一般數值模擬常採用之邊界條件包括：定水頭邊界(specific-head boundary)、無 流量邊界(no-flow boundary)及地表水補注邊界(surface recharge boundary)等三種。本 計畫設定崩塌地地表面為降雨入滲邊界，採用實際之降雨資料作為其邊界條件，鄰 近計畫範圍之雨量站則採用中央氣象局 C0S660 下馬站及本計畫設置之雨量站，其測 站位置及雨量資料如圖 3.1.3-1 所示。根據現地調查及地表數值高程資料顯示，霧鹿 場址東西兩側皆為新武呂溪之子集水區邊界，故本計畫以此兩集水區側邊界所夾區 域為霧鹿場址左右邊界，故其兩邊之邊界設為無流量邊界；而南側有新武呂溪流經，
故將其邊界設為定水頭邊界。另底部邊界則考量下方新鮮岩盤之透水性甚小，故視 為無滲流行為，設為一滲流量為零之不透水邊界，如圖 3.1.3-2 所示；本計畫根據計 畫區域內裝設之 3 處地下水位資料(109-WL-1W、109-WL-3W、109-WL-5W)，紀錄 最長之測站為 109-WL-1W(紀錄時間為 109/5/20~109/9/3)，因觀測時間約為 3 個月，
此期間地下水位之變化幅度不大，故選取其低水位作為穩態模式的目標水位值，以 利後續模式參數之率定及驗證。
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(a) 雨量站位置圖
(b) 氣象局 C0S660 下馬站日雨量資料
(c) 計畫區內設置雨量資料 圖3.1.3-1 雨量站位置及其相關資料
Figure 3.1.3-1 Location of rain gage and rainfall data of Wulu site
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圖3.1.3-2 霧鹿場址邊界條件設定
Figure 3.1.3-2 Boundary condidtion of Wulu site 4. 水文地質參數設定
本計畫建置模式所需之水文地質參數，乃依據前述室內試驗分析(包含壓力鍋試 驗、土壤一般物性試驗)及現地試驗分析(水力試驗)所獲得之各項成果，掌握霧鹿場 址之基本物理性質及其水力特性。本計畫根據壓力鍋實驗所得之各階土壤張力與所 對應的土壤含水量間之數據進行土壤水分特性曲線之參數迴歸分析，並將分析成果 代入模式進行分析。根據文獻可知，van Genuchten(1980)模式可廣泛應用於各種土壤 壓力範圍下所對應之含水量，故以 vG 模式成果代表霧鹿場址之未飽和土壤特性，如 表 3.1.4-1 及圖 3.1.4-1，並代入模式進行分析。綜合地質鑽探資料及地下各分層資訊 (透水係數及蓄水係數值則參考現地水力試驗分析成果)，可知霧鹿場址需率定之各地 層材料參數及其初始設定如表 3.1.4-2 所示。
表3.1.4-1 霧鹿場址土壤水分特性曲線參數之分析成果
Table 3.1.4-1 Simulation parameters of soil water characteristic curves for Wulu site 採樣編號註1
參數註2
109-WL-2T
(SPC-1) 109-WL-2T
(SPC-2) 109-WL-2T (SPC-3) 1.08E-06 1.72E-06 4.57E-06
0.758 0.654 0.606 0.0352 0.0115 0.0118 n 1.120 1.124 1.085
註1：各採樣編號之空間分布位置請參考前述章節
註2: van Genuchten (1980)模式 (m=1-1/n)
參考來源：本計畫整理
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(a) 109-WL-2T(SPC-1)
(b) 109-WL-2T(SPC-2)
(c) 109-WL-2T(SPC-3)
圖3.1.4-1 霧鹿場址土壤水分特性曲線分析成果
Figure 3.1.4-1 Analysis results of parameters of soil water characteristic curves for Wulu site
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表3.1.4-2 霧鹿場址模式參數之初始設定 Table 3.1.4-2 Initial condition for Wulu site
地下分層 透水係數(m/s) 孔隙率 vG 模式土壤水分特性曲線參數
α n
土壤層 1.0x10-3~1.0x10-3 0.30~0.40
1.08E-06~ 109/5/20~109/8/26，計畫鄰近之氣象局雨量站 C0S660 下馬站為 108/6/3~109/10/1，土 壤含水量監測資料記錄為 109/8/19 至 109/9/26(鑽孔 109-WL-2T)，以及地下水位監測 資料記錄最長為 109/5/20 至 109/9/3(鑽孔 109-WL-1W)，觀測資料持續記錄中。
由於霧鹿場址目前觀測資料有限(約有 3 個月)，而若根據現階段掌握的資料進行 則進行暫態分析(109/5/20 至 109/8/27)，各水文時序資料顯示如圖 3.1.5-1，並據以提 出初步模擬結果。
