人工智慧領域中，遺傳演算法被認為是相當重要的一項研究。在 1975 年由密西根大 學的 Holland 所提出，依據達爾文進化論中「物競天擇，適者生存」理論而來。遺傳演 算法借鑑生物演化的規則，模擬自然界演化過程所建立之計算模式。演化的過程可細分 為：選擇（selection）、交配（crossover）與突變（mutation）三項主軸來完成（Bäck, Fogel
& Michalewicz [47-48]; De Jong [49]; Goldberg [50]; Mitchell [51]; Srinivas & Patnaik [52] ）。
遺傳演算法適合用於有效地解決最佳化問題，透過將問題的可能解答編碼表示成 為染色體，產生一定數量的候選解族群（population of candidate solutions）進行演化。
Pereira [53]指出，財務領域研究中，染色體由二進制表示法組成效果會優於其他表示方 法，透過連續數代的演化過程將不適應的因素淘汰，保留較佳的基因組成延續至後代。
對每一代產生的候選解評估個體的環境適應值，在當前的候選解中隨機挑選產生可能的 最佳解，經過評估與演化產生新的子代完成演化目的。
遺傳演算法的演化方式眾多，本論文依據過去相關文獻之成果設定演化步驟。首 先，以隨機方法產生一組可能的候選解，將根據最佳化問題定義之適應函數（fitness function）計算出每組個體的適應值。選擇較為優秀的候選解作為演化親代有利於複製 良好基因以找出最佳解。常見的選擇方法有輪盤法 [50]（roulette wheel）及競賽法 [51]
（tournament）兩種，本論文以競賽法選擇演化親代，隨機挑選兩組染色體進行評估，
保留適應值較佳的染色體作為演化親代。兩組親代透過交配及突變的演化過程產生新的 子代，當所產生之子代數目與親代相同時，一個世代的演化完成。再經由定義的判斷準 則決定是否繼續進行演化過程或終止演化。演化流程如圖 5 所示：
圖 5. 遺傳演算法流程圖
其 中 ， 交 配 為 演 化 過 程 中 相 當 重 要 的 關 鍵 之 一 ， 如 以 單 點 交 配 （ one point crossover）、雙點交配（two point crossover）或均勻交配（uniform crossover）方法 [51]，
對篩選出較優秀的兩組親代進行交配。本論文設定交配機率（crossover rate）為 70%，
使用單點交配進行演化。單點交配的方法如圖 6 所示，隨機產生基因中的交配位置，當 符合交配條件的情況出現，將兩組基因組成對調，產生新一代具有可能是優秀條件基因 之個體。當演化結果漸趨收斂，可以預見所產生個體之基因組成將非常相似，因此透過 此交配方式同樣能夠保留優秀的基因組成傳遞至新一代個體，維持良好的適應成果。
圖 6. Crossover 示意圖
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為避免因初始值設定為隨機產生候選解進行演化，其演化結果受初始值內在特性影 響導致缺乏完整代表性，遺傳演算法採用模擬生物突變機制解決可能出現的區域最佳解 問題及增加染色體之多樣性。當符合突變條件之下，對子代的基因進行突變。本論文設 定的突變機率（mutation rate）為 5%，二進制編碼的突變機制採取 0/1 互換方法，藉由 突變機制改變其基因表現。如圖 7 所示，原本基因表現為 1 的基因單元，經由突變機制 使其基因表現反轉為 0，反之亦然。
圖 7. Mutation 示意圖
藉由上述演化過程，遺傳演算法便能夠有效率的找出特定條件下符合整體情況的近 似最佳解。然而，演化的終止條件如何定義也是十分重要的環節之一，傳統上依照個體 間的收斂情形來判定演化是否完成，當群體收斂至某種程度下便可認定已達成演化目 的。但基於計算的複雜度考量，本論文以統計實驗結果決定演化的終止世代數目作為終 止條件。從實驗的觀察可以發現，絕大多數候選解在設定的終止條件下皆趨近收斂。 圖 8 為遺傳演算法的完整步驟。
圖 8. 遺傳演算法步驟
步驟 1. 隨機產生一組有l 個個體的初始族群，每個個體各自存在n-bits 的遺傳型基因(染色體)。
步驟 2. 評估每個個體的適應性強度。
步驟 3. 重複如下運算直到有l 個後代子孫被產生:
i. 選擇一對雙親來交配。
ii. 採取變異的操作(包含基因突變與重組)。
步驟 4. 以此l 個新產生的子孫取代原有l 個個體的初始族群，成為一個新的族群。
步驟 5. 回到第二步驟，直到終止條件結束。
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