雙平行板與矩形管

1968 年 Lyutikas 和 Zhukauskas【6】數值研究上下平坦的管道，

兩板相距 15 公分，工作流體採用甘油(Glycerin)，利用黏度隨溫度 變化的影響，分析研究在熱發展中的層流熱傳。模擬分析結果比黏度 不隨溫度變化所計算的紐賽數高出 80%。

1970 年 Hwang 和 Hong【7】開始針對矩形管進行熱傳分析。其 測試段利用方形流道，橫截面為 5/4 英吋×5/4 英吋，長度為 150 公 分的無縫銅管，工作流體採用乙烯乙二醇(ethylene glycol)，與水 配置不同濃度的溶液來觀察黏度變化的重要性。數值分析與實驗同時 進行，結果發現在等壁溫的邊界條件之下，特別發現高黏度流體其數 值與實驗結果較符合。研究結果發現其流體的紐賽數比起常性質流體 能提升 15 到 20%。

1973 年 Bulter 和 Mckee【8】在被加熱的矩形流道中，黏度隨溫

度變化的流體在流道內達到完全發展流時，研究分析出速度分佈的正 確解。熱邊界條件為上板加熱且等熱通量，深寬比分別為 0.5、5 和 10。雖然研究並未指出任何熱傳增強的結果，但是他們發現一個相當 的重要的現象，黏度隨溫度的變化造成速度分佈的不平衡，最大速度 的位置從流道中心往加熱板移動，也就是在加熱面與未加熱面之間有 不同的壁面應力，因此容易產生內部流體的旋轉。並且指出在較低雷 諾數的情況下，如此速度分佈的不平衡容易造成流體不穩定。

1992 年 Xie 和 Hartnett【9】以礦物油(mineral oil)為工作流 體，在寬 1.8 公分×深 0.9 公分的矩形流道中進行實驗，長度為 640 公分，在三種熱邊界條件下研究熱傳效果：(1)上板加熱；(2)下板加 熱；(3)上下板加熱。利用黏度隨溫度變化的特性，結果發現上板加 熱時的紐賽數高於純水達 30 到 40%。

1995 年 Chou 和 Tung【10】針對 Xie 和 Hartnett【9】的實驗數 據來數值探討熱傳機制。(1)上板加熱，如圖(1-4)所示，由於黏度靠 近壁面較低，變形的軸向速度分佈往上加熱板移動，因此造成二次流 動。而熱傳增強主要是因為變形的速度分佈所影響，從圖中卻觀察不 出明顯的二次流現象，所以變形的速度分佈造成二次流動對熱傳增強 的效果相對比較小。(2)下板加熱，如圖(1-5)所示，靠近加熱面變形 的速度分佈和浮力效應引成二次流動。在進口區域，較前段軸向速度

分佈引起之二次流動，其熱傳增強效果較浮力引起之二次流動來的顯 著；反之，較後段浮力效應引起之二次流動，其熱傳增強效果較軸向 速度分佈引起之二次流動較為顯著。(3)上下板同時加熱，在接近完 全發展區浮力效應引起之二次流動的熱傳增強效果，比軸向速度變形 引起之二次流動大了 20 倍。

1993 年 Shin 等人【11】數值研究黏度隨溫度之牛頓流體在寬高 比 2 比 1 矩形管道內的層流熱傳效應。Shin 等人描述黏度隨溫度成 指數關係變化，如式(1.5)和(1.6)所示。其分析研究指出熱傳增強效 果主要依據黏度變化參數ζ，黏度變化參數ζ越大，熱傳增強效果越 好。在上板加熱的情況下，Shin 等學者數值分析與 Xie 和 Hartnett

【9】黏度變化相似之礦物油，如圖(1-7)所示。結果其局部紐賽數比 常數性質的流體高出 70 到 80%，比純水高出 40 到 50%。

(1.5)

(1.6) 其中η為視黏度；等溫度邊界條件下，C¹=1

ζ為黏度變化參數；T_inlet為進口溫度；q^＂為熱通量 D^h為水力直徑；k 為熱傳導係數

1998 年 Chang 和 Chou【12】在寬高比 2 比 1 其數值研究指出，

在上板加熱的情況下，對於牛頓流體(純水)紐賽數隨著軸向方向遞 減，最終趨於一漸近線。對於上下板同時加熱的情形，紐賽數一開始 遞減；而後由於浮力效應引起之二次流動，紐賽數遞增。

1.3.3 流體黏度隨溫度變化在矩形管內的熱傳機制