4. 基礎實驗分析
4.4 頻寬控制
我們試圖了解使用戳記法時頻寬是否造成訊息總量的改變，因此我們對於 Waxman 模型與 BA 模型進行實驗，設計四種不同的網路頻寬狀況來進行模擬，並比較其差異性。
在現實世界中每個人所使用的網路頻寬不盡相同，台灣地區的 ISP 業者大多提供之 頻寬約在 1Mb 至 10Mb 間，而使用者選擇之頻寬大小則多在 2Mb 至 10Mb 的光纖網路 間，因此這一節我們就針對頻寬的部份來進行模擬，所有的變因皆不改變，僅改變頻寬 的大小。將原本模擬時固定為 2Mb 的頻寬，擴增最大頻寬(BWmax)至上限 10Mb，而最 小頻寬(BWmin)則維持於 2Mb，以符合目前大多數人頻寬之狀況。我們將實驗分成以下 4 種頻寬情形來進行：
1. Constant：這個是之前固定頻寬的模擬，其固定值為最小頻寬(BWmin)2Mb。
2. Uniform：每條連線的頻寬大小均勻的介於最大頻寬與最小頻寬之間。
3. Exponential：其分布方式呈現以最小頻寬為主之指數形式分布。
4. Heavy-tailed：使用長尾分布方式，最小值設為 BWmin而最大值設為 BWmax。 首先對於Waxman網路模型進行四種不同頻寬狀況的測試，表 4-2是在Waxman模型 中使用Constant進行模擬的訊息總數表，這個表的數據正是圖 4-7的數據。在這個表中，
我們測量 8 個節點至 4096 個節點在固定頻寬下測量出來的平均訊息總數，由表 4-2我 們可以了解Waxman節點較多的網路中的基本戳記與進階戳記法的成效是很接近的，而 混合戳記法比起泛流式廣播大約可以改善 30%的效能；在節點較少的情形下，戳記法改 善的幅度比節點較多的狀況下來得多。
表 4-2 Waxman-Constant數據 512 3072.0 2561.0 2373.7 1629.9 1024 6144.0 5121.0 4910.7 3874.3 2048 12288.0 10241.0 9993.6 8512.3 4096 24576.0 20481.0 20192.5 18110.1
對於節點頻寬均勻分布於最大和最小頻寬之間的Uniform而言，同樣模擬 8 個節點 至 4096 節點的平均訊息總數，發現模擬的效果與固定頻寬的Constant差不多，其實驗的 詳細數據如表 4-3所示。
同樣地，我們也比較了Exponential以及Heavy-tailed不同的頻寬狀況，使用 8 個節點 至 4096 個節點相同的環境測量的平均訊息總數，數據結果如表 4-4和表 4-5。整體結 果與Constant和Uniform的差異不大，在繪製成圖形方面也與圖 4-7相差不遠，我們
表 4-3 Waxman-Uniform數據
# of Nodes Flooding Basic Advanced Hybrid
8 36.6 29.1 11.1 7.0
16 96.0 81.0 30.8 15.8
32 192.0 160.5 97.6 40.6
64 384.0 320.8 228.2 104.6 128 768.0 640.8 511.6 270.8 256 1536.0 1280.1 1111.4 651.0
512 3072.0 2559.9 2353.4 1592.1 1024 6144.0 5120.6 4887.4 3821.7 2048 12288.0 10240.1 9950.5 8403.7 4096 24576.0 20479.6 20134.0 17902.5
可以透過這四種頻寬的測試狀況判斷出頻寬這項因素對於在 Waxman 網路模型下發送 廣播訊息的總數量並沒有太大的影響。
BA 網路模型下我們也同樣對於這四種不同的頻寬環境進行測試，透過 8 個節點至 4096 個節點的訊息總數來了解頻寬對於訊息數量影響的大小。
表 4-4 Waxman- Exponential 數據
# of Nodes Flooding Basic Advanced Hybrid 512 3072.0 2549.4 2310.8 1545.4 1024 6144.0 5107.6 4832.4 3740.9 2048 12288.0 10223.7 9893.3 8251.5 4096 24576.0 20463.8 20056.3 17675.9
表 4-5 Waxman- Heavy-tailed 數據
# of Nodes Flooding Basic Advanced Hybrid 512 3072.0 2560.3 2361.8 1618.9 1024 6144.0 5120.7 4894.5 3848.9 2048 12288.0 10240.6 9966.2 8442.1 4096 24576.0 20480.6 20158.5 17990.4 表 4-6是固定網路連線的頻寬下不同節點數量下產生的訊息總數表，可繪製成圖 4-8的總傳送數量以及節點個數關係圖。由表中得知，BA模型與Waxman模型皆在網路
節點數量較少的情形下有較佳的改善幅度，節點數量較大時改善的狀況會顯得較差，唯
256 1524.0 1269.0 990.0 416.2
512 3060.0 2549.0 2090.8 949.5 1024 6132.0 5109.0 4469.8 2264.3 2048 12276.0 10229.0 9370.1 5442.2 4096 24564.0 20469.0 19231.9 12238.6
表 4-7 BA – Uniform 數據 256 1524.0 1268 973.3 403.1 512 3060.0 2548.8 2087.3 961.5 1024 6132.0 5107.5 4435.0 2261.2 2048 12276.0 10227.9 9231.6 5244.9 4096 24564.0 20467.8 19104.0 12119.8
表 4-8 BA – Exponential 數據
256 1524.0 1256.8 959.8 403.9
512 3060.0 2527.8 2031.9 947.3 1024 6132.0 5082.9 4394.2 2254.3 2048 12276.0 10192.9 9176.3 5187.8 4096 24564.0 20424.9 19041.7 12174.5
表 4-9 BA - Heavy-tailed 數據
256 1524.0 1268.8 979.7 409.5
512 3060.0 2548.7 2096.9 964.5 1024 6132.0 5108.4 4442.9 2247.3 2048 12276.0 10228.5 9312.3 5352.8 4096 24564.0 20468.8 19259.8 12405.6
再來我們也將頻寬分布調整成指數型的分布以及Heavy-tailed兩種分布情形，同樣 使用 8 個節點到 4096 的節點的訊息平均總數量來做評估，由表 4-8和表 4-9的結果發 現在不同節點狀況下模擬的訊息數量並無太大的變化，與Constant以及Uniform頻寬狀況 也差異甚小，所以可以判斷在BA網路模型下，頻寬這項因素並不會影響戳記法的實驗 結果。
透過一系列的實驗可以了解到頻寬的改變對於廣播訊息的總數並沒有影響，但這僅 止於網路保持在順暢的情形下，若網路內訊息數量過多時所造成壅塞則仍有可能影響其 訊息傳送的總數，但還好的是戳記法可以改善網路內訊息的數量，網路壅塞的問題也較 不易產生。