第四章 結果與討論
4.1 Cl 2 /Ar 電漿模型
4.1.2 網格建立及測詴
此節介紹電漿模擬之網格的建立與測詴，網格生成是進行模擬前相當重要 的步驟，網格的大小及形狀將影響計算結果，若無經過重複的測詴及驗證，後 續的參數設定及模擬將失去參考意義，因此在輸入大量的參數之前，必頇先找 出與參考比較值誤差最小的網格數作為模擬使用。本文計算域是生成非結構性 網格，其網格是由多邊形所組成，對於複雜模型能完整生成且較不易產生錯誤，
生成網格完成之模型如圖 4.3。我們在擷取模擬結果數據之前，先進行相同參數 之收斂性測詴，最後探討晶圓上方 50mm 處之粒子密度分佈，互相比較不同網 格數造成的差異性。圖 4.4 可以看到網格數 30 萬與 40 萬之間密度相差約 6x10
-7kmol/m3，在圖中有明顯落差且 30 萬以下密度分佈沒有很好的對稱性，而 35 萬 網格數則有上升的趨勢，直到 40 萬以上則為較相近的密度分佈。圖 4.4 顯示模 擬網格品質至少要達到 40 萬網格數，而圖 4.5 是以文獻結果作為參考比較值所 得到之誤差比較，可以看到 40 萬、60 萬、80 萬及 100 萬與文獻的誤差值較小，
但隨著網格數增加，計算時間會太過冗長，最後為達到有效率的控制計算時間，
本文採用40 萬網格數作為模擬計算的基準。
圖4.3 體網格示意圖
圖4.4 不同網格數之密度變化
圖4.5 參考文獻[7]之網格測詴比較圖
4.1.3 文獻對比
參考文獻[7]在 2002 年發表的論文結果，本文針對 Cl2/Ar 配比及不同壓力之 影響所得到的結果作比對驗證，主要是觀察 Cl 原子密度分佈之相似處，以驗證 本模擬結果之正確性。如圖 4.6 所示，監測點是設定在晶圓載台上方 55mm 處，
取中心至載台邊緣八個監測點與文獻結果作比較，由圖 4.7 可以看到不同配比之 Cl 原子之密度分佈有相同的趨勢。根據文獻判斷，隨著 Cl2/Ar 之配比造成的 Cl2
增加，電漿解離所生成之 Cl 原子會大量增加而電子密度則漸減少，由電子碰撞 所產生之 Cl+及 Ar+密度亦減少，其中發現 20%Cl2為使較均勻之配比，推測因高 電子密度下的 Cl 原子生成速率大於擴散至壁面消耗速率，使得整體密度分佈較 為均勻。由圖 4.8 可以明顯看到在高壓環境越靠近中心之密度分佈越大，隨著徑 向分佈則以梯度方式向下減少，而低壓能利於電子擴散至體各處產生較大範圍 之電漿區域，相對於高壓有較帄均的密度分佈。文獻所使用功率為 300W，本文 所測得之密度與文獻結果經計算誤差為 5%，功率為電漿蝕刻重要參數，早期文 獻已詳細驗證功率對於粒子密度之影響，而本文主要針對電漿功率以外之參數 個別探討，故假設電漿功率為定值以便觀察不同參數之間之差異性。
圖4.6 密度分佈及量測位置圖(壓力 20mTorr、入口流量 10sccm、Cl2/Ar 配比 50/50)
圖4.7 Cl2/Ar 配比之 Cl 原子密度分佈(壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
圖4.8 不同操作壓力之 Cl 原子密度分佈(入口流量 10sccm、Cl2/Ar 配比 50/50)
藉由與文獻結果比較可得知，雖然模擬方式不相同且忽略部分參數，但是
本文密度的整體趨勢與文獻相符合，這表示使用之流體模型能提供模擬分析的 可信度。本文將討論在不同操作壓力下，入口氣體進到體內部時之壓力分佈及 密度分布，再細分不同比例之進氣配置以觀察其均勻度，以及其他可變因素如 操作溫度、入口流量及轉速等，以下小節將分別敘述其他參數對於電漿流動之 影響。
4.2 壓力對於密度之影響
在與文獻比較中可以得知低壓環境有利於中性粒子之擴散，壓力越高粒子 密度越高，此現象可藉由理想氣體解釋；因壓力增加表示單位體積下之粒子增 加，能離子化之 Cl2分子增加使電子密度增加，但是壓力增加會造成電子與分子 間碰撞的帄均自由路徑減少，粒子擴散速率變慢，使電子在電場中未累績足夠 能量時便已碰撞且消耗能量，此因素將造成電子能量減少，與分子碰撞產生離 子化之粒子也跟著減少。為了探討腔體壓力對於密度的影響，本文以 Cl2/Ar 配 比為 20/80、入口流量 10sccm、壓力為 5mTorr 至 40mTorrr 等來觀察不同壓力時 之密度分佈。
本文使用穩態模擬的方式，其電漿分佈為兩邊對稱，因此取半邊截面處作 為觀察，如圖 4.9 所示。載台上方入口因持續供應氣體，造成中間密度分佈較高，
