第三章 研究計畫

3.3 資料分析方法

x)稱為對平均數的離差(deviation about the mean)。 以 3.3 式是一偏誤的估計值(biased estimate)。

但是幸運的是,我們只要將離差值的平方和除以 n-1,代替 n 時,就可

樣本標準差:

依柴比雪夫定理(Chebyshev's)及經驗法(empirical rule)分析,有多少資 料會落於與平均值相距於某特定個標準差之區間內。柴比雪夫定理至少有 75%的資料與平均數相距在二個標準差之內,89%在三個標準差之內;而經 驗法則可知,大約95%的資料與平均數相距在二個標準差之內,99.7%資料

項都與平均數相距在三個標準差之內。柴比雪夫定理適用於任一種資料集 合,經驗法則是當如果已知資料集合近似於鐘形分配時使用。

以本研究目前取得之資料,採取柴比雪夫定理來對於本次樣本集合分 析,並採取較原有75%嚴格之資料可信度,以 100%在平均數相距在二個標 準差之內之資料,才進行分析,應可獲得絕對可信之評估資料。

第四章 試驗結果分析與討論

4.1 試驗樣本資料

本試驗之瀝青混凝土鑽心日期為民國九十六年一、二月份,因試體長 期放置於宜蘭縣政府室外而導致外觀毀損、風化、破裂、編號遺失……等 情形,因此將試體回收至實驗室作分類整理。瀝青混凝土鑽心試體,經基 本分類如下:

蘭陽溪以北:包括,頭城、礁溪、狀圍、宜蘭、員山等。

路線編號為:宜 1~宜 20,鑽心試體數量:160 個。

蘭陽溪以南:包括,五結、羅東、三星、冬山、蘇澳等,

路線編號為:宜 22~宜 49,鑽心試體數量:131 個。

南澳地區:

路線編號為:宜 55~宜 58,鑽心試體數量:14 個。

上述鑽心取樣數計有:305 個。

4.2 間接張力強度試驗結果

本研究將所有瀝青混凝土試體,置於 25℃恆溫烘箱恆溫 24 小時後,置 於間接張力試驗儀中進行間接張力試驗,記錄荷重並計算間接張力強度 值,其試驗結果如附表 2 所示(詳附錄二)。

25℃間接張力強度經變異數分析後,在α=0.05 水準下,各瀝青種類間 有顯著差異,經誤差研判分析,從試驗誤差及人為誤差排除後,因本次試 驗試體經三年置於室外,試體本身己呈現老化,部分試體外觀毀損頗為嚴

重;故將其試體試驗值以統計學之方法,進行剔除不合理之數據,以期數 據呈現可進行分析之可靠性。

4.3 試驗資料分析

本研究之瀝青混凝土試體共計組,依資料之離散程度,對於資料之可 靠性加以分析,本研究目前取得之資料,採取柴比雪夫定理來對於本次樣 本集合分析,並採取較原有 75%嚴格之資料可信度,以 100%在平均數相距 在二個標準差之內之資料,才進行分析,應可獲得絕對可信之評估資料。

4.3.1 管制圖分析

依此原則,經由製作x(平均數)管制圖剔除可信度較差之數據,其篩選 方法為先計算出間接張力強度平均值,及標準差(standard deviation),

再剔除超出平均值±標準差兩倍外範圍之值,如圖 4.1 所示。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243 265 287

間接張力值 UCL:23.78 LCL:6.50 CL:15.14

X bar 管制圖

圖 4.1 X bar 管制圖第一次分析

經 X bar 管制圖第一次分析 305 組數據資料其平均數為 15.14、標準差 為 4.32、上限為 23.78、下限為 6.50,超出範圍外之數據有 19 組,將此 19 組範圍外之數據剔除後(宜 1 線 5K+000、宜 5 線 9K+000、宜 5 線

12K+000(1)、宜 7 線 6K+000(2)、宜 14 線 4K+000、宜 16-1 線 2K+000(2)、

宜 17 線 6K+000、宜 18 線 15K+000(2)、宜 22 線 5K+000、宜 25-2 線 1K+000(2)、宜 26 線 11K+000(2)、宜 28 線 5K+000(2)、宜 30 線 4K+000、

