第五章 結論與建議
照片 2- 5 長方形試管產生穴蝕氣泡後
馬達轉速顯示器 試管置於此處
穴蝕氣泡 磁鐵固定位置
圖2-1 試驗儀器佈置圖
圖2-2 PIV量測方法與高速攝影機擷取影像示意圖（上圖為圓柱管、下圖為扁平管）
圖2-3 不同半徑處之壓力分佈示意圖
圖2-4具時序性影像之質點亮度分佈值
圖2-5 PIV 計算質問窗大小之示意圖
圖2-6 PIV 計算流程圖
圖2-7互相關係數之最大值為最有可能m 與 n 位移量之示意圖
圖2-8質問窗內子畫素修正法之互相關係數值示意圖
圖2-9 不一致流速向量（右下部分）
圖2-10去除不一致流速向量
圖2-11 RMS 誤差之示意圖
圖2-12偏差誤差之示意圖
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 位移量(px)
方均根誤差(px)
圖2-13方均根誤差量
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 已知位移量(px)
偏差量(px)
圖2-14 偏移誤差量
圖2-15兩種不同流體的運動，上層速度往右移動、下層往左移動
（資料來源：http://www.math.uio.no/~jks/matpiv）
圖2-16為圖2.15 之 PIV 計算結果，於交界面處產生流體交互作用
0 100 200 300 400 500 600
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 位移速度（px/t）
Y方向位置（px）
圖2-17 為圖2-16於288px位置處之質點位移速度分佈
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圖 3-1 液體噴流於凹槽內累積能量系列圖 (壓力震波強度為 60kPa、影像時間間距：
1/2000 秒、影像大小： 8.0mm× 3.0mm. 氣泡最大半徑：3.5 mm.)
圖3-2扁平氣泡之液體噴流形成過程；影像時間間距 1/2000 秒（壓力波強度為155 kPa）
圖3-3
雷射光頁下球狀體穴蝕氣泡之液體噴流形成過程；影像時間間距 1/4000 秒（壓 力波強度為170 kPa）圖3-4 不同流體間之剪應力相互作用下產生Kelvin-Helmholtz不穩定性
圖 3-5 扁平氣泡受壓產生液體噴流、氣泡表面重疊、K
-H 渦流與氣泡破裂過程示意 圖圖3-6
為液體噴流、氣泡表面重疊、氣泡第一次破裂、K-H渦流形成、第二次氣泡破 裂過程（由上而下、由左而右）圖 3-7
球狀體氣泡之 K-H 渦流形成與發展過程圖 3-8
球狀體K-H 渦流之形成與發展過程，分別為噴流、K-H 渦流初形成、渦流發展中 與K-H 渦流（由上而下、由左而右）圖 3-9 扁平氣泡
距離參數示意圖01
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圖3-10 距離參數γ ≈7之扁平穴蝕氣泡破裂過程，第01-04行為氣泡內凹至第一次 破裂過程，第05-10行為K-H渦流發展過程(虛線箭頭：為K-H渦流)，最大壓力波強 度為102 kPa，影像時間間距 1/4000 秒，影像大小為16.8 mm × 3.4 mm， 氣泡半 徑為3.0 mm。
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圖3-11
震波壓力增強後距離參數γ ≈7之扁平穴蝕氣泡破裂過程；第01-03行為氣 泡內凹至第一次破裂過程，第04行為K-H渦流發展過程(虛線箭頭：為K-H渦流)，第05-08行為氣泡第二次破裂過程；壓力波強度為167 kPa，影像時間間距 1/4000 秒，影像大小為16.8 mm × 3.4 mm，氣泡半徑為3.0 mm。
0 image no.,102 kPa
圖3-12 γ ≈7扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度102kPa，隨後之拉張力波 image no. 167 kPa
圖 3-13 震波壓力增強後γ ≈7扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度 167kPa，隨後之拉張力波強度 75kPa，脈衝歷時 3.25 ms；γ =7為固體邊界處之 壓力歷線，image no. 為圖 3-11 的影像對應之壓力量測值。
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圖3-14 距離參數γ ≈7之氣泡開始受壓變形至氣泡表面重疊之速度流場；壓力波強度分 別為3、8、19、38、66、91 與 100kPa，影像時間間距 1/4000 秒，影像大小為 19.1 mm
× 3.2 mm，氣泡半徑為 3.0 mm。
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圖 3-15
距離參數γ ≈7氣泡表面重疊後至K-H 渦流形成之速度流場；壓力波強度 118、120、129、130、132 、131.7 與 129kPa，影像時間間距為 1/4000 秒，影像大小為 19.1 mm × 3.2 mm。
圖 3-16
為圖3-15 第 10 張 PIV 影像計算結果之渦度圖 (X 與 Y 單位為畫素、omega 顏色為渦度強度值分佈)-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 時間（ms)
