第二章 文獻回顧
2.3 遷急點倒退速率
一般而言，遷急點倒退速率相當緩慢，大約每年數公釐至數公分等 級，美加交界大規模之尼加拉瀑布平均年倒退速率約 1 公尺，但這些案 例均屬堅硬岩層。依據大安溪的研究結果顯示，大安溪隆起段之下游遷 急點在 93~97 年遷急點之倒退速率約為每年數十公尺至數百公尺(經濟 部水利署水利規劃詴驗所，民國 100 年)中，此後退之速率相當驚人，
造成之沖刷量也世所罕見，原因除水流沖刷力大外，及河床為軟弱岩石 所組成為大量沖蝕及倒退的主要原因。
Hayakawa and Matsukura（2003）研究日本的Boso半島，當地平均
W：深槽寬度 H：遷急點高度 D：遷急點倒退距離
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氣溫15℃及平均降雨量1300-2000mm。Boso半島地質條件主要是中新-上新世或第四紀沉積岩，岩石強度較低，大約為15~40MPa，因此地形 變化迅速。作者對於當地九個瀑布進行倒退速率的分析（表 2-1），倒 退速率很緩慢，約為0.0013m/y至0.27m/y。
表 2-1 倒退速率與基本地質條件（Hayakawa and Matsukura, 2003）
Hayakawa and Matsukura 建立一個倒退指數為 F 與 R 的比值，F 為每單 位面積磨蝕的作用力，R 為河床沖蝕阻抗。流量為一個能直接反映磨蝕 作用力的因子，但因缺乏長時間的流量來做為因子，改為利用遷急點上 游集水區面積 A 與年降雨量 P 兩者的乘積代表水流能量，W 與 H 為 2.2 節中遷急點倒退示意圖裡的深槽寬度及遷急點高度，水流重量取決於水 的密度𝜌。因此
F ∝ (𝜌, 𝐴, 𝑃, 𝑊, 𝐻)
R 為河床沖蝕阻抗，在只考慮水流磨蝕的假設下，無圍壓縮強度(Sc) 被 認為最能影響河床沖蝕阻抗，然後忽略節理等因素下
R ∝ (𝑆𝑐)
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算出倒退速率 D/T 為 0.058-0.075ma-1與 Yoshida and Ikeda（1999）測量 的結果 0.1-0.2ma-1為同一個等級，認為此模式能被廣泛運用。
表 2-2 F/R 指數的參數目錄（Hayakawa and Matsukura, 2003）
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圖 2-5 F/R 指數與倒退速率關係圖（Hayakawa and Matsukura, 2003）
Hayakawa et al. (2009)研究台灣因九二一集集地震所引致的河道遷 急點，研究的河道有四條：大甲溪、大里溪、頭汴坑溪、乾溪。作者利 用雷射測距，量得六年後(即 1999 年至 2005 年)倒退的距離（表 2-3）；
參數取得的部分，流域面積（A）利用精度 90m 的 DEM 取得，年 降雨量（P）從 1961-1990 年 40 年間降雨量再利用空間分布而得(Daly, 2002)。河道寬度（W）和遷急點高度（H）由現地利用雷射測距所測得。
岩體強度大甲溪與大里溪由 N-type 的史密特錘所得之反彈值 RN
（rebound value）轉換成無圍壓縮強度 Sc，而頭汴坑溪及乾溪因岩塊破
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碎，史密特錘無法使用，便取頭汴坑溪遷急點附近的岩塊帶回做室內詴 驗，得 Sc 為 0.29MPa。E 為先前所回歸出的遷急點倒退速率經驗式
（Hayakawa and Matsukura, 2003），所得參數目錄於表 2-4。
𝐸 = 𝐷
與之前研究日本 Bosso 半島九個瀑布的資料（Hayakawa and Matsukura, 2003）比較（圖 2-6），顯示台灣四條溪的遷急點倒退速率遠大於 Bosso
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表 2-4 F/R 指數的參數目錄（Hayakawa et al., 2009）
圖 2-6 F/R 指數與倒退速率關係圖（Hayakawa et al., 2009）
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Bishop（2005）以 Eastern Scotland 地層隆起的溪流為例來討論遷急 點 倒 退 率 與 集 水 面 積 的 關 係 。 遷 急 點 倒 退 速 率 利 用 沖 蝕 率 模 式 E = K𝐴𝑚𝑆𝑛（ m=n=1 時 ， 河 床 磨 蝕 與 流 功 成 比 例 且 遷 急 點 上 溯 ； m=0.3,n=0.7，河床磨蝕與剪應力成比例而遷急點無上溯但因 rotation 或 replacement 下切），遷急點倒退距離為離海岸的距離。遷急點選點的方 法為利用坡度與河流對下游的距離圖表來選定（坡度為取 log）（圖 2-7），
其相關資料如表 2-5，圖 2-8 顯示倒退距離與集水面積成正線性相關。
最後與 Haykawa and Matsukura（2003）的數據以倒退速率 R 和流量或 集水面積做比較（圖 2-9）。並建議發生遷急點倒退時應存在一個最小 流功模式（如集水區面積或流量與坡降的相乘 QS 或 AS。）
圖 2-7 利用坡降挑選遷急點位置 Bishop（2005）
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表 2-5E Scotland 集水面積與遷急點倒退量紀錄表 Bishop（2005）
圖 2-8 遷急點倒退距離與集水面積關係 Bishop（2005）
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圖 2-9E Scotland 地區與日本 H &M（2003）比較 Bishop（2005）