第三章 第三章
第三章 通風模式與數值分析 通風模式與數值分析 通風模式與數值分析 通風模式與數值分析
3.1 模擬軟體模擬軟體模擬軟體 FDS 介紹模擬軟體 介紹介紹 介紹
FDS 火災模擬軟體是由 NIST/BFRL（美國國家標準暨技術協會/建 築物與火災研究實驗室）所開發，於西元 2000 年 2 月公開發表第一版，
目前已發展至 5.3 版（2009 年 1 月）且可供研究者免費下載使用。本章 將介紹其模式方法、原理架構、模擬情境設定等，茲分述如下：
3.1.1 模式分析模式分析模式分析模式分析
由於建築物起火後的動態模式相當複雜，在進行建築物火災動態 評估時，過去通常只能採用經驗公式與案例比對的方法，隨著電腦科 技的發達，近年來大部分皆採用電腦程式計算模擬其動態評估。關於 火災模擬軟體，目前有許多軟體可供選擇，而在火災模擬軟體當中亦 分為區域模式（Zone Model）、場模式（Field Model）、避難模式（Egress Model）、探測器反應模式（Detector Response Model）、結構抗火模 式（Fire endurance Model）及其他模式（Miscellaneous Model）[18]。
現今火災模擬最主要是以區域模式及場模式兩種方式來預測火災行 為，其模式簡介如下[19、20]：
1.區域模式
所謂的區域模式（Zone Model）是以區域的觀點與控制容積為基 礎的區域模式，將建築物內部的空間畫分為幾個不同的區域，每一個 區域均可用一組參數與半經驗定律（Semi-Empirical Laws）來加以描 述，並假設在每個區域流場內的物理和化學性質皆均勻相等，雖計算 過程較簡便、省時，但只能預測平均的煙流動情形，無法預測實際火 災發生時建築物內詳細之流場與溫度場分佈，且使用區域模式的一個 最大問題在無法使用於不規則空間所區分的建築物。
早期區域模式被視為模擬火災的一個主要工具，特別是對於方形 幾何形狀之區域或是小尺度之區域。雖然區域模式在早期的火災安全 分析與設計曾扮演著成功的角色，不過，近年來建築物日趨高聳與複 雜，對於大尺度或是幾何形狀複雜之建築物火災，甚至迅速延燒之火 災，區域模式便有其不足之處。
2.場模式 維空間的分割，而成多個控制體積（Control Volume），針對每個格 點的性質然後利用質量、動量、能量或濃度等守恆方程式對預設的變 數求其微分方程式（Difference Equations）及數值計算的解，隨著時 間軸的移動，其所需的計算量會相當龐大，但也因為如此，採用場模 實驗室)所發展之場模式火災模擬軟體 FDS(Fire Dynamics Simulator) 為研究工具，模擬密閉空間內一氧化碳濃度蓄積情況，以及對內門窗
FDS 是一套計算流體力學（Computational Fluid Dynamics, CFD）
軟體，軟體的核心是 Navier-Stokes 方程組，用於解析受火災熱浮力驅 動的低速流場三維數值計算流體力學軟體，著重在煙流及熱傳遞的現 象。其數值模擬分為直接數值模擬法（Direct Numerical Simulation,
DNS）及大型渦流模擬法（Large Eddy Simulation, LES）兩種方法。
（1） 質量守恆（Conservation of Mass）方程式 +∇⋅ =0
（2） 動量守恆（Conservation of Momentum）方程式
ρ ( )
+∇ =ρ
+ +∇⋅τ
（3） 能量守恆（Conservation of Energy）方程式
（4） 物種守恆（conservation of Species）方程式
( )
+∇⋅ =∇⋅( )
∇ + •′′′（6） 擴散 LES(Large Eddy Simulation)模型
2
其中Pr：普郎特常數（Prandtl number）
Sc：舒密特常數（Schmidt number）
2. 差分方程式
（1） 時間之離散
