第五章 討論
5.3 阿拉斯加隱沒帶之震源參數討論
大部分地震始於斷層錯動。位於中深部的岩層承受高岩壓，不似淺部地層容 易錯動。然而，震源深度 > 50 km 的地震時有所聞，這些中深部地震的成因目前 尚有爭議。震源參數提供一個機會，讓我們了解該地區斷層可能的破裂機制。本 節將討論震源參數與深度之間的關係，並與日本隱沒帶做比較。
本論文分析深度 90 ~ 170 km 的中深部震源，每 5 km 計算震源的個數，如果 震源個數 ≥ 10，將該區間內的震源參數平均，記錄為該區間的平均值；若不足 10 個，則再往下 5 km，直到計算個數 ≥ 10。本論文中，計算平均的區間間隔最大為 10 km。
5.3.1 應力降與深度
有隨深度往下降的趨勢 (圖 5.12a)，詳細的原因目前不清楚。不過整體而言，相較 於前人研究地殼區域的應力降 1.4 ± 1.1 MPa [e.g. Tajima and Tajima, 2007]，阿拉斯 加在中深度的平均值與標準誤差為 18.34 ± 1.1 MPa，表現出高應力降的性質。其 結果顯示中深部地震的確需要更多的能量才能讓斷層發生錯動。日本隱沒帶也有 應力降隨深度變化的現象 (圖 5.12b)，在中深部區域亦有應力降下降的趨勢，只是 趨勢較阿拉斯加不明顯。
圖 5.12、隱沒帶的應力降隨深度的變化圖。 (a) 阿拉斯加，灰虛線為參數平均的 深度區間。 (b) 日本，[修改自 Ko and Kuo, 2016]。在日本 90 km 之後的應力降也 微幅呈現下降的趨勢 (紅箭頭)。深藍線為 90 km 的分界，圖(a)(b)的顏色點均為深
(a)
(b)
5.3.2 比例能量與深度
比例能量 (Scale Energy, ER/M0) 暗示體波輻射能占整體能量的比例。阿拉斯加 的比例能量有隨深度變化的趨勢 (圖 5.14a)，且與應力降隨深度變化的趨勢相似 (圖 5.13)。圖 4.11 表明震源的自我相似性，也暗示比例能量的增減與地震矩無關。
因此，在中深部震源比例能量的變化說明應力降轉化至體波輻射能的量值也隨之 下降。
有趣的是，阿拉斯加隱沒帶的比例能量計算值與理論預測值差異不大，這個 現象與日本隱沒帶不同。日本隱沒帶的理論值與計算值有明顯的差異 (圖 5.14b)。
依據 Ko and Kuo (2016) 的解釋，比例能量出現落差起因於斷層錯動在中深部區域 耗散比預期更多的能量。
圖 5.13、阿拉斯加隱沒帶的應力降與比例能量的關係。兩者呈現高度相關。
圖 5.14、隱沒帶比例能量隨深度的變化圖。 (a) 阿拉斯加。綠╳代表理論值；圓 圈代表計算值。 (b) 日本，[修改自 Ko and Kuo, 2016]。在日本 90 km 後的比例能 量呈現微幅下降的趨勢 (紅箭頭)。三角形為整體的計算平均；矩形為理論的整體 預測值平均。其餘圖示同圖 5.12。
5.3.3 地震波輻射效率與深度
地震波幅射效率可想像為地震波的能量占應力降釋放能量的比例。本論文藉 由比例能量與應力降求得計算值，並依照速度構造求得理論值。阿拉斯加地區地
(a)
(b)
上許多，呈現低輻射效率的情況。我們對照式4-21與式4-27可得式5-3：
(ηR)B= 2μ
∆σ(ER
M0)B (式 5-3)
將式5-3與式4-26對照，我們可以發現兩式的比例能量係數 (2μ
∆σ) 完全一樣，所 以輻射效率的理論值與計算值的落差一定來自比例能量的影響。經過計算 (式5-4)，
比例能量理論值與計算值的差值百分比平均數落在10% (圖5.15)，與輻射效率的理 論與計算差值相同。這個結果顯示阿拉斯加地區的低輻射效率成因確實與日本隱 沒帶相似，只是其比例能量降低的幅度沒有日本隱沒帶明顯。
([(ER
M0)B/ER
M0] − 1) × 100% (式5-4)
圖 5.15、比例能量理論與計算值的差別。橫軸為式 5-4 計算出來的百分比。
輻射效率不管是理論值或是計算值幾乎不隨深度變化 (圖5.16a)，暗示能量轉 換效率在 90 ~ 170 km 表現一致。日本隱沒帶也出現計算值比理論值低的情形 (圖 5.16b)。此種計算值比理論值低的情況，可能暗示中深部地震應力降轉換的能量中，
更多的能量在斷層錯動過程中被耗散，而不是轉換為地震波傳遞出去。
圖 5.16、 (a) 阿拉斯加 與 (b) 日本隱沒帶地震波輻射效率隨深度變化圖。在日本 90 km 之後地震波輻射效率明顯低於理論值 (綠 Δ)。圖示同圖 5.14。
5.3.4 震源參數計算常數之假設
震源參數的計算依賴許多常數，但在常數的計算上隱含許多假設，這些假設 如與現實不相符的話，就會導致震源參數的誤差，在這邊說明q、k與μ的假設。
q 為 S波與 P波的能量比值 (式4-18)，在此假設 P波與 S波頻譜的 fc 相同，
然而 P波與 S波頻譜的 fc 是否一定相同，是依據個別地震而定。q 的範圍在前人 研究中從 9 ~ 30 均有[e.g., Prieto et al.,2004; Venkataraman and Kanamori, 2004b;
(a)
(b)
另外一個常數是 k (e.g. 式 4-14、式 4-21 與式 4-27)，k = 0.32 是基於破裂速度