更穩定的切割結果

區塊擴增演算法雖然每一次都是選距離最近的點加入，但是在遇到很平坦的影 像時，加入的順序不但和距離有關，也和種子的位置有關。假設有 、A B 兩個種子，

、

A B 之間的每一個點都有相同的距離值，此時這些點被檢查到的先後次序會直接

影響加入A或B 所擴增的區塊集合之先後順序，亦即越遠的點會越慢加入，因此在

平坦的區塊中種子的位置會和區塊擴增演算法的結果有密切的關係，而區塊擴增演 算法的結果也會影響到區塊合併的結果。如圖 2-8是連續幾張影像經過區塊合併演 算法的結果，我們盡可能將相似的區塊合併在一起，仍然得到每一張影像最後的切 割狀況都不相同（如紅框標示區域），這一連串影像的原圖左半邊是整體一起移動，

每個區塊的相對關係和材質幾乎沒變，放置的種子位置也沒有變，以種子的相對位 置而言，是左半邊區塊位移使得種子在區塊的相對位置上改變。如此，亦印證了我 們前面所認為的，在平坦區塊中，種子位置對區塊擴增的結果有密切關係。在本節 以下的討論中，我們希望夠過調整區塊擴增演算法中種子的位置，讓區塊切割的結 果能夠更佳穩定，以提高後續物體追蹤之成功率。

2.3.1 增加種子

從前一節的結論可知種子放置的位置會對影像切割的結果產生一些的影響。因 此我們第一個想法是，如果在切割好的物體外部再多放置一些種子，是否能讓原本 沒有被正確包括進來的區塊再被加進來？於是我們嘗試在圖 2-8(a)下方圓球的外圍 部分加一些種子進去，亦即在圖 2-9(a)綠色那塊的球區塊邊緣多放上一些種子，如圖 2-9(b)球的周圍多了一些白點（種子），然後再重新做一次區塊擴增和區塊合併演算 法，而得到圖 2-9(c)(d)的結果。我們發現增加種子雖然在區塊擴增時能更接近邊緣，

但同時也會造成經過區塊擴增演算法之後的區塊過小，導致其平均值及變異量容易 因為少數點而有巨大改變，不能客觀的表現出區塊的材質特性，反而有無法順利的 進行合併的情形，使得結果並不如預期、也未優於原本的方法。

(c) (d) (a) (b)

(e) (f)

圖 2-8 連續影像(a)~(f)的區塊合併結果。

(a) (b) (c) (d)

圖 2-9 在區塊周圍增加種子(a)之前的作法，(b)增加後的種子圖（白點），

(c)區塊擴增的結果，(d)區塊合併的結果。

2.3.2 移動種子位置的作法

前一節中我們增加種子數目卻使得區塊太小、不利於合併，而無法有較好的結 果，但是從圖 2-8中可以肯定種子位置會影響區塊擴增演算法的結果，於是在不增 加種子數量的前提下，我們嘗試將種子移動到不同的位置。原本我們是將種子放在 格子點的左上角，如圖 2-10(a)，此處我們試著將種子放在格子的中間，如圖 2-10(b)。

圖 2-10 種子位置示意圖。(a) 種子放置於網格之左上角，(b) 種子放置於網格中間。

圖 2-11 移動種子位置所得之結果比較。(a) 種子左上角，(b) 種子放中間。

圖 2-11(a)、(b)是同一張影像分別將種子放在格子左上角跟中間的位置，經過區 塊擴增、合併的結果，我們可以發現切割的結果大致上是相同的，但是在圖 2-11(b) 影像中間兩隻鳥及上面的豆子狀物體（紅色框中）被切成兩半，這是由於物體本身 有光影的影響，圖 2-12(a)原圖中明暗分隔處顯示其光影的不同。圖 2-12(b)、(c)、(d) 分別是種子放置於網格左上角的種子位置、區塊擴增演算法的結果及區塊合併演算

法的結果，而圖 2-12(e)、(f)、(g)則是將種子放置於網格中間所得之子位置、區塊擴 增演算法的結果及區塊合併演算法的結果。前者區塊合併之後較沒有受到光影的影 響，是因為種子位置落於光影界線附近、或是光影左右都有種子分佈於物體內，使 得區塊擴增的結果並沒有完全切割於光影的線上，或者並不會有如圖 2-12(f)鳥的左 半部分，有一些屬於物體的地方完全不屬於任一區塊。這樣才能讓區塊之間的平均 值、變異量…等條件差異不會過大，而有合併的機會。

