第三章 研究方法
3.2 影像分析
3.2.1 雙向濾波器
3.2.1.1 高斯濾波器
(Gaussian Distribution)的 參數，依高斯分布隨空間距離越遠而遞減。其算式如下所示，
其中I表一灰階影像、I 表位置 p 上之強度(intensity)、S 表空間域上可能的像素位置、p
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會因此特性而失去。如圖 3-5、圖 3-7 所示實驗結果，隨著 kernel size 與
的增加，其模 糊化效果上升，而原強度分布也因模糊化效果而呈現單閾值分布或是雙閾值分布，如圖 3-6、圖 3-8 所示。雖然高斯濾波器有著優異的模糊化效果，但其運算方式造成時間與頻 率上的資訊被視為相同而模糊化，也失去音訊事件之輪廓，如此造成在之後的音訊區塊 偵測錯誤，故我們改採以可保留其邊緣的平滑化技術，稱之為雙向濾波器，並對其定義 加以改寫，對音訊事件的區塊邊緣與其時間頻率訊息可以更有意義的被保留。圖 3-5. 高斯濾波器(火災警報聲)
圖 3-6. 高斯濾波器-強度分布直方圖(火災警報器)
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圖 3-7. 高斯濾波器(門鈴聲)
圖 3-8. 高斯濾波器-強度分布直方圖(門鈴聲)
3.2.1.2 雙向濾波器 (Bilateral Filter)
為使因強度差異所造成的邊緣能在平滑化的過程中保留下來，而加上了考慮周圍鄰 點之像素值所產生的權重。而雙向濾波器的基礎概念建立在平滑化時不僅考慮兩點距離，
同時也將兩點間的強度差異加入考量。將影像分割成大範圍的結構特徵與小範圍的紋理 特徵處理，如下圖所示。
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r
為 Gaussian range weighting‧ 國
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參 數
s 控 制G
s 以 降 低 距 離 過 遠 的 點 所 造 成 之 影 響 ， 增 加 空 間 參 數 (spatial parameter)
s 會將結構上的特徵平滑化。而
r則控制G
r以降低兩點間強度過大時所造 成的影響，當範圍參數(range parameter)
r增加時，因為G
r逐漸平坦，雙向濾波器所 產生效果會逐漸接近高斯濾波器。而圖 3-11、圖 3-12 呈現兩個參數間關係所造成之結 果差異。由實驗結果可觀察其現象，因
s 的增加造成結構上的平滑化，而
r的增加則 可有效產生消除雜訊的結果，有助於取得對於判讀音訊事件所需資訊。圖 3-11. 雙向濾波器(火災警報聲) -
r與
s 影響所得結果圖 3-12. 雙向濾波器(門鈴聲) -
r與
s 影響所得結果‧ 國
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同時，透過雙向濾波器的可迭代特性，可以讓區域更為平坦化，其影響與空間、範 圍參數的設定不同，雖然一個較大的範圍參數
r可產生平滑化效果，有效的將紋理特 徵濾去，但同時也讓邊緣更趨於平坦化。而迭代可以讓紋理的部分更為平坦，仍將結構 特徵保留下來，於圖 3-13、圖 3-14 顯示其結果與其分布直方圖，由此實驗結果可見，迭代方法可產生與
r、
s 設定不同的效果，雖然增加
r可以將雜訊去除，但也因為
r 的過度增加造成邊緣的平滑化，而迭代方法則可將較大的邊緣結構保留下來，對細微的 邊緣結構加以平滑化，藉以找出此時間-頻率頻譜圖中音訊事件。圖 3-13. 雙向濾波器(火災警報聲) -迭代次數之影響
圖 3-14. 雙向濾波器(門鈴聲) -迭代次數之影響
然而，於原本雙向濾波器中，對於空間參數與空間權重其縱軸與橫軸同為空間意義，
而在時間-頻率頻譜圖上的縱軸與橫軸卻分別代表不同的意義，於本實驗中縱軸為時間，
而橫軸為頻率。為因應聽覺對於時間與頻率的反應對應至時間-頻率頻譜圖的空間座標，
我們將空間參數與空間權重更細分為時間權重與頻率權重。其算式改寫如下。
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G
f
為 Gaussian frequency weighting )‧ 國
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圖 3-16. 改寫雙向濾波器(門鈴聲) 設定
t與
f 所得結果 (
r設定為 0.8)雙向濾波器於本研究中做為起始點偵測之波動削減處理，主要目的在於降低雜訊與 非音訊主結構之像素所造成的影響，將