間接特徵的擷取

本系統所使用的間接特徵共有四種，分別為文章字數、主題數、名詞數量以 及平均段落字數，各項特徵擷取方法將分述如下：

3.2.1 文章字數

文章字數的多寡，雖不能成為評分的主要訴求，但在閱卷者評分的準則中，

欲成為高分文章，對於字數，卻往往存在著一定程度的要求。因此，本系統以文 章字數作為一類特徵，並由訓練資料中觀察文章字數與評閱分數之間的關係。如 下圖 3 所示：

0 100 200 300 400 500

一分 二分 三分 四分 五分 六分

平均字數

圖表 3：平均字數

3.2.2 主題數

統計主題數量，卻不加以衡量該議題是否言之有物，這樣的作法猶如欠缺臨門一

均段落字數具有高度相關，因此設計一簡單公式來改善原有公式的盲點。

依照字面上的意思看來，平均段落字數計算公式應為：

平均段落字數 = 字數 ÷ 分段數

但這樣的計算方法卻存在著一個矛盾的問題。當不同的文章，在字數皆相同 的情況下，若文章分段數量越少，依此計算方法所得到的平均分段字數越多。例 如，同為四百五十字的三篇文章，第一篇分段數為兩段，第二篇分段數為四段，

第三篇分段數為六段，從分段方式的角度來看，分段數為四段的文章應具有最高 的平均段落字數，但依照原計算方式，所得結果並非如此，因此須對原計算方法 做適度的改良。圖 6 所示即為依照原公式計算所得統計圖表。根據此表，得知若 依原公式計算，低分文章平均段落字數較高分文章高實屬不合情理；其原因在 於，多數低分文章的分段方式較高分文章差，分段方式多屬一段或兩段，在平均 段落字數的計算上因分母較小，故所得數值較高。

0 20 40 60 80 100 120 140

一分 二分 三分 四分 五分 六分

平均段落字數

圖表 6：平均段落字數

依原本的公式計算方法，我們可定義 A(x) = w ÷ x，其中定義 A(X)為平均 段落字數，w 為字數，x 為文章分段數；當字數(w)相同時，A(x)與 x 成反比關係，

分段數越小，所得平均段落字數越大，其關係圖如圖 7 所示：

1 2 3 4 5 6 分段數

平均段 落字數

圖表 7：原始平均段落字數

但在作文的構思佈局中，我們認為，較佳的分段方式應將文章分為「起、承、

轉、合」四個段落；換言之，具有較高的平均段落字數特徵應落在分段方式為四 段的文章上，因此我們所希望得到的關係圖表如圖 8 所示。

1 2 3 4 5 6

分段數 平均段

落字數

圖表 8：理想平均段落字數

為達此一目的，本系統透過簡易的數學推理證明，對原本的公式進行適度的 修改調整。在原本的計算方法中，分段數量小意謂著分母(x)較小，則依此計算 方法所得平均段落字數大，欲改善此結果，需對分母做些許的修正。根據觀察，

分段數小於兩段是一種較差的分段方式，較適當的方式為將文章分為四個段落來 撰寫；因此當分段方式不理想時，必須將 x 調高至一適度數值，避免因分段數小 造成平均段落字數高的反效果；我們以四段(x=4)作為最佳寫作分段方式的標 準，過多或過少的分段方式皆屬較差的作法。

當分段數小於四段時，定義一常數 k，令 x＇= k-x（k > x）取代原有 x

作為新的分母，則新公式可改寫如下：