速度（m/s）
氣泡前端 氣泡後端 固體邊界前 PIV影像編號
圖 3-17
氣泡前、後端與固體邊界前之速度變化歷線 (註：PIV 影像編號對應圖 3-14 與圖 3-15 之時間)氣泡表面前端 氣泡表面後端 固體邊界前
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圖 3-18
距離參數γ ≈2之穴蝕氣泡破裂過程；第 01 行至 02 行第二張影像為氣泡內凹 至第一次破裂過程，第02 行第三張影像至第 04 行第二張影像為 K-H 渦流發展過程(虛 線箭頭：為 K-H 渦流)，第 04 行第四張影像為氣泡第二次破裂過程；最大壓力波強度 為141 kPa，影像時間間距 1/2000 秒，影像大小為 12.5 mm × 6.0mm，氣泡半徑為 3.0mm。-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 時間(ms)
壓力差（kPa）
γ=2 , 141kPa image no., 141kPa
圖 3-19
距離參數γ ≈2之扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度141kPa，隨後 之拉張力波強度-14kPa，脈衝歷時 3.5ms；γ =2為固體邊界處之壓力歷線，image no.為圖3-17 之影像對應之壓力量測值。
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圖 3-20
壓力震波增強後距離參數γ ≈2之穴蝕氣泡破裂過程；第01 行至 02 行第二 張影像為氣泡內凹至第一次破裂過程，第02 行第二張影像至第 03 行第三張影像為 K-H 渦流發展過程(虛線箭頭：為 K-H 渦流)，第 03 行第四張至第 05 行第二張影像 為氣泡碰至固體邊界產生氣泡扭曲現象，第05 行第三張影像為氣泡第二次破裂；最 大壓力波強度為186 kPa，影像時間間距 1/2000 秒，影像大小為 12.3 mm × 6.0mm，氣泡半徑為3.0 mm。
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 時間(ms)
壓力差（kPa）
γ=2, 186kPa image no., 186kPa
圖 3-21
壓力震波增強後距離參數γ ≈2之扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強 度 186kPa，隨後之拉張力波強度-14kPa，脈衝歷時 3.5ms；γ =2為固體邊界處之壓力 歷線，image no.為圖 3-19 之影像對應之壓力量測值。
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圖 3-22
距離參數γ ≈2之氣泡表面重疊後突破表面至K-H 渦流形成之速度流 場；壓力波強度：100、122、140、150、158 與 160 kPa，影像時間間距為 1/4000 秒，影像大小為12.7 mm × 3.2 mm，氣泡半徑為 3.0 mm) 。
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圖 3-23
距離參數γ ≈2之K-H 渦流碰及固體邊界之速度流場；壓力波強度：159、155、150、141、132 與 121kPa，影像時間間距為 1/4000 秒，影像大小 為12.7 mm × 3.2 mm，氣泡半徑為 3.0 mm。
圖 3-24
為圖3-22 第 02 張 PIV 影像計算結果之渦度圖 (X 與 Y 單位為畫素、omega 顏色為渦度強度值分佈)-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 時間（ms)
速度（m/s）
氣泡前端位置 氣泡後端位置 固體邊界前 PIV影像編號
圖 3-25 氣泡前、後端與固體邊界前之速度變化歷線
註：PIV 影像編號為圖 3-21 與圖 3-22 依序排列，共 12 張影像之計算結果
氣泡前端位置 氣泡後端位置 固體邊界前
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圖 3-26 距離參數
γ ≈3之穴蝕氣泡破裂過程；第01 行至 02 行第一張影像為氣泡 內凹至第一次破裂過程，第 02 行第二張影像至第 04 行第一張影像為 K-H 渦流 發展過程(虛線箭頭：為 K-H 渦流)，第 04 行第二張影像為氣泡第二次破裂過程；最大壓力波強度為 172 kPa，影像時間間距 1/2000 秒，影像大小為 14.2 mm × 6.0mm， 氣泡半徑為 3.0 mm。
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 時間(ms)
壓力差（kPa）
γ= 3, 172 kPa image no., 172kPa
圖 3-27
γ ≈3扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度172kPa，隨後之拉張力波強 度-17kPa，脈衝歷時 3.5ms；γ =3為固體邊界處之壓力歷線，image no.為圖 3-24 之影 像對應之壓力量測值。01 image no., 275kPa.
