不同運動平面切割結果

透過實際運動資料，來檢驗本文中提出平面切割方法。

實驗四：

側抬、向前收攏、放下混合運動，共 110 個影格，影格#1~32 為側抬運動，影格

#33~72 為向前收攏運動，影格#73~110 為放下運動，運動影像擷取如（圖 4-9）： Frame Left-View Right-View

#1

#20

#25

#32

#50

#60

#72

#85

#95

#110

圖 4 - 9 實驗四：動作擷圖

同樣，利用 Motion Capture 取得表示運動的點位集合，再依 2.2，2.3 中的方 法修正。（圖 4-10）

原始點位 修正後點位

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

圖 4 - 10 實驗四：各關節點位座標

(a)(b)為原始及修正的肩膀點位序列，(c)(d)為原始及修正的手肘點位序列，

(e)(f)為原始及修正的手腕點位序列

再將修正後的點位利用 3.3 中的方法進行切割，得到的平面切割結果（表格 10）顯示此組運動為三個平面運動的組合。動作片段一為側抬運動其運動平面法 向量為[ -0.1251, -0.09, -0.9881 ]，所有點位到該平面的平均距離為 0.7802，標 準差 0.9013（圖 4-11）；動作片段二為向前收攏運動其運動平面法向量為[ -0.2800,

切割出來的三個片段，手肘點位到運動平面的距離都相當的小，顯示手肘真 的在該平面上運動。

表格 10 實驗四：平面切割結果

Segments Start Frame End Frame

#1 1 32

#2 33 72

#3 73 110

(a) (b)

圖 4 - 11 實驗四：動作片段#1 (a)3D 運動軌跡 (b)點位到平面誤差

(a) (b)

圖 4 - 12 實驗四：動作片段#2 (a)3D 運動軌跡 (b)點位到平面誤差

(a) (b)

圖 4 - 13 實驗四：動作片段#3 (a)3D 運動軌跡 (b)點位到平面誤差

實驗五：

平揮、畫圓、平揮混合運動，共 125 個影格，影格#1~25 為平揮運動，影格#26~108 為畫圓運動，影格#109~125 為平揮運動，運動影像擷取如（圖 4-14）：

Frame Left-View Right-View

#1

#15

#25

#35

#45

#55

#65

#75

#85

#95

#109

#115

#125 (End)

圖 4 - 14 實驗五：動作擷圖

同樣，利用 Motion Capture 取得表示運動的點位集合，再依 2.2，2.3 中的方 法修正。（圖 4-15）

原始點位序列 修正後點位序列

(a) (b)

(e) (f)

圖 4 - 15 實驗五：各關節點位座標

(a)(b)為原始及修正的肩膀點位序列，(c)(d)為原始及修正的手肘點位序列，

(e)(f)為原始及修正的手腕點位序列

再將修正後的點位利用 3.3 中的方法進行切割，得到的平面切割結果（表格 11）顯示此組運動為 8 個平面運動的組合。但是發現 Segment #2~7 的影格數都 偏少，此時依 3.3 中的平面合併演算法對此 8 個平面進行測試（表格 12）。

表格 11 實驗五：平面切割結果

Segments Start Frame End Frame

#1 1 25

#2 31 41

#3 47 56

#4 62 67

#5 73 83

#6 89 93

#7 99 103

#8 109 125

表格 12 實驗五：平面合併過程之奇異值

Merge Segment #1~2 λ1 λ2 λ3

eigenvalue 77.954 36.9639 9.4406 比例 1.0000 0.4742 0.1211

Merge Segment #2~3 λ1 λ2 λ3

eigenvalue 50.2002 20.581 2.9786

比例 1.0000 0.41 0.0593

Merge Segment #2~4 λ₁ λ₂ λ₃

eigenvalue 67.2451 43.6419 4.9604 比例 1.0000 0.649 0.0738

Merge Segment #2~5 λ₁ λ₂ λ₃

eigenvalue 72.7189 61.8164 6.4631 比例 1.0000 0.8501 0.0889

Merge Segment #2~6 λ₁ λ₂ λ₃

eigenvalue 73.5075 66.5219 6.5885 比例 1.0000 0.905 0.0896

Merge Segment #2~7 λ₁ λ₂ λ₃

eigenvalue 80.7864 67.9598 7.18 比例 1.0000 0.8412 0.0889

Merge Segment #2~8 λ₁ λ₂ λ₃

eigenvalue 102.5122 73.0391 29.8636 比例 1.0000 0.7125 0.2913

發現 Segment#2~7 在合併的過程中λ₂漸漸與λ₁與相同，且而λ₃始終維持 在一個很小的量，因此可以將 Segment#2~7 進行合併，所以最後得到三個動作片 段（表格 13）。

表格 13 實驗五：平面合併結果

Segments Start Frame End Frame

#1 1 25

#2 31 103

#3 109 125

動作片段三為放下運動其運動平面法向量為[ 0.1279, -0.9772, -0.1696 ]，所有 點位到該平面的平均距離為 0.5309，標準差 0.6949（圖 4-18）。切割出來的三個 片段，手肘點位到運動平面的距離都相當的小，顯示手肘真的在該平面上運動。

(a) (b)

圖 4 - 16 實驗五：動作片段#1 (a)3D 運動軌跡 (b)點位到平面誤差

圖 4 - 17 實驗五：動作片段#2 (a)3D 運動軌跡 (b)點位到平面誤差

圖 4 - 18 實驗五：動作片段#2 (a)3D 運動軌跡 (b)點位到平面誤差

實驗四與實驗五的結果與人工切割的結果相同。證明本中提出的平面切割演 算法能切割出符合人體感官的動作片段。