2.4 TGn通道模型
2.4.3 通道模型介紹和環境參數的設定
通道模型
在不同的環境下，根據不同的情況(LOS and NLOS)，有不同對應的通道模 型，如表 2-1 所示。
Environment Condition Model LOS B – LOS
Residential
NLOS B - NLOS LOS B - LOS Residential/
Small Office NLOS C - NLOS LOS C - LOS Typical Office
NLOS D - NLOS LOS D - LOS Large Office
NLOS E - NLOS LOS E - LOS Large Space/
(Indoors and Outdoors) NLOS F - NLOS Stadium/Microcell LOS F - LOS
表 2-15 通道模型分類
環境參數
在不同的模型 A-F 中，LOS 和 NLOS 有不同的 K 值，方均根角度擴展(rms DS) 和群組數，如表 2-16 所示。在 LOS 情況下，第一個群組(cluster)的第一個多重路 徑(tap)採用表 2-16 的 K 值，而其他的群組和多重路徑採用的 K 值則為負無窮大 (dB) ; 在 NLOS 情況下，群組和多重路徑的 K 值均為負無窮大(dB)。
Model
K-factor (dB)
(LOS/NLOS)rms delay spread (ns)
Cluster
A (optional) 0 / - ∞ 0 1
B 0 / - ∞ 15 2
C 0 / - ∞ 30 2
D 3 / - ∞ 50 3
E 6 / - ∞ 100 4
F 6 / - ∞ 150 6
表 2-16 通道之環境參數
經由傳送端和接收端的相關矩陣(correlation matrices)及環境參數的設定便 能模擬其通道模型。在定義出通道矩陣和群組模型後，接下來再定義其環境參 數：每個群組的角度擴展(AS)，接收端抵達角度(AOA)，傳送端發射角度(AOD)。
因為每個群組內的各個路徑(tap)下的 AS,AOA,AOD 均相同，故我們只需定義出 每個群組的 AS,AOA,AOD。
(1) 每一群組的角度擴展(AS)和方均根角度擴展(rms DS)
方均根角度擴展(rms DS)是用來測量多重路徑延遲模型在時間延遲上的擴 展，而多重路徑延遲模型則是描述在不同的路徑延遲下的能量和時間延遲，如圖 2-10 所示。根據前人的實驗結果，發現 cluster rms DS 和 AS 有很大的相關性，
故我們可以藉由 cluster rms DS 來求得 AS。而 AS 為隨機變數，根據前人實驗結 果，群組角度擴展平均值(mean cluster AS) 在 20 度到 40 度。在 802.11n 通道模 型 A-F 中，為了使群組角度擴展平均值(mean cluster AS)為 20 度到 40 度且 AS 又和 cluster rms DS 有相關性，故 mean cluster AS 符合下式：
AS = 0 . 32 DS + 9 . 88
(dB) (2-20)為 mean cluster AS， 為 mean cluster rms DS。通道模型 A-F 的 mean rms DS 和其標準差如表 2-17 所示。(表 2-17 數據是根據前人實驗結果得來，根據實 驗所得 DS 數據，得出每個群組的 rms DS，在求得其平均值和標準差)
根據以上求得的 (mean cluster AS)和 (mean cluster rms DS)，再求得不 同群組中的 AS 和 rms DS：
DS = DS +
σd x
(dB) (2-21)
AS = AS +
σa y
(dB) (2-22)
y =
ρx + 1 −
ρ2 z
(2-23) x,y為平均值為零，變異數為一的高斯隨機變數，x和y的相關係數ρ為 0.7。z為獨立的高斯隨機變數，其平均值為零，變異數為一。
σ
d 和σ
a 為mean cluster rms DS的標準差，在此假設σ
d =σ
a。AS和DS為各別群組的角度擴展(AS)和延遲擴展 (DS)。以通道模型 B 為例，通道 B 的第一個群組的 AS 和 DS 以(2-21)和(2-22)產生，
而第二個群組的 AS 和 Ds 再以(2-21)和(2-22)產生一次。
Model Mean cluster rms DS (dB) Cluser rms DS 的標準差 (dB)
B 9.7498 1.6879
C 12.3535 0.2767
D 16.3392 0.6373
E 18.8981 0.3007
F 19.1173 1.1267
表 2-17 cluster rms DS
(2)平均接收端抵達角度(mean AOA)和傳送端發射角度(mean AOD)
理論上，在一群組內的 AOA 近似為 Laplacian 機率分佈，而在 802.11n 中則 設定同一群組內的多重路徑有相同的 AOA 平均值和 AOD 平均值，而不同群組 則有不同的 AOA 平均值和 AOD 平均值。根據[12,13]，有相關性的群組的 AOA 平均值和 AOD 平均值對所有角度為均勻隨機變數(uniform random variables)，故 在不同的群組的 AOA 平均值和 AOD 平均值則是自角度 0～360 度隨機取一角度。
通道模擬
依據上述的通道模型架構簡介，再根據下列八個步驟即可模擬出 802.11n 通 道：
(1)求得訊號經過通道抵達接收端的能量延遲圖。即每個群組(cluster)下，各個多 重路徑 (taps)的能量。
(2)定義 A-F 通道模型的群組數(cluster)。
(3)擴充每個群組(cluster)使其部分互相重疊，再定義每個多重路徑(taps)的能量 [8]。
(4)定義每個群組(cluster)，每個多重路徑(tap)的能量角度頻普(PAS)。（為拉普拉 斯 Laplacian 分佈）。
(5)定義每個群組(cluster)，每個多重路徑(taps)的角度擴充(AS)。
(6)定義每個群組(cluster)，每個多重路徑(taps)的接收端抵達角度(AOA)和傳送端 發射角度(AOD)。
(7)定義傳送和接收端天線的架構。
(8)計算每個瞬間，每個多重路徑(taps)下接收端和傳送端的相關矩陣(Rrx 和 Rtx)。
2.4.4 802.11n 在 matlab 的實現
在 2.3 節提到的通道模擬八個步驟是理論上 802.11n 通道的模擬過程，然而 在 matlab 實踐 802.11n 通道時，為了簡化複雜度和統一通道，原本應該為隨機變 數的一些參數，在此都設定為固定值，其參數設定結果就如同圖 2-5~2-10，分別 表示通道 A-F 參數的設定[17]。
圖 2-11 通道 A
圖 2-13 通道 C
圖 2-14 通道 D
圖 2-15 通道 E
圖 2-16 通道 F