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傳統固態電晶體高數倍 [11]，而這樣的通道可稱為奈米空氣通道(Nanoscale Airchannel, NAC)，另外，此元件也不需要進行陰極加熱這項程序，因為其自身 的電場強度就可以使其表面發射電子，因此發射機制從加熱激發發射變成冷場發 射，且由於電場與兩極距離成反比，所以在當電場強度相同的情況下，操作電壓 可以藉由大氣通道縮短而降低，當發射電壓低於空氣分子的電離電位時，元件就 可以不需依賴真空條件來發射電子[28] ，另外，在極端環境下，真空元件會比 半導體元件更堅固 [26, 27]，如在高溫環境下，場效應電晶體的驅動電流及閥值 電壓(Threshold voltage)會偏移，造成元件不良的影響。
在場發射元件中，通道的距離非常重要，對於距離較長的通道元件就必頇提 在準二維電子氣系統（quasi-two-dimensional electron system；2DES）會形成在金 屬
側的電位阱中，而在 2DES 邊緣的區域會產生強烈的庫侖排斥力使電子的位能增 強，這時陰極的功函數降低讓電子能更容易越過能障到達真空區，因此，在 2DES 邊緣附近的電子以 Child–Langmuir law 空間電荷限制（space charge limitation；
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SCLC） 主導，當電壓持續增加時，這時的發射狀態會受到蕭特基發射(Schottky emission)影響，最後再繼續加大電壓能障的寬度會變窄使得電子能夠穿隧，發射 狀態也因此轉變為 F-N 場發射，不過如果兩極的距離夠短，就能使電子進行場 發射時所需的驅動電壓變小，如此，SCLC 及蕭特基發射的電流機制即可以被忽 略，而本篇論文中，將以元件最主要的工作機制 F-N 場發射來做討論對象。
2-3-1 空間電荷限制(Child–Langmuir law)
空間電荷限制電流(space-charge limited current, SCLC)是 Child 和 Langmuir 於西元 1911 年提出，在一相互平行且平面之電極的真空二極管中，假設陰極的
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2-3-2 蕭特基發射(Schottky Emission)
蕭特基發射是指金屬電極會因為熱活化使材料中的電子獲得能量，這樣會使 我們發射電子所需要的能量降低，當我們電子獲得足夠大的能量，這時我們在施 加一個電場，電子就能藉由電場的幫助下越過金屬電極與介電層之間能障被激發 到介電層的導電帶上形成電流，當電場在達到一定程度時，功函數的值便會開始 降低，此時發射電流持續增大(如圖 2-3-2-1)。此為蕭特基發射(Schottky Emission) 的發射原理，也是熱發射的一種，因此又稱為熱電子發射（Thermionic emission) ， 其方程式表現如下:
J=A*T2exp(-q(φB-√
qE 4πϵ)
kT )……….(2-3-2)
其中 J 是電流密度；q 是電子電荷量；T 為溫度；A*有效理查森常數(Richardson Constant)；q𝜑𝐵是能障高度(barrier height)；ε 是介電常數；k 為波茲曼常數 (Boltzmann’s constant)。由於蕭特基發射通常在高溫時最容易發生，由(2-2)式得 知蕭特基發射電流密度受溫度及金屬功函數有很大的影響，當電場強度低於約 108 V/m 時，該等式相對精確，傳統真空管就是利用此原理使陰極產生熱來激發 發射電子。
圖 2-3-2-1 蕭特基發射能帶圖
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2-3-3 普爾-法蘭克發射(Poole-Frenkel Emission)
Poole-Frenkel 發射跟蕭特基發射非常相似，其差別在於傳導電流的載子 源，
Poole-Frenkel 發射的載子源來自氧化層中，絕緣內的缺陷會捕捉電子，當電子達 到一定的動能條件時，會被熱發射激發到氧化物的導帶中，此時發生 P-F 發射，
而當絕緣層中有較高密度的缺陷時，這些缺陷會在絕緣層中產生新的缺陷位能井，
若施加的外部電場足夠大，這時缺陷位能井內的電子就能激發至導電帶中，因為 電場降低了電子的庫侖勢壘，從而增加了其從陷阱中被熱激發的可能性(如圖 2-3-3-1)，其方程式表現如下:
J=E exp(-q(φT-√
qE 4πϵ)
kT )……….…(2-3-3)
其中，J 是電流密度；q 是電子電荷量；E 是施加的電場；φT是勢阱的深度；ε 是介電常數；k 是波茲曼常數；T 是絕對溫度。其中，P-F 發射方程式的指數不 分與蕭特基發射非常相似，不同的地方在於原蕭特基發射的勢壘高度(φB) 被陷 阱的勢阱（φT）所取代，並且由於 P-F 的正電荷不動的特性，P-F 中的勢壘降低 效應是肖特基發射的兩倍。
圖 2-3-3-1 P-F 發射能帶圖
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2-3-4 福勒-諾德海姆穿隧(F-N Tunneling)
場發射 F-N Tunneling 是指電子不用額外獲得能量便有機會穿越能障 (Energy Barrier)，只要能障寬度夠薄，此時在金屬間施加電壓後會產生電場，這 時電子便會克服金屬表面的費米能障進入真空區，這個理論是由 R. H. Fowler 及 L. W. Nordheim 於 1928 年推導出電子場發射理論，是一種量子穿隧效應，而在 高電場的情況下，可能發生 Fowler-Nordheim（F-N）及穿過氧化物的直接隧穿，
通常，直接隧穿在厚度小於 3 nm 的氧化物中占主導地位[37]，而 F-N 隧穿通常 在較厚的氧化物中占主導地位[38,39](如圖 2-3-4-1、圖 2-3-4-2)。其發射機制 (Tunneling mechanism) 是 從 量 子 力 學 的 角 度 帶 入 薛 丁 格 方 程 式 (Schrodinger equation)所導出，一般場發射會發生在高於約 108 V/m 的電場強度，電子場發 射機制 Fowler-Nordheim 方程式表示如下，顯示出在施加電場下的電子能夠穿越 能障之情形：
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再將式同除V2並取對數可得:
ln(1
V2) = ln (K1Aβ2
d2φB2) -K2φBβ1.5d……… ..(2-3-4-3)
因此將ln 1
V2與1
V做圖就可得一線性圖形，此圖即為 F-N Plot，透過此圖即可作為電 子場發射的驗證。而直接穿隧的電流密度可以以近似式如下:
JDT ≈ exp{-8π√2q
3hE (m*φB)1⁄2K∙tox.eq}………..(2-3-4-4)
其中 K 是氧化物層的相對介電常數；tox.eq是氧化物的厚度，另外，給定氧化層厚 度的電流密度取決於介電常數 K 還有隧穿勢壘高度（φB）。
圖 2-3-4-1 F-N 穿隧能帶圖 圖 2-3-4-2 直接穿隧能帶圖
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