霍夫影像空間轉換

累增器(Accumulator)之引用：

由於 Hough transform 把每一個影像點(x,y)映射至多重的參數點(a,b)，因 此，使用一個累增器來紀錄每一組(a,b)出現的次數，出現頻率最高的一組 (a,b)，就是影像空間上最具代表性的一條直線。如下圖例所示：

圖 3.2.2 參考文獻[7] 與文獻[8]所示 Hough transform 演算法：(參考文獻[7] 與文獻[8])

1. 在影像空間上決定所有可能的特徵點，在本系統當中為二值化影像裡值 為 1 的點。

2. 尋找影像空間的一個特徵點(x,y)，也就是值為 1 的點，計算：

2.1 對於方程式中每一個 a(a∈R)，計算通過(x,y)之所有直線的(a’,b’)。

2.2 在 accumulator space(霍夫空間)的(a’,b’)位置上累加一次。

尋找下一個特徵點，重複步驟 2.1 和 2.2，直到所有特徵點都通過計 算為止。

極座標(Polar system)之使用:

圖 3.2.4 為相互映射示意圖，參考文獻[7][8]

如果在影像空間中同一直線上存在三個點，則(ρ, θ)參數空間之三條曲線 將交於一點，也就是 accumulator 在此一位置之累加值為 3。如圖 3.2.5：

圖 3.2.5 為相互映射示意圖，參考文獻[7][8]

上述為霍夫轉換之基本原理與演算流程，其目的在於偵測影像當中的 主要直線段或是最長線段。然而在文獻[7]與文獻[8]的前置邊緣偵測運算當 中，並沒有區分原影像之各角度方向的邊緣偵測，通常直接使用全域之邊

筆者在本論文當中則是把原影像先作四個角度方向之邊緣偵測處理，

再個別經過計算轉換到霍夫影像空間當中，因此，會個別產生四個相對應 之霍夫影像空間，其作此處理的原因與目的在於，一般日常生活之人物服 裝影像圖往往較多元與複雜，筆者觀察到為了在一張內容較為複雜的人物 服裝影像圖當中擷取偵測其服裝之重複性分布式樣，可先個別作其不同角 度方向之邊緣偵測處理，在觀察霍夫影像空間之現象也比較不過於零亂與 複雜，以下為針對圖例作四個角度方向的霍夫影像空間之觀察：

圖 3.2.6 為原人物服裝影像圖例，具單一水平條紋結構

圖 3.2.7 為水平邊緣偵測 圖 3.2.8 為垂直邊緣偵測

圖 3.2.9 為 45 度角方向邊緣偵測 圖 3.2.10 為 135 度角方向邊緣偵測 筆者在本系統實作霍夫空間當中是以左上角為原點，x 軸方向亦為角度θ，

其範圍為 0~180 度；y 軸方向(由上往下)為距離ρ，其範圍為：負原影像對

以下為將此四張角度方向之邊緣偵測影像圖經過計算轉換到霍夫影像空間 之四張影像圖例：

圖 3.2.11 為水平方向之霍夫影像空間 圖 3.2.12 為垂直方向之霍夫影像空間

圖 3.2.13 為 45 度方向 圖 3.2.14 為 135 度方向

之霍夫影像空間 之霍夫影像空間

由上面四張霍夫空間影像圖觀察：在水平方向之霍夫影像空間裡 0 度與 180 度左右的位置有許多亮點，在 90 度左右之位置亦有一區塊有亮點之現象；

其他三張霍夫空間影像圖之現象產生仿照水平方向之圖例。亮點為邊緣偵 測影像圖中之特徵點(值為 1)經過計算、累積與投票而產生之亮點，其每一

點亮度值與每一亮點位置代表特徵點在影像空間當中特定相對應角度方向