之後隨壁面方向漸漸降低，5mTorr 至 20mTorr 時 Cl2密度隨著操作壓力增加而增 加，載台上方之密度分佈以 5mTorr 較為帄均，30mTorrr 及 40mTorr 的載台中心 有明顯層次分佈。比較圖 4.10 可以看到 5mTorr 的密度帄均為 2.5x1015m-3，且在 中心處變化較帄緩；而 10mTorr 以上之密度分佈皆以中心為最高，沿著壁面方 向則有明顯下降趨勢，此表示低壓環境能增加粒子碰撞機會，使整體均勻度比 高壓環境良好，因此我們評估密度大小及分佈可以得知 20mTorr 為較佳壓力條 件。另外由圖 4.11 發現隨著操作壓力升高，入口流量有速度變化而影響壓力分 佈，此現象根據白努力定律解釋，當體流量愈快時所產生的壓力愈小。由圖可 以看到入口與載台之間為頸縮形狀之壓力分佈，是因載台本身旋轉有速度產生，
而壁面附近之流度與中心相比則相對穩定。腔體內部本身為低壓狀態，入口氣 體配合載台旋轉使中心壓力降低，有效增加粒子間之碰撞機會，使整體均勻度 上升。
5mTorr 10 mTorr
15mTorr 20 mTorr
30mTorr 40 mTorr
圖 4.9 不同操作壓力對於 Cl2之密度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、入口流量 10sccm)
圖4.10 操作壓力對於 Cl2之密度影響(Cl2/Ar 配比 20/80、入口流量 10sccm)
5mTorr 10 mTorr
15mTorr 20 mTorr
30mTorr 40 mTorr
圖4.11 不同操作壓力下之壓力場分佈( (Cl2/Ar 配比 20/80、入口流量 10sccm)
4.3 操作溫度對於密度之影響
電漿腔體內部之加熱器於晶圓載台下方，透過底盤加熱調整操作溫度，壓 力變化及線圈功率大小都會影響腔體溫度，由於功率對於溫度之影響已有許多 文獻證實，故本文假設在相同壓力及功率的情況下，腔體表面溫度一致且由 373K 至 873K 每增加 100K 觀察 Cl2之密度變化，使用參數為 Cl2/Ar 配比 20/80、
入口流量10sccm 及壓力 20mTorr。
由圖 4.12 及圖 4.13 可以看到溫度會影響氣體密度，以理想氣體方程式解釋，
氣體密度會隨著溫度升高而降低，其中以 373K 為密度較高且在載台上之密度分 佈較帄均，在 473K 以上時可以明顯看到中間密度最高，隨著載台邊緣密度漸漸 下降，溫度在 673K 以上密度分佈呈線性下降，其原因與氣體離子化程度有關，
載台轉動使氣體匯集於中心，且不斷地解離出電子與離子，造成載台中心電漿 密度最高，產生密度分佈不均情況。由上節圖 4.11 中可以看到腔體壓力隨著入 口氣體流動，以及載台旋轉速度的變化，使上方中間壓力降低，靠近壁面的壓 力則相對較大，使載台中心至壁面的密度分佈因而有明顯差異，造成溫度隨著 壓力增加而增加；載台中心壓力較低加上入口氣體為 333K，使氣體進入腔體時 能均勻擴散，又因低壓環境使粒子增加碰撞機會，預期能獲得密度較高且均勻 的電漿。在 473K 及 573K 之載台中心密度因與入口氣體有溫度差，而粒子與粒 子碰撞之間有能量產生使氣體溫度上升。673K 以上之密度分佈則隨著溫度增加，
越接近腔體壁面有越明顯下降的趨勢，由此可知溫度對於粒子密度的影響明顯，
而壓力分佈也是相關因素之一。不同晶圓材料在蝕刻時所需的溫度不同，粒子 碰撞時會使溫度上升而影響電漿密度，因此電漿功率及操作壓力需配合操作溫 度，透過調整才能得到密度高且均勻的電漿。
373K 473K
573K 673K
773K 873K
圖4.12 不同操作溫度對於 Cl2之密度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流
量10sccm)
圖4.13 操作溫度對於 Cl2密度之影響(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
4.4 入口流量與載台轉速之影響
由 4.2 節可以得知氣體流動會產生速度變化，使腔體內部壓力分佈不均進而 影響粒子之密度分佈，因此本節討論在不同的入口流量及載台轉速時，對於 Cl2
之密度分佈之影響。首先觀察入口流量對於密度之影響，參數設定為 Cl2/Ar 配比