圖 3-29
γ ≈3扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度275kPa，隨後之拉張力波 強度-32kPa，脈衝歷時 3.0ms；γ =3為固體邊界處之壓力歷線，image no.為圖 3-26 之 影像對應之壓力量測值。01
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圖 3-30
γ ≈3氣泡表面重疊後突破表面至K-H 渦流形成之速度流場；壓力波強度為 132、148、159、168、170 與 168 kPa，影像時間間距為 1/4000 秒，影像大小為 17.8 mm× 3.3 mm，氣泡半徑為 3.0 mm。
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圖 3-31
γ ≈3氣泡再次破裂之速度流場；壓力波強度165、140、132、123、114 與 105kPa，影像時間間距為1/4000 秒，影像大小為 17.8 mm × 3.3 mm， 氣泡半徑為 3.0 mm。
圖 3-32
為圖3-30 第 06 張 PIV 影像計算結果之渦度圖 (X 與 Y 單位為畫素、omega 顏色為渦度強度值分佈)-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 時間（ms)
速度（m/s）
氣泡前端位置 氣泡後端位置 固體邊界前 PIV影像編號
圖 3-33
γ ≈3氣泡前、後端與固體邊界前之速度變化歷線註：PIV 影像編號為圖 3-28 與圖 3-29 依序排列，共 12 張影像之計算結果
氣泡後端位置 氣泡後端位置 固體邊界前
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圖 3-34
距離參數γ ≈1，氣泡破裂過程；第01 行至 02 行第一張影像為氣泡內凹至第一 次破裂過程，第02 行第二張至第五張液體噴流碰至固體邊界過程，第 03 行氣泡 碰至固體邊界產生噴濺現象，第04 行氣泡產生扭曲現象，氣泡再次破裂；壓力 波強度為180 kPa，影像時間間距 1/2000 秒，影像大小為 11.0 mm × 6.0mm，氣 泡半徑為2.8 mm。-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 時間(ms)
壓力差（kPa）
γ=1, 180 kPa image no., 180kPa
圖 3-35
距離參數γ ≈1扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度180kPa，隨後之 拉張力波強度-20kPa，脈衝歷時 3.5ms；γ =1為固體邊界處之壓力歷線，image no.為圖 3-34 之影像對應之壓力量測值。01
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圖 3-36
距離參數γ =1氣泡破裂過程；第01 行為氣泡內凹至第一次破裂過程，第02 行至03 行第二張影像液體噴流碰至固體邊界過程產生噴濺現象，第 03 行第三張 至第04 行影像氣泡產生扭曲現象使氣泡碎裂；壓力波強度為 240 kPa，影像時間 間距 1/2000 秒，影像大小為 12.0 mm × 6.0mm， 氣泡半徑為 3.0mm。-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 時間(ms)
壓力差（kPa）
γ=1, 240 kPa image no., 240kPa
圖 3-37
距離參數γ =1扁平管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度 240kPa，隨後之 拉張力波強度-10kPa，脈衝歷時 2.5ms；γ =1為固體邊界處之壓力歷線，image no.為圖 3-36 之影像對應之壓力量測值。圖 3-38
