第貳章 文獻探討
本研究主要結合兩項技術建構隱藏的浮水資訊，即數位半色調技術及噴墨色 墨材料在紅外線下的光學特性，並透過自行編碼的二維條碼技術產生不同的音訊，
以設計互動系統。因此，本章節將針對數位半色調技術、紅外線物理光學特性、
二維條碼，及科技藝術與互動多媒體等文獻加以探討，以作為本研究的基礎架構。
第一節 數位半色調技術
一、半色調技術
半色調技術（halftoning）是一種傳統的印刷技術，是由美國康乃爾大學攝影 實驗室的Frederic E. Ives學者研發而成，由於印刷或印表機僅能控制著墨或不著墨 來輸出圖像，因此他將連續調（continuous tone）原稿轉換成微小的印刷網點[91]，
藉著面積大小的不同，將兩階影像模擬出連續調影像的層次，使觀者有濃度深淺 的感覺，而使其與原稿近似。這種由濃到淡，有明暗之分的色調，稱之為半色調
（halftones）[6]。
肉眼辨識層次全靠物體表面上反射光線的多寡來決定，因此顏色的深淺直接 由光源強弱或物體表面反射光線來表現[21]，加上人眼具有將鄰近墨點積分之作用 [91]，因此將網點縮小至人類肉眼無法分辨時，呈現在眼前的會是一片由淺而逐漸 深的面，兩階影像在人眼上看起來近似連續調影像（圖2-1-1），但實際上卻是由 極小的網點所組成。因此半色調的發明對於印刷術來說是一個極為重要的里程碑，
使得報刊雜誌可以印出照片的半色調影像，省却了原來費時且昂貴的手工木雕圖 案製程。
圖2-1-1 利用網點模擬不同連續調影像濃度之示意圖[19]
一般在傳統印刷製程中，原稿設計成黑白稿後，才可送製版廠複製成底片，
之後經過拼版、曬版、校正、幾經修改後，再曬成正式印刷版，送印刷廠印刷。
其中，將原稿複製成底片的過程，印刷術語稱為照相製版（photoengraving），俗 稱珂羅版印刷術，是印刷複製中表現層次的主要依據。因原稿及用途不同，照相 方法可分為線條照相、網點照相、連續調照相、分色照相及掩色照相，其中本研
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究所使用的技術主要與網點照相有關[19]。
網點照相又稱網目照相或半色調照相，製作原理是配合曬版和印刷而來的[19]。
傳統類比式的半色調處理是將一網屏置於原稿與底片之間（圖2-1-2），經曝光後 可因原稿之濃淡深淺來形成不同大小的網點於底片上，在傳統網屏的部分可分為 玻璃網屏（glass screens）及接觸網屏（contact screens）[30]。
圖2-1-2 照相過網示意圖[30]
圖2-1-3為玻璃網屏示意圖，其作法是利用兩塊玻璃上雕刻或腐蝕相同寬度、
深度及距離的線條，再將腐蝕凹下部分塗黑使之不透光，之後將相同的兩塊玻璃 疊合交錯形成網格狀，即為玻璃網屏[30]，但其照相作業手續十分不便，費用又高 [6]。
圖 2-1-3 玻璃網屏示意圖[30]
而最受印刷業所廣泛使用的半色調製版照相網屏為接觸網屏[6]（圖2-1-4），
它是一種膠片，在膠片上有許多相同距離之暈點，此暈點由中間向外濃度由深至 淺，故中央濃度最高而周圍最低，如此高低差稱為濃度域（圖2-1-5）。在網點形 成原理方面，圖2-1-6是其原理負片簡略圖，因為網屏上的每一個網點內由中心往 外到網點的邊緣，其濃度是由淺而深，因而透光率不同，由原稿反射或透過來的 光線愈強，透過網屏的光線自然也愈多，因而在底片上感光的地方亦大，也就是 形成的網點愈大，反之則小[19]。因此，藉由傳統照相過網原理，光線投射於連續 調透射或反射原稿上的濃度，形成不同亮度之光源，再經過接觸網屏上之暈點，
而完成半色調影像，所以印刷品過網時濃度域的大小在網屏的製作及設計有相對 的關係。
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圖2-1-4 接觸網屏示意圖[30]
圖2-1-5 接觸網屏暈映點放大圖[19]
圖2-1-6 網點形成原理負片簡略圖[19]
無論是玻璃網屏及接觸網屏其網點皆有不同的形狀，玻璃網屏依照交錯形成 則有砂目、菱形網目、不規則網目、波形網目等形狀差異；而接觸網屏依暈點形 狀有方形、圓形、鍊狀形、母子形、直線、平行線、波浪紋、同心圓等[30]，其中 以方形最為流行[19]。而這些暈點形狀與下節所敘述之數位半色調技術所使用之臨 界值矩陣類似，藉由臨界值矩陣內容的數值排列可設計出不同形狀的網點。
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C i j threshold
x y therwise
⎧ ≥
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（a） （b）
圖2-1-9（a）原始連續調影像；（b）定階量化法半色調影像
定階量化法可快速將影像轉為半色調，但在影像中平滑階調部份會因為量化 而使得誤差累積，造成高反差，因此幾乎無法表現影像層次。為了改善此一問題，
有學者提出以增加隨機雜訊（random noise）的方式來對影像作調變，藉此降低影 像的高相關性，以降低反差[91]，流程如圖2-1-10所示，圖2-1-11為Barbara經此方 法量化之結果。
圖2-1-10 影像加入隨機雜訊之定階量化法
（a） （b）
圖2-1-11（a）原始連續調影像；（b）影像加入隨機雜訊量化後的半色調影像[22]
連續調影像C 門檻值 半色調影像 H
隨機雜訊