20/80、壓力 20mTorr、操作溫度 373K、入口流量為 10sccm、20 sccm、30 sccm、
40 sccm、50 sccm 及 60 sccm，由載台中心至邊緣分別取上方 55mm 處之數據，
10sccm 20sccm
30sccm
40sccm
50sccm 60sccm
圖 4.14 不同入口流量之密度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr)
圖4.15 入口流量對於 Cl2密度之影響(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr)
0 rad/s 20 rad/s
40 rad/s 60 rad/s
80rad/s 100ad/s
圖 4.16 載台轉速之 Cl2密度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
圖4.17 載台轉速對於 Cl2密度之影響(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
表4.1 不同轉速時之參數值
載台轉速(rad/s) 轉速(rpm) 中心密度(m-3) 載台邊緣密度(m-3) 0 0 11.15x1015 10.32 x1015 20 190. 98 11.73 x1015 11.14 x1015 40 381.96 12.36x1015 11.62 x1015 60 572.94 12.64x1015 12.05 x1015 80 763.92 12.72x1015 11.53 x1015 100 954.9 5.22x1015 4.34 x1015
圖4.18 轉速 0 rad/s 之速度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
圖4.19 轉速 20 rad/s 之速度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
圖4.20 轉速 40 rad/s 之速度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
圖4.21 轉速 60 rad/s 之速度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
圖4.22 轉速 80 rad/s 之速度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
圖4.23 轉速 100 rad/s 之速度分佈(Cl2/Ar 配比 20/80、壓力 20mTorr、入口流量 10sccm)
4.5 應用於其他氣體之影響
本節綜合以上之模擬結果，擷取部分參數應用於不同工作氣體，觀察其電 漿密度變化及分佈。所使用之氣體為 Cl2及 HBr，而基板材料為 Si 跟 Ge，其化 學反應式如(4.5)式至(4.8)式所示:
Cl2+Si=SiCl4 (4.5)
4HBr+Si=SiBr4+2H2 (4.6)
2Cl2+Ge=GeCl4 (4.7)
4HBr+Ge=GeBr4+2H2 (4.8)
所使用的網格數與邊界條件不變， Cl2及 HBr 之配比固定 75:25，所使用之 參數為入口流量 10sccm、環境溫度 473K，壓力分別為 5mTorr 及 10 至 50 mTorr，
由於是穩態對稱模擬因此取右半邊圖示以便觀察。模擬結果如圖 4.24 及圖 4.25 所示，隨著操作環境壓力越大電漿密度越大，而越靠近載台中心之密度也越大，
造成此結果的原因與 4.2 節闡述的理由有關，因此壓力越大使電漿均勻度越低。
另外討論環境溫度影響電漿密度及其分佈，使用參數為壓力 20mTorr、入口流量 為 10sccm、溫度分別為 473 至 773K 的條件，模擬結果如圖 4.26 及圖 4.27 可以 看到，與 Cl2/Ar 之密度分佈趨勢不同，是因氣體之離子化程度不同所致。另外 討論入口流量對於此工作氣體的影響，使用參數為壓力 20mTorr、溫度 473K、
入口流量為 10sccm 至 40sccm，模擬結果如圖 4.28 及 4.29 所示。圖中結果顯示，
雖然電漿密度及均勻度有明顯變化但範圍不大，因此得知入口流量大小對於此
雖然電漿密度及均勻度有明顯變化但範圍不大，因此得知入口流量大小對於此