氣泡緊貼於固體邊界之氣泡破裂過程示意圖01 02
03 04
05 06
07 08
09 10 1010
圖 3-39
距離參數γ ≈1氣泡表面重疊後碰至固體邊界之速度流場（由左而右、由上而 下）；壓力波強度：187、160、165、169、155、163、147、147、133 與 128kPa，影像 時間間距為1/4000 秒，影像大小為 8.2 mm × 3.3 mm，氣泡半徑為 3.0 mm。01 02
03 04
05 06
07 08
09 10
圖 3-40
距離參數γ =1氣泡表面重疊後碰至固體邊界之速度流場（由左而右、由上而 下）；壓力波強度：177、146、128、150、142、126、122、110、104 與 95 kPa，影像 時間間距為1/4000 秒，影像大小為 8.1 mm × 3.2 mm， 氣泡半徑為 3.0 mm。-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
時間（ms)
速度（m/s）
氣泡前端位置 氣泡後端位置 PIV影像編號
圖 3-41
γ ≈1氣泡前、後端之速度變化歷線註：PIV 影像編號為圖 3-36 依序排列，共 10 張影像之計算結果
氣泡前端位置 氣泡後端位置
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
時間（ms)
速度（m/s）
氣泡前端位置 氣泡後端位置
圖 3-42
γ =1氣泡前、後端之速度變化歷線註：PIV 影像編號為圖 3-37 依序排列，共 10 張影像之計算結果
圖4-1 氣泡位置之距離參數示意圖
氣泡前端位置 氣泡後端位置
01
02
03
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06
07
圖4-2 距離參數γ ≈7之穴蝕氣泡破裂過程，第01 至 03 行第二張影像為氣泡內凹過程；
第03 行第三張至第 04 行第二張影像為液體噴流突破氣泡重疊表面，發展形成噴流(實 線箭頭：為噴流結構)；第 04 第三張至第 06 行第二張影像行為 K-H 渦流發展過程(虛線 箭頭：為K-H 渦流)；第 06 第三張至第 07 行影像由 K-H 渦流至氣泡破裂；壓力波強度 為155 kPa；影像時間間距 1/4000 秒；影像大小 11.5mm×3.1mm；氣泡最大半徑 2.5 mm。
-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
time (millisecond) 壓力差 (kpa)
γ=7, 155 kPa imageno., 155kPa
圖4-3 距離參數γ ≈7圓柱管內之壓力波強度變化關係；壓力波強度為155kPa，隨後拉 張力波(tensile wave)強度為-25kPa，脈衝歷時 2.75 ms，γ =7為固體邊界處之壓力歷線，
image no.為圖 4-2 的影像對應之壓力量測值（壓力差Δ
P
=P
m−P
atm,P :量測值)。
m
01
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03
04
05
圖4-4 距離參數γ ≈7之穴蝕氣泡被壓縮內凹之流場；第01 與 03 張影像為壓力震波 擠壓氣泡產生加速度之情況，使氣泡開始產生內凹之流場分佈，第04 至 05 張為氣 泡內凹之速度減緩之流場分佈；影像時間間距 1/4000 秒，壓力波強度分別為 54、
78、105、131 與 152kPa，影像大小 15.6mm×3.1mm，氣泡最大半徑 3.2 mm。
液體噴流
06
07
08
09
圖4-4 (續) 距離參數γ ≈7之穴蝕氣泡被壓縮內凹之流場；影像時間間距1/4000 秒，
壓力波強度分別為165、170、167 與 155 kPa；影像大小 15.6mm×3.1mm. 氣泡最大
壓力波強度分別為165、170、167 與 155 kPa；影像大小 15.6mm×3.1mm. 氣泡最大