頻率與天線參數

在一般微帶貼片天線操作特性之頻率相關性的一項實驗研究清 楚地顯示出阻抗的變動是限制頻寬的主要因素，反之增益(gain)(=方 向 性(directivity) × 輻 射 效 率 (radiation efficiency)) 和 輻 射 圖 案 (radiation pattern)的變化量，在 10 到 20 的百分比頻寬內其變動仍極 微，幾乎可以忽略不計。這種情形可以很容易地利用空腔模擴展 (modal expansion)理論[12]來解釋，就如同其應用在微帶天線空腔分析 模型一般[13]。根據這些模型，總輸入阻抗可以寫成一阻抗和的形態，

當每個形態的阻抗作用在並聯共振電路時。同樣地，總輻射場也可寫 成一向量和的形態。因此，接下來的實例只有在單主模上被激發，輸 入阻抗將作用在並聯共振電路，反而(相對的)輻射圖的顯示幾乎沒有 頻率的變化。因為操作在單一饋入圓極化(SFCP)微帶天線[13]、[14]

是基於同步激發在二個正交的模式上，因此上述說明則不應用於 SFCP 元件。但是幾乎在所有的情形下，這些將存在 10%到 20%的頻 帶，只有激發在高階模時可以被忽略，以及阻抗是唯一限制頻寬的因 素。這甚至可應用在微波放射性掃描陣列的應用中[15]。

2.2 頻寬增大係數

式(2-1)-(2-5)可表示成

大 VSWR = S 的頻寬可由串聯或並聯共振電路來取得，可以透過

圖2-2 頻寬增大係數 V.S. VSWR[1]

2.3 傳輸線匹配網路原型

對於透過阻抗匹配來增加頻寬，可藉由一個適當的匹配網路設計 來達成。在這節中，傳輸線匹配網路由二分之一波長的開端電路以及 四分之一波長的短路線所組成，在實際的微波頻率下這樣的原型是很 有用的。這個原型有足夠自由度去實際實現一微帶線或帶線，假設設 計的頻寬不小於 4%。很清楚可以看到其它的原型用於設計實際的匹 配網路(例如：表面元件用於 MMIC 或耦合傳輸線小型化整合)，但是 這些原型在本論文中並不受到考慮。

一般而言，寬頻匹配網路的設計是一個困難的網路問題。因此，

現階段發表的成果在本文中有被大量引述。在文獻[17]中，正規化的 低通型態元件在 LC 階梯電路中有這樣的特性，在給定並聯 RC 或串 聯RL 負載的情形下。這些正規化的設計參數(稱

g

_i-參數)被使用在目 前的合成原型之下。

低通電路中並聯 RC 或是串聯 RL 負載可轉換為帶通共振模型，

1

2 Q.

(a) (b)

圖2-3 天線阻抗的傳輸線模型。(a) 並聯共振。(b) 串聯共振[1]

圖2-4 匹配網路原型於開端電路傳輸線段的組成[1]

圖 2-5 傳輸線寬頻匹配網路原型[1]

2.4 阻抗匹配天線的設計步驟

此節是對微帶天線元件的寬頻阻抗匹配網路設計過程做一個完 整的總結。 首先，天線的阻抗是設計在中心頻率的共振處，其說明 於2.2。接著是天線模態的參數

f

_r、

R

_o和 Q 的決定。這必須非常謹慎 的透過精準的量測，因為多數的分析模態並不夠精確於該用途[16]。

已知一天線參數，階數 n 和頻寬 B (假設不給定)也可決定。利用 中間的原型(圖 2-4)時，接著從式(2-16)或式(2-17)、式(2-18)及式 (2-19)。再來，此參數最後型態可從式(2-21)-(2-23)來取得。在這過程

設計型態中達到補償，即利用接近傳輸線模型的天線阻抗(圖 2-3)以 及接近中間的原型(圖 2-4)，根據最後的原型(圖 2-5)。

第三章 寬頻匹配網路技術的應用

反射損耗。此參考天線在3.025 GHz (-21.5 dB)處有較佳的匹配以及在 3.424 GHz 處有一高階模的下降。此高階模透過匹配網路的抑制，對 於其它曲線來說下降相當多。在操作頻帶內，阻抗匹配天線在 3.035 GHz (-8.8 dB)處有較差的匹配。可以看到此頻帶的水平(S = 2.14)，透 過一係數3.2 在 275 MHz 或 9.1 %處被增加，而這樣程度的匹配其理 論上最大頻寬增大係數相當於4.0 (圖 2-2)。