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圖 3.1.5-1 霧鹿場址現地鑽孔地下水位、土壤含水量與降雨量分布
Figure 3.1.5-1 In-situ hydraulic head, soil moisture monitoring data and rainfall of Wulu Site
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(二) 三維地下水流場分析
1. 三維地下水流模式建置及 HydroGeoSphere(HGS)模式之介紹
本計畫採用加拿大滑鐵盧大學所發展的 HGS 數值模式(McLaren, 2005；Therrien et al., 2005)是利用三維有限元素法進行地表與地表下水流模擬分析，其理論基礎是由 Therrien and Sudicky (1996)之地表下水流模擬模式所延伸而得，HGS 前身是 FRAC3VS 三維地下水流數值程式，可模擬飽和/未飽和含水層之地下水與污染物傳輸之分析，直 到2002 年，進一步與 Hydrogeologic 公司研發之 MODHMS 地表水分析程式整合，最 後成為可完全耦合之地表水與地下水互制之分析，而成為目前的 HydroGeoSphere 模 式(Brunner and Simmons, 2012)，為瞭解地下水頭及土壤含水量隨降雨之變化情形，考 慮水文循環各組成要素包含降雨、入滲、蒸發散量等因子(如圖 3.2.1-1)。
圖 3.2.1-1 區域水文循環概念模型與數值模擬示意圖
Figure 3.2.1-1 Schematic diagram of conceptual model of hydrological precess and its ICs and BCs
HGS 模式之地表水控制方程式採用 Saint Venant equation，而地下水控制方程式 採用 Richards equation，目前國內外皆有應用案例，且其正確性與適用性亦已獲得驗 證。模式中以水文循環概念模型組成地表與地下水之互制公式，如圖3.2.1-1 所示，考
使得整個分析模式更加貼近實際情況。HydroGeoSphere 模式在地表逕流中是以二維 聖凡南(Saint Venant)方程式建構而成，茲將針對地表逕流與渠流之控制方程式分別
111 財團法人中興工程顧問社 擬(Therrien et al., 2006)。地表下逕流假設流體本質為不可壓縮的、多孔介質及裂隙 為不可變形、系統為等溫條件以及空氣可無限移動的。其控制方程式可表示如下。
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本計畫模式率定時間為 108/6/3~109/5/19，後續再進行 109/5/20 至 109/8/27 暫態模 擬；本計畫利用前述現階段現場蒐集之觀測資料進行模式分析，初步率定完成後之模式，
參數如表 3.2.2-1，穩態流場及地質剖面之水頭及含水量分布，如圖 3.2.2-1 所示。本計 畫率定完成後之模式，再以率定完成之地下水流場進行暫態模擬(109/5/20 至 109/8/27)，
即可獲得霧鹿場址地下水流場及土壤含水量之分布情形。比對本計畫裝設之鑽孔觀測地 下水位歷線，顯示地下水位高程模擬與觀測地下水位歷線趨勢大致相同，如圖3.2.2-2 所 示。
表3.2.2-1 霧鹿場址模式參數之率定值
Table 3.2.2-1 Calibrated parameters of three-dimensional groundwater flow model for Wulu site
地下分層 透水係數
(m/s) 孔隙率 vG 模式土壤水分特性曲線參數
θr α n
土壤層 1.5x10-3 0.32
5E-6 0.0118 1.085 崩積層 4.5x10-5 0.28
剪裂帶 6.3x10-5 0.30 階地堆積層 4.3x10-5 0.20 黑色片岩 5x10-7 0.02
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(a) 三維地下水流場
(b) AA 及 BB 剖面
圖3.2.2-1 霧鹿場址穩態三維地下水流場及地質剖面含水量分布
Figure 3.2.2-1 Variations of pressure head and water content of three-dimensional groundwater flow model for Wulu site
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註: 現階段觀測資料之高水位期間為 109/5/20；低水位期間為 109/9/3 圖3.2.2-2 霧鹿場址低水位及高水位模擬結果與觀測水位之比較
Figure 3.2.2-2 Comparison between results of estimated and observed hydraulic head at lower and high groundwater level situations
