邊界條件及分析設定

建構完有限元素模型、材料參數及接觸設定後，接續需要設定包 括：外力負載、分析步歷程及相關非線性疊代收斂設定等。板液壓成 形製程如圖 3.9所示，為省去不必要計算時間，將不考慮沖頭為與板 件接觸前之歷程，因此給予沖頭自接觸板件表面後向下位移，並給定 壓料板一作用力作為夾持試片。

圖 3.9 板液壓成形製程圖

此外，由於在實際板液壓成形時，液壓室的壓力是作用於試片上，

然而在模擬設定中由於板件會隨著沖頭下移而使得進入液壓室受到 液壓力作用的面積逐漸擴大，如圖 3.10所示，當成形開始時，A點受 到液壓室的壓力作用，而B點則無；但當沖頭下移後板件開始變形後，

A、B點皆有受到液壓室的壓力作用。

圖 3.10 板液壓製程板件變形受力示意圖

Sheet

Punch

圖 3.11 虛擬薄膜模擬板件受液壓力示意圖

故在此利用建構一虛擬殼元素以作為壓力的施加面（如圖 3.11），

隨著沖頭下移、板件變形，此薄膜也將跟著變形並貼附於板件表面，

如此將可以解決板件外型變化時壓力給定困難的問題。設此虛擬殼元 素為彈性材料，E值為8GPa （鈦鋁複合板材的E值為62GPa），厚度 0.01mm，其與板件間的接觸設為零摩擦。此一設定已於去年韓忠諭 學長以手機背蓋模型之實驗驗證[18]，證實可準確模擬出板件受液壓

之狀態，因此本研究中將使用此一虛擬殼元素做為液壓力之施加。圖 3.12則為邊界條件施加示意圖。

圖 3.12 邊界條件設定示意

因為本計畫將針對多階段製程做分析，因此在有限元素模型將初 步分成兩階段模擬不同階段時的沖頭、下模具與板件的接觸情況。在 第一階段時板件僅與第一階段沖頭、下模具、壓料板及虛擬薄膜設有 接觸；而在第二階段則取消第一階段的沖頭和下模具的接觸條 件，改 以第二階段的沖頭與下模具接觸(圖 3.13)。在液壓力部分，將考慮模 具拆除時液壓力之升降，而在第一階段採取一線性壓力曲線，第二階 段沖頭下移一段距離後才與板件接觸，此時，壓力曲線才往上提升，

如圖 3.14 所示。

圖 3.13 兩階段成形之接觸設定

P (MPa)

Time (sec)

P (MPa)

Time (sec)

Stage 1 Stage 2

圖 3.14 第一/二階段施加之液壓力曲線

由於本計畫採用ABAQUS/Explicit進行模擬，將顯式動態過程應 用於準靜態問題需要有一些特殊的考量。根據定義，由於一個靜態求 解是一個長時間的求解過程，所以在其固有的時間尺度上模擬分析，

往往在計算效率上是不實際的，需要大量且小的時間增量。因此為了 獲得更有效率的解答，必須採取一些方式加速問題的模擬分析[15]。

在靜態分析中，結構的基階模態通常控制著結構的響應，因此本研究 將先求得板件的最低模態頻率及其週期（如圖 3.15），用以決定得到 適當的靜態響應所需要的時間。

圖 3.15 板件最低階模態頻率分析圖