近鄰傳播 Single Run 分析

近鄰傳播分群，選定較大的參考度，代表各串列被選為為群中心的機會就越 高，會產生較多的群，反之則會產生較少的群。因此我們可以試著調整參考度的 倍數，讓分群結果更好。實驗結果如表 4-3：我們發現將參考度調整為 2 倍或 4 倍時，分群結果非常糟糕，群數目是串列數的相近至一半。而將參考度調整為二 分之一或四分之一時， 兩種基準的 ARI 都進步，但是 NMI 都退步。因為參考 度不做倍數調整時，產生的群較多，且極小的群(包含串列數不超過 5)也較多，

所以 NMI 較大，ARI 較小。

表 4-3：經前處理 1 的 HOG 串列做近鄰傳播分群，參考度為相似度矩陣中位數

表 4-4：經前處理 1 的 HOG 串列做近鄰傳播分群，參考度為均一初值及其倍數

初值倍數調整 ARI_1 ARI_2 NMI_1 NMI_2 群數量

1/4 0.351 0.366 0.690 0.722 29 1/2 0.351 0.366 0.690 0.722 29 1 0.346 0.362 0.691 0.726 31 2 0.358 0.375 0.704 0.740 32 4 0.355 0.371 0.711 0.746 34 4.3.2 Average Link 與近鄰傳播的 Single Run 分析

我們想要探討 Average Link 和近鄰傳播在 Single Run 產生相同群數量時，何 者的分群表現較好，所以我們拿 Single Run AL 與分群結果具相同群數量的 Single

Run AP 進行比較。實驗結果如圖 4-2：實驗發現在群數量小於 40 的時候，近鄰 傳播的表現較好，反之則是 Average Link 稍微好一點，推測是因為近鄰傳播所取 用的參考度較小時，能夠產生較少的群數量，而在產生較少的群數量時，Average

Link 是直接用兩群最小的距離作為分群依據，近鄰傳播則是用整體的相似度作 為分群依據，所以前者在產生較少的群數量時比較容易偏離真實情況。而近鄰傳 播取用參考度較大時，可能被選為群中心的資料點會增加，使得產生的群會變多，

產生偏差的機會增加，與 Average Link 的表現就會互有勝敗了。

圖 4-2：經前處理 1 的灰階串列，Average Link 與 AP 在產生相同群數量的表現，

左圖是 ARI 的表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示 AL 的結果，藍線表示 AP 的結果，橫軸表示群數量，縱軸表示數值

我們對於一個問題感到興趣：如果取用的均一參考度，與相似度矩陣中位數 某個倍數的平均值相似，何者的分群表現較好？因此我們將相似度矩陣中位數做 倍數調整，取各倍數的平均值做為與其比較的均一參考度值。實驗結果如圖 4-3：

實驗發現相似度矩陣中位數系列的表現略優於均一參考度系列，因此我們認為這 組串列若有適當且相異的參考度可以找出較好的群中心，讓分群結果更好。

圖 4-3：經前處理 1 的灰階串列做近鄰傳播分群，在相近參考度的分群表現，左 圖是 ARI 的表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示相似度矩陣中位數系列的結果，

藍線表示均一參考度系列的結果，橫軸表示相似度矩陣中位數的倍數調整為 2 的多少次方，縱軸表示數值

接下來我們對其他三組資料進行相同的分群實驗：

我們對第二組資料做 Average Link 與近鄰傳播的 Single Run 實驗，實驗結果 如圖 4-4：實驗發現產生相同群數量時，近鄰傳播的表現遠優於 Average Link，

我們認為原因是近鄰傳播產生的群數量普遍較少，如同三國影片串列，這組資料 在產生群數量較少時，近鄰傳播可以表現較好。

圖 4-4：第二組測資，Average Link 與 AP 在產生相同群數量的表現，左圖是 ARI 的表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示 AL 的結果，藍線表示 AP 的結果，橫軸