當然我們也是可以放寬區塊合併時對於平均值及變異量的門檻限制，但是同時 可能會使得一些顏色相近，卻屬於不同物體的區塊合併。此外，若是在區塊擴張階 段沒有被歸到任一個區塊的點，就會永遠的遺失。但是我們無法預期種子放置於那 個位置會有較好的結果，因此如果能將兩張的優點合併，應能避免種子位置不佳而 造成的不穩定狀況。

圖 2-12 (a)原圖，(b)種子放於網格左上角之位置圖，(c)區塊擴張，(d)區塊合併 的結果，(e)~(g)為種子放於網格中間之各項結果。

2.3.3 整合不同種子位置的分割結果

在2.1.1節中，我們對區塊擴增的判斷式加入一個門檻的限制，因而能夠增加區 塊擴增演算法不跨過物體邊界的可信度。在此，我們假設區塊不會跨出物體邊界太 多，如果將種子位置不同所得出之兩張區塊分割結果拿來比較，兩者區塊的關係大 致分成兩種狀況：

（1） 某一小區塊被涵蓋於另一張圖的某一區，如圖 2-13(b)的區塊每個區塊都被涵 蓋在(a)中。這時候我們認為(a)是較好的切割結果，但是(b)的四個區塊合起來 後可能在邊緣的部分會略大於(a)，因此某點x若是屬於(a)的區塊中或是(b) 四個區塊的集合中，就認為點x應是屬於這個物體的。

（2） 如圖 2-13(c)和(d)為兩種切割結果，其各自由幾個區塊組成一物體，但是切割 結果的區塊大小和形狀皆不同。這時我們必須將(c)的區塊中和(d)同一區塊有 交集的區塊盡可能合併在一起，反之對(d)也是一樣。重複做了幾次之後，期 待能達到(c)和(d)中區塊合在一起如同(a)的結果。

此外合併的時候為了避免切割時邊界認定的不同，造成屬於不同物體的區塊有 微小交集，在合併時還是要對將合併的兩區塊設一個門檻 ，在此我們用的是兩區 塊的交集對聯集的比例取門檻，而不是無條件合併的。

Ti

圖 2-13 不同區塊分割的演變。

圖 2-14是整合了圖 2-11之後的結果，(a)、(b)各選取了不一樣的門檻值 0.005 及 0.01。與之前的結果相對照，我們可以看到一些光影的影響被消除了。雖然同樣受 光影影響的鳥仍未被合併，但是圖 2-11(a)具有物體被區塊涵蓋的範圍較大的優點

（藍色圈選處），在之後的追蹤上能提高精準度。而圖 2-11(b)中，對於四隻小猪下 方切割較好的部分（紅色圈選處）也被包含在新的結果中。如上述第二種區塊演變 情況的球（黃色圈選處），也完整合併成一顆。這些對我們而言，都可以說明整合過

圖 2-14 整合後之結果。

2.3.4 比較

前節中，我們採用種子放在左上角及中間的兩個經過切割後的結果來整合，如 果在比較同時將所有種子放置於同一張圖，如圖 2-15(a)的種子放法（白點表示為種 子），經過區塊擴增及合併演算法將得到圖 2-15(b)的結果。我們可以看到，若將種 子同時放置於一張圖所得到的區塊會較為細碎，亦即之前曾提到是因區塊過小導致 平均值及變異量太敏銳而造成的。這樣細碎的結果也不能說不好，只是我們之後在 物體追蹤的應用上，主要的需求是希望能盡可能將區塊合併成一個物體。

圖 2-15 (a) 加倍的種子位置圖，(b) 種子加倍的區塊擴增及合併結果。

輸入影像

區域擴增演算法

種子放左上角

區域擴增演算法

種子放中間 種子放左上角及中間

區域合併演算法

區域合併演算法 空間整合方法

輸出影像 輸出影像

輸入影像

(b) (a)

圖 2-16 兩種影像切割流程圖。(a)方法一的流程圖，(b)方法二的流程圖。

圖 2-16(a)(b)是兩種作法的流程圖，而表 2-1 為兩種演算法的執行速度比較。我們可 以發現左邊黃色框框的方法一中，需要多做一步整合的處理，但是整合的部分比其 其他步驟耗費時間極少，即使需要做兩次區塊擴增及合併演算法仍然比方法二快上 許多；右邊的方法二主要是在區塊合併花了非常多時間，因為區塊總數會隨著種子 數加倍而加倍，在區塊合併的步驟中每一次要比對的區塊數目同樣加倍，而產生出 龐大的計算量。

表 2-1 執行時間比較

區塊擴增 區塊合併 整合 總和

方法一 2*8 sec. 2*17 sec. 0 sec. 50 sec.

方法二 9 sec. 110 sec. 110 sec.