量子點模擬計算結果

為了瞭解披覆層厚度對於電子電洞的影響，在此我們利用八能帶k p 理 論進行模擬計算。我們設定 InAs 量子點為晶面{101}面上的截角金字塔型，

而 GaAs_0.8Sb_0.2 CL 則在量子點上維持固定的厚度。計算中的材料參數均採 用文獻[20]中的值，而無應變的價電帶能量差(valence band offset，VBO)及 變形位能(deformation potential)則分別參照文獻[21]及[22]。計算中也考慮了 應變所引起的壓電偏極化(piezoelectric polarization)現象。

為了釐清披覆層厚度對於電洞的影響以及電子隨量子點尺寸的改變，我 們進行了兩部分的計算。首先，我們考慮固定量子點的大小(h=3.5 and b=14 nm)而改變披覆層厚度從 t = 0~10 nm。【圖 3.1-6(a)~(b)】所示為不同披覆層 厚度在(110)平面上的基態電子電洞波函數分佈圖。對於披覆 GaAs 的量子 點而言，電子與電洞均被良好的侷限於量子點中且波函數重疊率高達 98%。

隨著披覆層厚度的增加，電子的波函數沒有太大的改變，而電洞波函數則 會逐漸滲出並進入 GaAsSb 披覆層，此係由於在 GaAsSb 層中較低的電洞 位能所致更進一步增加披覆層厚度從 5~10 nm，電洞波函數更往磊晶方向滲 出是因為受到應變在 GaAsSb 披覆層分佈的修正所造成的。更進一步觀察 受到應變影響下的導電帶與價電帶的分布如【圖 3.1-7】。由圖可知導電帶分 布隨披覆層增加並沒有太大的改變，但披覆層增加為 2.5 nm 時價電帶最低 點從原來的量子點內變成了量子點側邊並隨著披覆層的增加逐漸遠離量子

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點，這是由於能帶排列及應變所造成的 。換句話說，隨著披覆層增加電子 能階及波函數幾乎沒有改變。【圖 3.1-6(c)】中的實線為波函數重疊率計算 的結果，披覆層厚度從 2~5 nm 波函數重疊率有逐漸減小的趨勢，當披覆層 厚度大於 5 nm 時披覆層厚度與波函數重疊率之間的影響就越來越弱，與我 們觀察到的實驗數據(solid symbols)一致。【圖 3.1-6(d)】為發光能量計算的 結果，也觀察出隨披覆層的增加有紅移的趨勢。披覆層 0~10 nm 總紅移量 是 140 meV 是小於實驗得到的紅移量(250 meV)。

實際上我們也計算了不同量子點大小與尋找次要紅移因素。披覆厚度不 同最主要影響電洞能階的改變，但不能解釋觀察到發光能量全部紅移的原 因。因此第二次的理論計算設置，我們更進一步考慮 TEM 的分析隨披覆 層厚度的增加導致量子點增大的趨勢[10]。除了量子點的尺寸外，全部的參 數設置仍保持相同。【圖 3.1-6】中的三角型標誌(open symbols)為第二次計 算的設置，其不論是在波函數重疊率或是發光能量上皆與實驗的值有很好 的一致性。這結果暗示著披覆層厚度的增加對量子點大小的修正在 InAs 量子點的光學特性演化上仍然扮演著不可忽略的角色。

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【圖 3.1-6】：不同披覆厚度(a)電子波函數分布，(b)電洞波函數分布，(c)波函數重疊率，

(d)發光能量。

【圖 3.1-7】：不同披覆厚度(a)導電帶位能分布(b)價電帶位能分布。

在室溫披覆 GaAsSb 披覆層厚度 2.5 nm 時，光激螢光光譜的發光峰

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值大約 1.3 m 而對於全光譜的積分強度大約為披覆 GaAs 披覆層的 7 倍。

這對於改善長波長的光學特性是非常吸引人的。雖然增加披覆了 GaAsSb 的量子點高度有助於延伸發光波長[9,10]，但 type-II 量子點的形成在高 Sb 含量反而會抑制發光強度的效率[3,4]。藉由對 GaAsSb 披覆層中的 Sb 含 量最佳化的研究可達到平衡[10]。在我們的研究中可藉由控制 GaAsSb 披 覆層厚度小於 2.5 nm 使發光波長延伸且仍保有 type-I 的特性。

21 (as-grown type-I)有明顯的紅移現象，此紅移現象來自於第二型能帶結構的 形成。

PL Intensity (a.u.)

Energy (eV)