運用蟻行演算法於濾波器之規劃

本期計畫第二年度提出一種將被動式濾波器之規劃方式，將各重 要參數，轉換成數位化節點方式，再配合蟻行演算法對於節點隨機搜 尋極具處理能力之優勢，以多型多組(muti-type & muti-set)被動式濾波 器為基礎，並考慮被動式諧波濾波器各限制條件，以成本函數建立濾 波器規劃方案的最佳模式，以提供諧波改善時之濾波器元件參考規格。

(1) 目標函數之建立

本章以濾波器成本做為目標函數(成本函數)，其成本函數如下[41]

( R L C ) E E E

E

i i

,

i

,

i

= [

₍Ri₎

+

₍Li₎

+

₍Ci₎

] (3-2)

(2)限制條件之建立

濾波器的設計限制條件必須考慮到功因改善及濾波效果需求規格 等，各項條件說明如下：

(a)

功因改善限制式

系統功因必須改善到一定數值以上，但亦應避免造成過補償，故 功因有最大值及最小值之限制，因此所需之虛功補償量亦有最大值與 最小值之限制，即所有濾波器虛功補償量之總和必須限制如下：

Q Q

Q

i

i ≤

≤

∑

= 4

1

(3-3)

(b)

濾波效果需求限制式

濾波效果依所要求的條件不同，通常以滿足改善諧波障礙及合乎 電力公司管制標準為條件，前者視障礙情況而定，後者需使注入電力 系統的各次諧波電流及綜合諧波電流在管制標準內，即

11 h

h

I I

≤α

1

^h

^{=2,3,4,...,50}

(3-4)

h

20 2

i 1 h 2

1 I THD

I ∑

₌ ≤

(3-5) 式中：

I

h ： 第 h 次諧波電流大小 (

A

_rms)

α ： 電力公司對第h 次諧波電流之失真因數管制標準[15] h

THD

i ： 電力公司綜合諧波電流之管制標準[15]

(3) 應用蟻行演算法之求解程序

本研究所建立的濾波器最佳化設計模式其求解法則就是濾波器的 設計法則，即找出濾波器中的所有電容、電感及電阻等元件之詳細規 格，以滿足所有限制條件，並使得總成本降到最低。濾波器的主要部 份是電容器組，一旦電容器組決定後，電阻器及電感器可由規劃值作 上下範圍的調整來決定，而成本的變化亦主要決定於電容器組，故設 計法則基本上是針對搜尋電容器組各單元的規格而發展的。而各項規 格額定值是不可微分的變數，故一些以梯度(Gradient) 變化的搜尋 法，例如線性與非線性規畫法，陡降法(Step Descent Method) 並不能 適 用 於 本 問 題 。 因 此 ， 本 研 究 應 用 蟻 行 演 算 法 ACO(Ant Colony Optimization)來發展設計法則，此法的缺點是求解過程相當緩慢，為 克服本問題，本研究將針對設計問題的條件做求解步驟的適當調整，

針對四種類型濾波器，最多僅各選擇兩組進行設計，如圖 3.3 所示，

若因諧波環境複雜，而共八組濾波器（四種類型濾波器，各兩組）仍 無法使諧波符合管制標準，則跳出程式，如此將可使解空間大為縮小。

圖 3.4 為運用蟻行演算法求解濾波器之方塊流程，主要步驟討論 如下[43][44]，而配合蟻行演算法之濾波器搜尋流程，如圖 3.5 所示。

12

步驟一：初始狀態之產生

如圖 3.3 所示，本演算法於求解問題之初，須將被動式濾波器之 各重要參數（如濾波器選擇旗標 F、特性諧波次數

h 、時間常數比 m 及

₀ 虛功補償量Q 等）轉換成多群組之蟻行問題，每一群組即代表濾波器 設計中之參數，其參數皆以數位節點組成，目的將原文獻中每一狀態 (state)[42]上之單一節點，於本研究中轉化成多節點形式，例如圖 3.3 中之參數

h

₂將以

n

_b個節點數位化，而其他參數節點亦同樣以數位化呈 現；而此數位化之解析度越高，表示該群組中之同一狀態(state)之節點 數目越多，搜尋時間則越長，相對所獲得之總成本則越佳；而本步驟 亦產生初始節點，用以計算濾波器之規劃方式及總成本解。

步驟二：限制條件之滿足

由步驟一各螞蟻之初始節點，可轉換成濾波器之重要參數，此參 數所構成之濾波器組，須使系統滿足綜合諧波電流管制標準、各級諧 波電流之管制標準及系統功因改善之需求。

步驟三：螞蟻支配條件

根據.狀態轉移法則，各螞蟻將試探各路徑上之費洛蒙量，而所試 探路徑之費洛蒙量，所佔下一步允許被選擇之所有路徑費洛蒙量總和 之比率越大時，螞蟻選擇此路徑移動之機會越大。

步驟四：費洛蒙更新法則

在各螞蟻完成所設定之迴圈數，相當於完成螞蟻演算法中之所有 狀態(state)後，須選擇所有完成路徑中，成本最佳之路徑，再以費洛蒙 更新法則，更新所有路徑上費洛蒙量之比率。最後經多次重複步驟二

13

1st single-tuned filter

F

¹

h

¹

Q

¹

F

²

m

²

h

²

Q

²

F

³

m

³

h

³

Q

³

F

⁴

m

⁴

h

⁴

Q

⁴

third-order damped filter

C-type damped filter

second-order damped filter

0 1 2 …

n

14

Input Data Constraint Calculating

Q Q Q

Harmonic Constraint ? XC XC XC

Product the available solution of ONE filter by random, obtain the Q, Xc, i=1

Harmonic Impedance Calculating Zf (h)

Product the available solution of TWO filters by random, obtain the Q¹, Q², X^c1, X^c2, i=1

i <n

Yes No

Harmonic Impedance Calculating Zf (h) i =i +1 Constraint ?

Product the available solution of N filters by random, obtain the Qn, Xcn, i=1

i <n

Yes

Yes

Harmonic Impedance Calculating Zf (h)

No No

i =i +1

No

Print `Passive harmonic filter is not available`

End

ACO Algorithm

圖 3.5 配合蟻行演算法之濾波器搜尋程式流程圖

15

在文檔中 電力品質分析監測與改善之研究---子計畫VI：配電系統諧波電壓改善策略之研究(III) (頁 14-19)