表示群數量，縱軸表示數值

我們同樣將相似度矩陣中位數做倍數調整，取各倍數的平均值做為與其比較 的均一參考度值。實驗結果如圖 4-5：實驗發現分群結果互有勝敗，因此這組資 料可能兩系列都適用。

圖 4-5：第二組測資做近鄰傳播分群，在相近參考度的分群表現，左圖是 ARI 的 表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示相似度矩陣中位數系列的結果，藍線表示 均一參考度系列的結果，橫軸表示相似度矩陣中位數的倍數調整為 2 的多少次方，

縱軸表示數值

我們對第三組資料做 Average Link 與近鄰傳播的 Single Run 實驗，實驗結果 如圖 4-6：實驗發現產生相同群數量時，Average Link 的表現遠優於近鄰傳播，

我們認為原因是這組資料用歧異度分群的效果，比用相似度分群更佳，所以 Average Link 表現較好。

圖 4-6：第三組測資，Average Link 與 AP 在產生相同群數量的表現，左圖是 ARI 的表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示 AL 的結果，藍線表示 AP 的結果，橫軸

表示群數量，縱軸表示數值

我們同樣將相似度矩陣中位數做倍數調整，取各倍數的平均值做為與其比較

料可能兩系列都適用。

圖 4-7：第三組測資做近鄰傳播分群，在相近參考度的分群表現，左圖是 ARI 的 表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示相似度矩陣中位數系列的結果，藍線表示 均一參考度系列的結果，橫軸表示相似度矩陣中位數的倍數調整為 2 的多少次方，

縱軸表示數值

我們對第四組資料做 Average Link 與近鄰傳播的 Single Run 實驗，實驗結果 如圖 4-8：實驗發現產生相同群數量時，Average Link 的表現遠優於近鄰傳播，

我們認為原因同第三組測資，這組資料用歧異度分群的效果，比用相似度分群更 佳，所以 Average Link 表現較好。

圖 4-8：第四組測資，Average Link 與 AP 在產生相同群數量的表現，左圖是 ARI 的表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示 AL 的結果，藍線表示 AP 的結果，橫軸

表示群數量，縱軸表示數值

我們同樣將相似度矩陣中位數做倍數調整，取各倍數的平均值做為與其比較 的均一參考度值。實驗結果如圖 4-9：實驗發現倍數較高時，均一參考度表現較 好，倍數較低時，均一參考度表現較差，因此我們認為這組資料在調低參考度倍 數讓分群改進時，讓各串列參考度相異較好。

圖 4-9：第四組測資做近鄰傳播分群，在相近參考度的分群表現，左圖是 ARI 的 表現，右圖是 NMI 的表現，紅線表示相似度矩陣中位數系列的結果，藍線表示 均一參考度系列的結果，橫軸表示相似度矩陣中位數的倍數調整為 2 的多少次方，

縱軸表示數值

4.4 叢集整合(Clustering Ensemble)的 Average Link 分析

我們實驗的架構如下：

設定一個循環(cycle)的叢集整合做 20 個回合，取 10 個循環的結果平均。隨 機取樣的比例分別為 1/2（179/358）、3/5（215/358）、2/3（239/358）、3/4（269/358）

和 4/5（286/358）。

1. 隨機挑選出來的串列，做 Average Link（4.5 用 Affinity Propagation）分群，

其中 Average Link 分 30 群。

2. 剩下未被取樣的串列，根據其與步驟 1 所分之群之平均距離，取最小者加入

該群中。

步驟 1~2 為一回合，重複 20 次。

3. 根據這 20 個回合的分群結果，計算任二串列 i 和 j，分至同一群的次數，建 立 co-association matrix。

4. 用這個 co-association matrix，將這些串列用 Average Link 分 10~358 群。算出 ARI 和 NMI 之曲線。

步驟 1~4 為一循環，重複 10 次。

5. 取 10 個循環的 ARI 與 NMI 之曲線平均，即為實驗結果。

我們比較 Ensemble AL 和 Single Run AL 之間的表現。實驗結果如表 4-5：實 驗發現只有取樣比例不超過 2/3 的 ARI 以及取樣比例 3/5 的 NMI，和 Single Run