對時間項的離散，FDS 採用 Second order predictor-corrector scheme。在每個 time-step 開始的時候，ρ 、n Yin、uvn
則由下個 time-step 預估 central difference），整個計算的範圍是一個被長方體格點分割的 長方體。每個格點裡面，用i、j和k分別代表格點的x、y及z方向。 間（time step），程式會根據 CFL 穩定條件（Courant-Friedrichs- Lewy condition）與 VN 穩定條件(Von-Neumann condition)，依據
計算所得之速度數值與物理量，自動進行疊代時間 δt（time step）
之調整，使計算過程中之 CFL 數與 VN 數均介於 0.8 至 1 之間，
以達到數值方法的計算之收斂。
（3.18）
（3.19）
δt：疊代時間（time step）
u、v、w：速度分量 δx、δy、δz：網格大小 V：黏滯系數(viscosity) D：擴散系數(diffusivity)
k/ρcp：熱導率(thermal conductivity) 3. 燃燒模式
（1）FDS 中提供混合比燃燒模式( Mixture Fraction Combustion Model; MFCM )及有限速率反應模式，主要差別在於 MFCM 是以 氧消耗率之原理來計算熱釋放率，有限速率反應模式則是使用有限 速率化學反應方程式來描述燃燒之化學反應。
混合比燃燒模式( Mixture Fraction Combustion Model ) + →
∑
i Pi o
FFuel V O V oducts
V 2 Pr （3.20）
其中Vi：i分子化學反應當量係數 對化學當量反應而言
以上為混合比燃燒模式在計算熱釋放率之原理，至於在有限速
其中B：反應常數( pre-exponential factor for arrhenius reaction ) E：活化能（kJ/mol）
σ：史蒂芬–波茲曼( Stefan-Boltzman constant ) 對於牆面之熱輻射，FDS 採用之邊界條件如下：
( )
−( )
′ ′⋅ ΩL：特徵長度（m） 有關。當液體表面蒸氣之分壓等於 Clausisus-Clapeyron 壓力時，將 達平衡狀態。
Tb：燃料沸騰溫度
FDS 在求解以上之統御方程式、燃燒模式、熱輻射模式以及邊 界條件上的計算上皆採用大渦流模擬法（Large Eddy Simulation，
LES）計算方法，LES 法是將流體物理量區分為大尺度(grid-scale)及 次網格尺度（sub-grid scale，SGS）兩部份。對於大尺度的物理量在 LES 中直接由 Navier-Stokes 方程式求解；而在次格點尺度內的物理 量，將小於網格尺寸之漩渦或紊流以次網格紊流模式（Sub-grid Turbulence Model）表示，並直接計算流場暫態變化。另依方面 FDS 亦提供了 DNS 之計算方法，但由於 DNS 法需大量實驗資料作驗證 而在計算上同時也需要相當龐大之硬體設備，因此考量學術上與工 程上之實用性與經濟效應，本研究採用 FDS 技術手冊上建議使用之 LES 模式，DNS 法相關之模式內容則未於本論文中列舉。
3.1.2.2 FDS與與與與Somkeview運算流程架構運算流程架構運算流程架構 運算流程架構
FDS使用首先針對欲模擬之對象物，將蒐集完成的火場相關資 料建立一資料輸入檔（Input）*.data，包含計算範圍、計算格點數、
物件尺寸及其熱屬性、火災情境、火源位置、內部空間的規劃、牆 壁開口、撒水頭與其它邊界條件等，經FDS程式之計算後，製造輸 出計算結果檔*.smv、*.sf、*.bf、*.end、*.s3d、*.q、*.sz等相關檔案，
再經由瀏灠程式Smokeview之執行，以三維動畫圖形方式呈現火場 情境。其應用架構圖與FDS所需輸入指令簡略說明，如圖3-1、表3-1 所示。
