔，也就是將在 10，11，12，13 四(Tn+1)個時間點上各自進 行資料推估。

推估的結果會得到時空座標上欲推估點的高頻特性(平均值與變 異數)。配合低頻部份的推估(可選擇不同資料型態)，將高頻低頻結 合，即可得知欲推估點的推測值(也為平均值與變異數)。再配合使用 者輸入的資料顯著值(“How much means NOTICEABLE?”)與面積過 濾門檻(“How large area will be in considered?”，預設值 900000 為台灣 鄉鎮市圖中的面積門檻，可依需求改變)，按下“Start”按鈕後，程式將

正式運行。

由於計算量可能較大，程式會出現注意視窗提醒使用者耐心等 待，請勿按下其它按鈕，否則程式會“沒有回應”(雖然仍在執行)。

圖十四 程式警告視窗

程式將考慮面積大於面積過濾門檻值的地區圖形，假設其推估點 值的機率密度函數為常態分佈，利用平均值與變異數計算超過資料顯 著值的機率。在 0~100%之間以 20%為間隔分成五等分，將地區圖形 依顯著機率由低到高填滿由綠到紅的顏色。如果推估點資料有 NaN 值出現，即無法計算，區塊將以白色填滿且將顯著值設為-100，最後 在 Quantum GIS 下以向量式圖形與屬性表(需額外開啟)展現(如下頁 圖)。

圖十五 向量式出圖結果

網格式(Raster 分頁)

首先必須按下“Browse…”按鈕輸入欲推估區域的輪廓，為.shp 檔 案(之後做遮罩用)。接著是建立欲推估點，欲推估點的時空座標必須 是網格式的(下頁圖中的“Grid point”選項)

圖十六 網格式出圖介面

輸入空間時間的邊界(X/Y/Tmin、X/Y/Tmax)與間隔數(X/Y/Tn)即可創 造出網格式的欲推估點。“Set Default”按鈕會自動搜尋輪廓檔案中的 圖形邊界設為空間座標邊界，間隔為 10 等份(11 個點)。時間則是預 設為 1，單一時間點。“Set Taiwan”與“Set Default”按鈕類似，僅空間 座標邊界不同，顧名思義，即是台灣本島的空間座標。

設定完成並選定推估低頻的資料形態後，按下“Start”按鈕程式就 會正式運作。

程式會使用與向量式相同的推估方法，推估網格上所有的資料 點，取得該點的平均值與變異數。接著取得各個時間點上所有點(扣

除 NaN 值)的各個空間邊界，依此邊界，以時間點的值為命名依據建 立平均值與變異數的 GTiff 的灰階圖檔(較長的邊為 512 像素，像素為 正方形，1 波段)。將每個像素依自然鄰近值內插法(Natural neighbor interpolation)填入其值(將推估值做線性轉換至 0~255 以符合圖檔需 要)，以擬彩色(Pseudo color)的方式呈現(較低的值為藍色、中間的值 為綠色、較高的值為紅色。如下圖。

圖十七 網格式出圖結果 (左) 平均值 (右) 變異數

當推估完成，可以選擇性地輸入採樣數(Random sample

number)，是交叉驗證所取的資料筆數。按下“Model Validation”按鈕 可進行交叉驗證(Cross validation)。此處使用的交叉驗證為留一驗證 法(Leave-one out)，即將需驗證的資料取出一個當成未知點，再由其

它資料點推估該未知點，以驗證資料模型的準確性。結果會輸出大小 二個視窗如下圖：

圖十八 交叉驗證結果

圖左交叉驗證的資料特性，有最大、最小誤差、資料可用性等等。

第一行表示是否有推估點無法推估(圖中為所有推估點皆可推估)，在 推估點時空附近沒有其他資料點時(無資訊納入)會造成無法推估的 情形。平均誤差即是將實際值與推估值相減後取絕對值再取平均。誤 差最大值與最小值即是在實際值與推估值相減後的絕對值中的最大 值與最小值(所以都是正數)。圖右則是顯示相對誤差可作為模式準確 與否的參考，橫軸是相對誤差，算法為推估值減去實際值後，再除以 實際值，圖上單位為百分比。縱軸為累積的資料筆數。