本計畫為瞭解影響模式率定之主要參數(透水係數、孔隙率及比蓄水係數)改變對 地下水位及土壤含水量的影響程度，初步針對霧鹿場址完成率定的參數進行敏感度分 析，其餘模式參數設定則同前述，在此僅以率定後地下各分層之水文地質參數為基準，
降雨條件則使用圖 3.1.5-1 霧鹿場址於 109/5/20~109/8/27 觀測之日雨量作為輸入，分 別調整透水係數(K’=0.1~10K*)、孔隙率(1~1.3 倍)、比蓄水係數(0.01Ss*~100Ss*)、土 壤水分特性曲線參數α及 n，進行參數敏感度分析。若檢視 109-WL-1W 鑽井位置之 地下水位高程及109-WL-2T 土壤含水量之變化量百分比結果，可分別如表 3.2.2-2 所 示。由表顯示，透水係數對地下水位高程分析的敏感程度最高，其次為土壤水分特性 曲線參數；而對於土壤含水量而言，以孔隙率的敏感度為最高，其次為土壤水分特性 曲線參數。
孔位 低水頭 高水頭 鑽探水位高程 模擬低水頭 模擬高水頭
109-WL-1W 1084.11 1084.92 1106.25 1085.34 1085.58
109-WL-2T 995.84 982.39 982.62
109-WL-3W 833.9 833.95 841.31 834.17 834.09
109-WL-4T - 997.27 997.62
109-WL-5W 789.61 790.25 789.51 793.05 792.56 觀測期間: 109-WL-1W: 109/5/20~9/3；
109-WL-3W: 109/8/19~8/26；
109-WL-5W: 109/7/8~8/19 未觀測
未觀測
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表3.2.2-2 模式參數改變對地下水位高程及土壤含水量之影響 Table 3.2.2-2 Effect of model parameters change on groundwater
Hydraulic head and soil moisture conten
透水係數K’= 0.1*K 2*K 5*K 10*K 地下水位高程變化量%) 3.46 1.03 1.03 1.23 土壤含水量變化量(%) 2.59 0.71 0.71 0.85
孔隙率P’= 1.1*P 1.2*P 1.3*P 地下水位高程變化量(%) 0.12 0.13 0.55 土壤含水量變化量(%) 10.09 20.10 30.12
比蓄水係數Ss’= 0.01*Ss 0.1*Ss 10*Ss 100*Ss 地下水位高程變化量(%) 0.78 0.80 0.82 0.98 土壤含水量變化量(%) 0.53 0.53 0.55 0.57 土壤水分特性曲線參數= α=0.01 α=0.1 n=2 n=3 地下水位高程變化量(%) 0.51 0.13 -0.28 -0.20 土壤含水量變化量(%) 3.34 -10.16 -12.8 -10.82
根據參數敏感度分析可知，透水係數與孔隙率為模式之關鍵參數，故本計畫嘗試 考慮此兩參數之不確定性，進行初步分析，以了解其於地下水位模擬之影響。本計畫 以模式率定完成之參數為基準(平均值)，假設透水係數及孔隙率於空間分布為常態分 布，並分別以模式率定完成參數之10%及 30%為其變異數，以作為其不確定性條件。
因此，基於上述的條件下，依據常態分布產生符合此機率分布之隨機亂數以建立此二 參數於分析空間上的分布值，並進行地下水流暫態模擬，以此了解此兩參數之不確定 對地下水位(109-WL-1W)的影響。圖 3.2.2-3 為考慮透水係數及孔隙率不確定性之分析 結果，圖上顯示10%及 30%的參數不確定性對於地下水位的分析結果影響不明顯，不 確定性 10%之影響水位為-0.37~2.17 公分，而不確定性 30%之影響水位為-5.2~1.1 公 分。
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圖3.2.2-3 考慮透水係數及孔隙率不確定性之分析水位與模擬水位之比較 Figure 3.2.2-3 Comparison of hydruaic head considering the uncertainty of hydraulic
conductivity and porosity
本工作項目主要為提供霧鹿場址之關鍵剖面(地質剖面)高低水位，以進行二維剖 面之坡地穩定性分析，故分別以目前觀測期間之 109-WL-1W、109-WL-3W、109-WL-5W 之高、低水位資料進行比對，待模式率定與驗證完成，則截取地質剖面線 AA’及 BB’對應之地下水位模擬值，以提供二維水文地質概念模型進行坡地穩定性分析。圖 3.2.2-4 及圖 3.2.2-5 分別為低水位(109/09/03)及高水位(109/05/20)的三維地下水流場及 土壤含水量之空間分布，圖上分別顯示地下水位高程、地下水位、土壤飽和度及土壤 含水量之空間分布特徵。
現階段因霧鹿場址觀測資料有限，仍需蒐集更長期的觀測以提供模式進行詳細的 率定與驗證，因此本場址三維地下水流場分析模式現階段地下水位觀測資料約3 個月，
以及土壤含水量觀測資料為初步紀錄階段，尚待後續持續觀測資料以提供本模式參數 進行詳細之率定及驗證、檢討修正三維水文地質概念模型，以提升模式分析結果之準 確性，以獲得更具代表性之參數。