宜 30 線 14K+000(1)、宜 44 線 1K+000(1)、宜 46 線 2K+000、宜 49 線 3K+000、

宜 49 線 4K+000(2)及宜 55 線 3K+000(2)),再繼續進行管制圖分析,直到分 析至無超出範圍外之數據,詳如圖 4.1 所示。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243 265

間接張力值 UCL:22.34 LCL:8.02 CL:15.18

X bar 管制圖

圖 4.2 X bar 管制圖第二次分析

X bar 管制圖第二次分析 286 組數據資料詳圖 4.2 所示,其平均數為 15.18、標準差為 3.58、上限為 22.34、下限為 8.02,超出範圍外之數據有 11 組,將 11 組範圍外之數據剔除後(宜 1 線 8K+000(3)、宜 2 線 1K+000、

宜 3-3 線 1K+000(2)、宜 5 線 11K+000(2)、宜 5-2 線 3K+000(2)、宜 8 線 8K+000(2)、宜 18 線 3K+000、宜 18-2 線 6K+000(2)、宜 23 線 5K+000、宜 46 線 1K+000(2)及宜 56 線 1K+000(3)),再繼續進行管制圖分析。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243 265

間接張力值 UCL:22.02 LCL:8.98 CL:15.50

X bar 管制圖

圖 4.3 X bar 管制圖第三次分析

X bar 管制圖第三次分析 275 組數據資料詳圖 4.3 所示,其平均數為 15.50、標準差為 3.26、上限為 22.02、下限為 8.98,超出範圍外之數據有 11 組,將 11 組範圍外之數據剔除後(宜 1 線 10K+000(3)、宜 5 線 1K+000、

宜 9 線 1K+000、宜 11 線 3K+000(3)、宜 13 線 5K+000(2)、宜 18 線 8K+000(1)、

宜 18-2 線 3K+000(3)、宜 18-2 線 5K+000(2)、宜 26 線 13K+000、宜 30 線 14K+000(2)及宜 42 線 4K+000(2)),再繼續進行管制圖分析。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243

間接張力值 UCL:21.70 LCL:9.66 CL:15.68

X bar 管制圖

圖 4.4 X bar 管制圖第四次分析

X bar 管制圖第四次分析 264 組數據資料詳圖 4.4 所示,其平均數為 15.68、標準差為 3.01、上限為 21.70、下限為 9.66,超出範圍外之數據有 5 組,將 5 組範圍外之數據剔除後(宜 5-2 線 4K+000(1)、宜 16 線 3K+000、

宜 23 線 2K+000、宜 30 線 8K+000(1)及宜 31 線 1K+000(1)),再繼續進行管 制圖分析。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243

間接張力值 UCL:21.50 LCL:9.82 CL:15.66

X bar 管制圖

圖 4.5 X bar 管制圖第五次分析

X bar 管制圖第五次分析 259 組數據資料詳圖 4.5 所示,其平均數為 15.66、標準差為 2.92、上限為 21.50、下限為 9.82,超出範圍外之數據有 3 組,將 3 組範圍外之數據剔除後(宜 3 線 2K+000(1)、宜 30 線 8K+000(2)及 宜 30 線 12K+000),再繼續進行管制圖分析。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243

間接張力值 UCL:21.42 LCL:9.78 CL:15.60

X bar 管制圖

圖 4.6 X bar 管制圖第六次分析

X bar 管制圖第六次分析 256 組數據資料詳圖 4.6 所示,其平均數為 15.60、標準差為 2.91、上限為 21.42、下限為 9.78,超出範圍外之數據有 1 組,將 1 組範圍外之數據剔除後(宜 44 線 1K+000(2)),再繼續進行管制圖分 析。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243