AL 相比有進步，所以我們認為這樣的方法，在取樣比例適中時可以得到較大的 進步。ARI 和 NMI 都是取樣 3/5 表現最好，1/2 與 2/3 居次，3/4 與 4/5 最差。我 們認為過高的取樣比例，在叢集整合實驗架構步驟 2 的分群效果較差，所以適中 的取樣比例可以達到較好的分群效果。因為 LBP 串列在 Single Run AL 表現遠不 如灰階串列，因此這裡我們只與 HOG 串列進行比較，發現 HOG 串列做 Ensemble AL 的表現不如表 4-5 所列的值(同一取樣比例之間做比較)。

表 4-5：經前處理 1 的灰階串列做 Ensemble AL 的實驗結果以及與 Single Run AL

4.5 叢集整合(Clustering Ensemble)的近鄰傳播分析

一般傳統的叢集整合演算法中，是採用 Average Link 作為每一回合抽樣分群 的方法，而 Single Link 和 Complete Link 被驗證應用在叢集整合的表現不如

Average Link。那麼近鄰傳播是否也能應用在人臉串列叢集整合分群？這是本文 想要探討的一個重要方向。

首先比較 Ensemble AP 與 Single Run AP 之間的表現，我們將均一參考度初 值與相似度矩陣中位數做倍數調整，在這裡 Ensemble AP 僅採用與 Single Run AP 相同群數量的數值，實驗結果如表 4-6 與 4-7：表 4-6 可以看出，只有取樣比例

4/5 的分群表現有比 Single Run AP 好，因為 Single Run AP 採用均一參考度，產 生的群數量較少，而 Average Link 在產生群數量較少時表現較差，所以我們認為 在均一參考度系列，選用較高的取樣比例會有較好的表現。表 4-7 可以看出，只 有採用相似度矩陣中位數做為參考度的三個取樣比例 ARI 比 Single Run AP 好，

推測是因為該 Single Run AP 產生的群數量偏多，ARI 表現較差，若 Average Link 產生群數量稍微偏多，ARI 表現較好，所以 Ensemble AP 在這個條件下表現較好。

表 4-6：經前處理 1 的灰階串列做 Ensemble AP(均一值做為參考度)的實驗結果以

表 4-8：經前處理 1 的灰階串列以不同參考度做 Ensemble AP 的實驗結果，median(s) 表示相似度矩陣中位數，“初值＂表示均一參考度初值

取樣比例 3/5 3/4 4/5

ARI_2(median(s)) 0.271 0.242 0.236 ARI_2(median(s)/2) 0.343 0.337 0.336

ARI_2(初值) 0.350 0.339 0.339

ARI_2(初值 4 倍) 0.335 0.340 0.338 NMI_2(median(s)) 0.655 0.660 0.658 NMI_2(median(s)/2) 0.683 0.696 0.692

NMI_2(初值) 0.680 0.678 0.682

NMI_2(初值 4 倍) 0.676 0.691 0.692

最後來比較選用各種參考度的 Ensemble AP 與 Ensemble AL 的表現，實驗結 果如表 4-9：實驗發現選用均一值或相似度矩陣中位數的二分之一做為參考度的

Ensemble AP，分群結果都優於 Ensemble AL，因此我們認為我們取用參考度的 方法，可以讓 Ensemble AP 的表現勝過 Ensemble AL。ARI 的部分，選用均一參 考度在取樣比例較高時進步較多，NMI 的部分，選用相似度矩陣中位數的二分

4.6 近鄰傳播參考度與分群結果之關係

最後我們來總結：近鄰傳播實驗中參考度值、產生的群數量以及 ARI 和 NMI 之間的相應關係。

整體的實驗結果顯示：當取用的參考度較小時，會使得可能作為群中心的資

料點較少，所以產生的群較少。當產生的群數量越接近基準的群數量時，ARI 大致呈現遞增，當產生的群數量越多，NMI 大致呈現遞增，這些現象與大多數 的近鄰傳播實驗相同。

第五章 結論與未來展望

第五章 結論與未來展望