連續型船席調配問題(BAPC)相關文獻回顧

Lim et al. [1] 將連續船席調配問題轉換成二維座標系上的矩形時空圖，證明 連續船席調配問題為 NP-HARD 及提出一個啟發式方法求解。其目標式為最小化 船隻之間的空隙，使港口一樣長度下可以服務更多艘船。下圖是船隻在二維帄面 的示意圖。一個矩形的寬度代表船隻占用船席的時間，長度代表船隻占用船席的 空間。

圖 2-2 連續船席調配問題時空矩型示意圖 資料來源: Lim, A. (1998)

Kim and Moon [6] 求解如何減少船隻靠岸作業時間，及盡量使船停靠在其在 碼頭的最佳作業位置。目標式包含船隻無法在最佳的碼頭位置進行裝卸作業產生 的成本，另一成本是船隻無法在預定時間內離開而增加的成本。採用模擬退火法 (Simulated Annealing)與 Lindo 套裝軟體求解並比較。當船隻數量增加時，Lindo 的求解時間爆增。而模擬退火法則能在可接受求解時間內能求得近似最佳解。

Guan and Cheung [5] 假設船隻作業時間與船隻大小成正比，先將連續型碼頭 空間與時間網格化，再利用搜尋樹 (Tree Search Procedure)搭配兩種啟發式解法 求解。一是減少節點的方式減少無效的搜尋空間。另一種是利用成對交換

(Pair-Wise Exchange)搜尋鄰近解以觀察解是否改善。此求解法適合小規模的問題，

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若當船隻數量增加時解的品質有降低趨勢。

Lim et al. [3]將離散型船席調配建構初始解，並利用優先權與空間窗(window of the quay space)概念發展連續型船席調配方法以改善初始解。利用離散型求得 的解，依船隻預定進港作業時間先後多寡給予遞增的作業順序。並調換空間窗內 船隻的作業位置，當空間窗內船隻找到最佳作業位置則停止。若求得的解在連續 空間不可行，則提前或延後該船的作業時間再重複使用上述步驟，直到獲得可行 解。

Wang and Lim[7] 將船席調配問題轉換成多階段的決策程序並以隨機柱型搜尋 (Stochastic Beam Search，SBS)演算法求解，並以真實新加坡港的船隻為輸入資 料並與及傳統柱狀搜尋(Beam Search)進行比較，能在較短的時間內，得到較佳的 解。

Lee et al. [2] 以貪婪隨機自適應搜尋法(Greedy Randomized Adaptive Search，

GRASP)求解動態連續船席調配問題，並提出一套搜尋方式可以在矩形時空圖(圖 2-1)中快速地尋找出可能停靠的位置，並以該方法建構 GRASP 的初始解，再利 用區域搜尋(Local search)，尋找一群可行解，並從中挑選品質最佳的解，如此重 複這兩個接，直到滿足停止條件。代入範例驗證後並和 Wang and Lim (2007) 提 出的 SBS 相比，GRASP 演算法求得近似的解且運算時間極短。

Cordeau et al. [8] 使用兩種版本的禁忌搜尋法(Tabu Search)分別求解連續及 分離的船席調配問題，並在數學模式加入時間窗的考量，以 CLPEX 軟體計算最 佳解後並比較結果，求解離散型問題的 Tabu Search 只能在問題屬於小規模(25 艘船，5 個船席)時才能求得最佳解，而求解連續型船席的 Tabu Search，若在不 遵守 FCFS 原則下，可以比遵照 FCFS 時的目標值有 8% 的改善。

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