間接張力值 UCL:21.39 LCL:9.79 CL:15.59

X bar 管制圖

圖 4.7 X bar 管制圖第七次分析

X bar 管制圖第七次分析 255 組數據資料詳圖 4.7 所示,其平均數為 15.59、標準差為 2.90、上限為 21.39、下限為 9.79,超出範圍外之數據有 1 組,將 1 組範圍外之數據剔除後(宜 25 線 9K+000),再繼續進行管制圖分析。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243

間接張力值 UCL:21.31 LCL:9.83 CL:15.57

X bar 管制圖

圖 4.8 X bar 管制圖第八次分析

X bar 管制圖第八次分析 254 組數據資料詳圖 4.8 所示,其平均數為 15.57、標準差為 2.87、上限為 21.31、下限為 9.83,超出範圍外之數據有 1 組,將 1 組範圍外之數據剔除後(宜 30 線 10K+000(2)),再繼續進行管制圖 分析。

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243

間接張力值 UCL:21.25 LCL:9.85 CL:15.55

X bar 管制圖

圖 4.9 X bar 管制圖第九次分析

X bar 管制圖第九次分析 253 組數據資料詳圖 4.8 所示,其平均數為 15.55、標準差為 2.85、上限為 21.25、下限為 9.85,本次無超出範圍外之數 據,將針對剩餘之 253 組數據資料進行分析與探討。

4.3.2 試驗結果分析

本研究之瀝青混凝土試體經為x管制圖分析後,剩餘 253 組之試體,其 平均間接張力強度為 15.55 kgf/cm2。依參考文獻【10】指出北部地區的間 接張力標準平均值為 16.08 kgf/cm2,顯示宜蘭地區鄉道目前間接張力強度 較低,再依各鄉道作間接張力強度區分,詳如表 4.1、4.2。

由表 4.1、4.2、4.3 顯示,有 22 條鄉道在北部地區平均值 16.08 kgf/cm2 以上,其中以宜 32 線為最高;有 39 條鄉道在平均值以下,以宜 41 線為最 低。

表 4.1 各鄉道間接張力強度值(1/3)

路線編號 試體個數 平均間接張力試驗值 (kg/cm2) 路線總長 (m)

宜 32 1 20.61 2867

宜 25-2 1 18.58 2249

宜 26-3 3 18.57 2182

宜 34 4 18.50 7247

宜 40 1 18.21 1761

宜 31 3 18.06 3506

宜 10 1 17.53 3796

宜 47 4 17.29 3696

宜 3 2 17.14 5021

宜 44 3 17.10 2100

宜 30 15 16.91 15224

宜 8 7 16.83 7942

宜 5-1 3 16.80 1212

宜 11 8 16.75 4359

宜 30-3 1 16.62 2210

宜 20 6 16.57 2587

宜 18 14 16.46 15354

宜 12 3 16.45 6706

宜 6 6 16.32 6567

宜 18-3 1 16.25 1724

宜 56 2 16.15 1838

宜 27 2 16.13 3078

北部地區平均標準 16.08

表 4.2 各鄉道間接張力強度值(2/3)

表 4.3 各鄉道間接張力強度值(3/3)

路線編號 試體個數 平均間接張力試驗值 (kg/cm2) 路線總長 (m)

宜 1 6 12.76 10018

宜 29 6 12.56 3226

宜 17-1 2 12.29 1736

宜 16-1 1 12.08 3993

宜 19 4 12.07 2838

宜 39 1 11.92 2484

宜 23 1 10.58 5269

宜 41 2 10.34 3436

4.4 浸水殘餘強度試驗結果

此試驗為模擬雨水滲入路面,經過車輛反覆載重作用下,使瀝青混凝 土內產生孔隙水壓,發生剝脫現象。此試驗之試體由宜蘭縣政府另外提供 99 年鄉道鑽心之試體。

本研究依據 ASTM D4867 之規定進行,乃將試體浸於 60℃熱水中 24 小時,使其完全覆蓋試體,模擬實際路面於下雨過後長期浸泡於水中之情 形。之後取出並置於 25℃之恆溫箱中養治 2 小時,即可進行間接張力試驗。