FDS藉由Smokeview繪製火場情景，將模擬結果圖面化、色彩 化、立體化、動畫化，讓使用者快速的建立火場圖像，如同身歷其 境，因此可以快速的掌握火場資訊，進一步對火場進行分析，將危 害定義出來。其功能包括：模擬火場中煙層（氣流）流動方向、煙 層溫度、煙層下降速度、火場能見度、燃燒熱釋率（HRR）、可燃物 燃燒速度、火場輻射熱擴散、火場溫度分佈、氧氣、一氧化碳及二 氧化碳濃度、排煙設備動作等。
圖 3-1 FDS 與 Smokeview 使用流程架構圖[22]
表 3-1 FDS 輸入檔指令說明表[23]
指令名稱 代表意義 指令說明
HEAD 程式檔命名 HEAD包含CHID與TITLE兩參數，
CHID是命名程式檔，執行FDS後所產
3.2 我國燃氣熱水器現行規範我國燃氣熱水器現行規範我國燃氣熱水器現行規範我國燃氣熱水器現行規範
表 3-3 國內常用燃氣熱水器型式（以供排氣方式區分）
1. CF式（Conventional Flue，簡稱CF式）：半密閉空間之自然排氣式熱水器，
圖例如圖3-2。裝設環境必須要有「與屋外相通」的「供氣口」（例如裝 置紗網的百葉窗）與「上部換氣口」，因採自然排氣方式，對於排氣管構 造要求較為嚴格，因而國內絕大多數裝設CF式熱水器者，實際上無法符合 規定。茲條列重要內容如下：
圖 3-2 CF 式熱水器裝設圖
（1）熱水器於同一室內空間裝設逆風擋，由逆風擋開口下端至排氣管頂罩
因CF式熱水器之排氣管需延伸至屋頂以上方可達到自然排氣之效 果，若裝設於公寓大樓則需配置很長的配管，在美觀及經濟考量下，國內 民眾裝設此型式熱水器時均未合格裝設排氣管或簡便裝設排油煙機之排 氣管替代，當熱水器使用環境通風條件不佳時，瓦斯燃燒不完全產生之一 氧化碳中毒無法排出，在室內累積而發生許多因此中毒之案例，在新法規 施行後，針對裝設不合規定之燃氣熱水器訂有罰則，且因此致人傷亡還得 附帶刑責，考量種種原因之下，此型式已不符合民眾安全及經濟需求，因 此目前市面上已無販售此型式之熱水器，也間接降低了一氧化碳中毒機 率，但在94年法規施行之前所安裝之此型式不合格熱水器不在少數，也成 為潛在之一氧化碳中毒因子。
2.FE式（Forced Exhaust，簡稱FE式）：半密閉空間之強制排氣式熱水器，
圖例如圖3-4。熱水器燃燒使用之空氣取自屋內，並將廢氣以排氣風機等 機械方式，經排氣管強制排放至屋外，與CF式相較，排氣管易於裝設，
也是國內現行建築物型態及價格上最易被接受之類型。
圖3-4 FE式熱水器裝設圖示
3.FF式（Forced Drought Balanced Flue，簡稱FF式）：密閉空間之強制排氣 式熱水器，裝設圖示如圖3-5。熱水器燃燒使用之空氣取自室外，並將廢 氣以排氣風機等機械方式，經排氣管強制排放至室外，依國內建築型態，
密閉空間適宜裝設此種熱水器或電熱水器，隨著強制排氣型熱水器普遍 化，價格也逐漸下降至2萬元以下，目前有更多消費者選擇裝設此種熱水 器。
圖 3-5 FF 式熱水器裝設圖示
4.RF式（Roof Top Flue，簡稱RF式）：室外空間之自然換排氣型熱水器，熱 水器燃燒使用之空氣取自屋外，並將廢氣以自然方式排放至屋外，具有防 風防雨之功能，且價位低廉，普遍安裝於一般透天住宅或飲食店，惟不得 安裝於屋內或有任何影響空氣流通設施之處所，裝設圖示如圖3-6。
圖 3-6 RF 式熱水器裝設圖示
上述國內常用燃氣熱水器型式 CF、FE、FF 及 RF 等 4 種型式熱水器 中，以 RF 及 CF 最易導致一氧化碳中毒事件。前者適於室外空間使用，
以一般常見的 12 L/min 規格而言，如於室內面積 1.81 坪、高度 2.7m 的密 閉小空間使用，於使用 30 分鐘左右即可蓄積達 1,600ppm 之一氧化碳濃 度。後者雖屬室內型，但如陽台設有鋁窗又無足夠之供氣口，同樣將導致
以一般常見的 12 L/min 規格而言，如於室內面積 1.81 坪、高度 2.7m 的密 閉小空間使用，於使用 30 分鐘左右即可蓄積達 1,600ppm 之一氧化碳濃 度。後者雖屬室內型，但如陽台設有鋁窗又無足夠之供氣口，同樣將導致