透明有機發光二極體光學模擬原理

當光在有機發光二極體元件中行進時，由於各層材料間折射率的不匹配，光 會產生反射及折射。當入射角大的光由折射率高的物質入射至折射率低的物質，

就會產生全反射，使得部分的光困在元件裡，影響出光效率。此外，有機層厚度 大約100 nm，與發光波長在同一個數量級，因此會產生干涉效應。再來要考慮各 層材料吸收的程度，當光從發光層向外傳遞時會被有機層吸收，而通過透明陰極 結構之金屬時，也會被金屬吸收而造成能量的損失。有機發光二極體元件光學效 應包含：折射、反射、干涉、吸收，這些效應會對透明元件的上下出光效率、模 態分布、各角度的能量分布以及電激發光頻譜造成一定的影響，進而決定了透明 有機發光二極體的表現，因此在本研究中，首先運用光學模擬來預測本論文透 明元件之外部量子效率及透明度等特性。

2.2.2 透明元件效率模擬原理

本實驗室先前已針對有機發光二極體元件建構出光學模型[11]，計算前述所 提及的各種光學效應後，來模擬有機發光二極體的光學性質，以下說明此模型所

應用之基本原理。

在有機發光二極體中，位於發光層中的有機分子是基本的發光單位。當在電 極外加偏壓使電子電洞注入至有機層，並在發光層中複合而形成激子(exciton)，

使得有機分子被激發到能量較高的量子狀態，因為自發輻射(spontaneous emission) 回到基態並放出光子。本實驗室的光學模型為描述激子在層狀光學結構下發光以 及從元件耦合出光的這段過程，激子形成前的機制則不在光學模型的討論範圍 內，而是以假定之參數代入。

利用古典電磁理論與量子力學，可用來分析層狀結構的有機發光二極體元 件。由古典電磁輻射理論，我們得知一個輻射體用多極展開後，主要的輻射項為 電偶極矩(electric dipole moment)的部分。利用量子力學的費米黃金定則(Fermi’s Golden Rule)來描述這種量子態與電磁場的交互作用行為，並計算出躍遷電偶極矩 速率(transition dipole rate)。為了簡化計算的複雜度，我們並不將電磁場進行量子 化，而是採用古典的電磁學理論來建構有機發光二極體之光學模型，因此所有計 算只適用在光子能量( )遠離分子能階差(energy level gap)的情況。

一般而言，有機發光元件中激子的大小遠小於發光波長，因此激子放光的機 制可用電動力學中的電偶極矩(electric dipole)來近似，我們將上述量子力學中描述 發光的躍遷電偶極矩在巨觀上之行為用古典電磁學的電偶極矩來取代。我們運用 這個假設，以古典電磁學計算元件受光學效應影響所產生的光學特性變化，實際 處理的問題便簡化成計算震盪電偶極矩在層狀結構下，以電磁波的形式將能量釋 放到各平面波模態的功率分布，因此本實驗室光學模型處理此問題的步驟如下：

(1) 從古典在介質中的電磁模型 Maxwell equation，處理振盪電偶極矩在介質中輻 射的情形。

(2) 利用轉置矩陣方法將發光層上下所有薄膜的折射率及厚度建構為層狀結構，

利用每層介面上的邊界條件(boundary condition)，推導出各層的電磁場及能量 分布。

7

而

0

1 k^t _substrate

k n 的區域則可視為能夠出到基板但卻無法出到空氣中的能量，

substrate

n

模態(radiation mode)、基板模態(substrate mode)、波導模態(waveguiding mode)及

表面電漿模態(plasmapolariton mode, SPP)。

1 k^t _substrate

k n 的區域(若只用玻璃基板則

n

~ 1.52

(3) 波導模態指的是無法出到基板只能被限制在元件內部傳遞的能量，為在譜密

度上的

0 substrate t eml

n k n

9

最後可得知元件結構的穿透率