比較養治前後間接張力強度來評估水瀝青混凝土對水分侵害之耐久性。

本次僅為初步探討,因數據較少,成果具有參考價值,尚未達成果評 估之階段,將其鑽心取樣之試體,進行以上試驗結果如表 4.4、4.5、4.6 所 示。

表 4.4 浸水殘餘強度試驗結果(未浸泡)

表 4.5 浸水殘餘強度試驗結果(浸泡於 60℃水中 24 小時)

第五章 結論與建議

本研究探討宜蘭縣鄉道鋪面可承受車輛載重之情形。另外對部分道路 進行對浸水路面衰減強度變化情形進行量測分析比較,以初步探討目前縣 內瀝青廠施工之狀況,對於路面所受水損害時,鄉道可承受之程度,藉由 各項成效試驗結果加以分析討論,以作為日後瀝青混凝土鋪面相關研究之 參考,並提供給宜蘭縣政府作為道路養護廵查之依據。

5.1 結論

1. 透過研究資料分析顯示,宜蘭縣內鄉道道路其平均間接張力強度為 15.55 kg/cm2,低於北部地區間接張力強度 16.08 kg/cm2,鋪面承受張力 能力偏低。

2. 本研究後共計 61 條鄉道進行間接張力資料分析,若以全縣間接張力強 度 X bar 平均值來作為門檻進行分析,其中有 22 條間接張力強度在平 均值以上,其餘 39 條在平均值以下。

3. 根據浸水殘餘強度試驗結果顯示,宜 14 及 18-2 線殘餘強度比較王劍能 君研究之北部地區浸水殘餘強度值 77.24%為低,表示試體內部與水份 接觸的面積較大,降低其抗剝脫能力。

5.2 研究限制

1. 由於本研究瀝青混凝土之鑽心試體日期過於久遠,且長期受室外環境溫 度影響,風化毀損程度不一,加上部份編號遺失,以致於試驗數據可能 會有偏差及數據不足之現象發生。

2. 經本研究彙整出有 61 條鄉道之間接抗張力強度值,但有部分道路試體 個數過少(宜 32 線、宜 25-2 線、宜 10 線、宜 30-3 線、宜 16-1 線、宜 39 線、宜 23 線),仍有待爾後研究者繼續收集該路段之相關數據,進行

更詳盡之研究分析。

3. 浸水試驗之試體,因節制研究時間截止,仍未能取得足夠樣本,故無法 作更深入之探討分析。

5.3 建議

1. 本研究顯示出有 39 條鄉道道路其承載力均低於北部地區標準值以下,

建議列為優先維護道路,並再進行更詳細之評估(鋪面撓度試驗)以確定 其承載力。

2. 宜蘭縣現行鄉道共計 75 條,本次研究共 61 條,各鄉道之鑽心資料尚未 收集至完全,建議繼續進行更全面性之鄉道鋪面試體鑽心,以使研究之 可靠度提高。

3. 以宜 16 線來看,其間接張力值為 14.63 kg/cm2,在平均值以下,但浸水 殘餘強度試驗值卻高達 82.37%,建議可針對此條道路作更深入之研究 探討。

4. 宜 14、18-2 線殘餘強度比較王劍能君研究之北部地區浸水殘餘強度值 77.24%為低,是以添加熟石灰或水泥作為防剝劑之比例,提高其殘留強 度指數之狀況,可提供予瀝青混凝土廠,增進瀝青混凝土的抗剝脫能力。

參考文獻

1.蔡攀鰲,「瀝青混凝土」,三民書局,2009 年 6 月。

2.林志棟,「公路工程改善施工方法之研究第一輯-瀝青混凝土配合設計 及其原理」,臺灣省公路局,1980。

2.林志棟,「公路工程改善施工方法之研究第一輯-瀝青混凝土配合設計 及其原理」,臺灣省公路局,1980。

在文檔中 國立宜蘭大學土木工程學系 碩士論文 Department of Civil Engineering National Ilan University Master Thesis (頁 56-0)