圖 3-3 很清楚的表示，除了在一較小的頻帶

f

_r周圍，不匹配的損 耗於天線#1 (阻抗匹配天線)的操作頻帶內較少於天線#2 (參考天 線)。然而，因為匹配網路將不可避免的是少量的損耗，透過損耗的 增加則不匹配損耗的減少不能視為忽略。情況並非如此，透過圖 3-4 証明，顯示出二天線的傳輸性能。尤其，輻射的連接是已確立在增益 的產生在一邊緣以及天線#1 或#2 之間。此圖所示為二實例的傳輸係 數的量測值。此特性幾乎和增益是成比例的。接著，天線#1 有較高 的發射效能在2.832 - 2.988 GHz 頻帶以及 3.055 - 3.174 GHz 頻帶，而 天線#2 在這二者間則有較高的效能。最大的不同在於中心頻帶相當 於0.61 dB 處以及發生在 3.026 GHz 處(即天線#2 最佳匹配的頻率)。

關於輻射特性圖，二天線的 E 面和 H 面被量測於 2.9、3.0 和 3.1 GHz [16]。 它們並沒有顯示出太大的差異，藉由匹配網路的証明，

雖然與貼片為共面，但這並不會影響到它輻射的特性。可以注意到，

不論如何也只有共極的特性圖被量測到。

圖 3-1 矩形阻抗匹配天線(天線#1)[1]

圖 3-2 參考天線(天線#2)[1]

圖3-3 天線#1 和#2 的反射損耗 V.S.頻率[1]

圖3-4 天線#1 和#2 的傳輸特性 V.S.頻率[1]

3.2 多層阻抗匹配方形天線

天線模型的參數為

f

_r =3.28 GHz、

R

_o =33.3Ω 和 (串聯 共振). 選擇 n = 2、b = 12 %、

1 151.5

Z

c = Ω

2 0.3

a

= 和

Z

_o = Ω ，此設計是直接被50 進行的。利用電腦模擬和最佳化，並且調整來做出不同近似值的補 償。圖3-6 為反射損的量測圖。考慮-16.44 dB (或 S = 1.35)的高度，

為最大能操作的頻帶，可得到324 MHz or 9.9%的頻帶。利用式(2-7) 和式(2-15)，在同樣的水平下此不匹配的天線可找到的頻帶 只有 4.2%。也注意到較好的匹配在-14 dB 處可得到 12 %的設計頻寬。

傳輸的效能在圖3-7 中有說明。此圖所示為傳輸係數一邊在對數-週期的雙偶極陣列天線以及阻抗匹配天線或增益水平在(Narda Model 644)另一邊。接著可以看到它增益在 8 dB 之上有一 12%的頻帶。此 高增益數值對一個單一方形元件是部分由於謹慎的選擇水平面的尺 寸(70 mm × 70 mm)。在設好的接地面上，會有較少量的增益。

最後，圖3-8 為 E 面和 H 面在 3.1、3.3 和 3.5GHz 處的共極與交叉極 的特性圖。而這些圖在操作頻帶中並沒有任何顯著的變化。

圖 3-5 多層阻抗匹配天線(天線#3)[1]

圖 3-6 天線#3 的反射損耗 V.S.頻率[1]

圖3-7 天線#3 的傳輸特性及增益的產生(天線#4)[1]

(a)

(b)

(c)

圖3-8 (a) 天線#3 在 3.100 GHz 輻射特性圖的量測值。(b) 天線#3 在 3.300 GHz 輻射特性圖的量測值。(c) 天線#3 在 3.500 GHz 輻射特性 圖的量測值[1]

第四章 結論

本論文中，寬頻阻抗匹配的提出，對於用來增加微帶天線頻寬是

一項相當有效的技術。理論上的限制已經被描述，以及一個需要匹配 網路的實際設計方法已被概述。其有效的設計過程則透過二個代表性 的設計範例來說明。然而，阻抗匹配是一項相當普遍的技術，許多設 計的過程和實作在透過這項技術來設計時，將有可能產生出更好的結 果。

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在文檔中 增加微帶天線頻寬的阻抗匹配技術 (頁 8-0)