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雖然影像在添加雜訊並經過量化後能減少高反差的情形，但卻會因為額外添 加的隨機雜訊而使得影像出現顆粒狀，增加與原稿間的誤差。以上兩種數位半色 調方法是較為簡單的方式，但半色調品質不佳，並不適合作為本研究製作隱藏浮 水印的方法。
為解決上述數位半色調方法的缺陷，學者陸續發表許多半色調演算法，演算 法種類眾多且有各自的優缺點，以下針對比較常見的演算方式作介紹，同時也要 找出適合本研究建構浮水印的半色調演算法。依照網點呈現方式的不同，大致分 為以下三種主要的半色調方法：
（一） 調幅網點（amplitude modulation, AM）
調幅網點形成的半色調影像主要是利用網點尺寸大小的不同來表現影 像的階調，所以細節部分表現較差，暗部較好。而其網點中心至另一個網點中的 距離一樣，也就是點與點之間的距離固定，所以AM網點形成的半色調影像主要 的特徵就是網點頻率固定，但振幅改變[28,73]（圖2-1-12）。
圖2-1-12 AM網點概念圖[22]
此類網點形成方法如點陣調色法（ordered dithering）[91]，其演算精神在於 透過連續調原稿與臨界值矩陣的比對，決定個別像素點成為1或0的訊號值，對於 數位印刷機來說，點矩陣調色法就是指引機器如何去著墨的方式。點陣調色法就 是依臨界值矩陣將影像劃分成不重疊的連續子區塊，再利用所設計之含不同灰階 權重係數的臨界值矩陣，所生成的網點排列方式與形狀受到矩陣內的數值影響，
不一樣的臨界值矩陣可形成不同網點排列結果。
其運算方式若採用臨界值矩陣大小M × N 來運算處理一灰階影像 P（i, j），
透過方程式（2）將原連續調影像灰階值轉換成臨界值矩陣階調數 Q（i, j）。而原 連續調影像之灰階值，透過方程式（3）之計算，判別影像之灰階值大於所設定 的臨界值時，便以 1 表示；若影像之灰階值小於所設定的臨界值時，則以 0 表 示，藉由此演算法的方式，即可產生以0 與 1 表示的半色調影像。
被
10 聚式（clustered dithering）及分散式（dispersed dithering）兩種。一般而言，矩 陣當中的臨界值排列，若呈現規律的順序，我們可視為叢聚式點陣調色法，反
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以一連續調灰階影像Elaine為例（圖2-1-14），叢聚式矩陣中藉由臨界值矩 陣的排列方式不同，網點可分為水平、垂直、斜向三種形式，水平式以水平線的 方式排列（圖2-1-15），垂直式以垂直線的方式排列（圖2-1-16），而斜向式則以 右斜（圖2-1-17）或左斜（圖2-1-18）的方式排列。另外，圖2-1-19與圖2-1-20分 別為網屏角度0度與45度之臨界值矩陣與其所產生的影像，可看出網屏角度對所形 成的半色調影像也有很大的視覺差異，由其結果比較起來，人眼對45度的網點感 覺不敏銳，相較於0度影像比較細緻，較易被人眼視為連續調影像，因此一般以網 屏角度45度之臨界值矩陣所產生的半色調影像最常為印刷業界使用。叢聚式的點 陣調色法中，臨界值矩陣階權重的設計是由中間向外擴展，此種方式對於固定階 調的影像表現效果較佳，但依臨界值矩陣不同而有明顯的視覺紋理，且所產生之 半色調影像細部資訊耗損較大，會造成部分空間解析度（spatial resolution）的喪 失。
圖2-1-14 原連續調影像
（a） （b）
圖2-1-15（a）水平式臨界值矩陣；（b）處理後所得之半色調影像 64 62 60 58 57 59 61 63
48 46 44 42 41 43 45 47 32 30 28 26 25 27 29 31 16 14 12 10 9 11 13 15 8 6 4 2 1 3 5 7 24 22 20 18 17 19 21 23 40 38 36 34 33 35 37 39 56 54 52 50 49 51 53 55
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（a） （b）
圖2-1-21（a）分散式臨界值矩陣；（b）處理後所得之半色調影像
（二） 調頻網點（frequency modulation, FM）
FM網點主要的特徵為網點基本單位大小相同，但點與點之間的距離不同，
也就是頻率改變，但振幅固定，因此所形成的半色調影像因利用網點疏密來表現 階調（圖2-1-22），所以對於影像中亮部表現佳，暗部則易因網點擴張，造成暗 部階調表現差[28,70]。
圖2-1-22 FM網點概念圖[22]
此類方法如誤差擴散法（error diffusion），此過網技術最典型的屬Floyd與 Steinberg學者所提出之Floyd-Steinberg Error Diffusion（FSED）[91]，其流程如圖 2-1-23所示，透過一固定的臨界值T（方程式4），將誤差擴散於原始灰階影像G
（i, j）中鄰近其他未二階化的像素時，透過誤差擴散濾波器（error f ilter）（方 程式5）之矩陣來分配誤差擴散的比重，如果誤差擴散濾波器的輸出值大於0，則 表示目前輸出像素鄰域的灰階平均值與原始影像相比過亮，反之則過暗，為了彌 補差距，FSED將誤差擴散到下一點，讓下一點原始影像之灰階值減去此誤差，使 下一點的原始灰階值依誤差值調暗或調亮後再去量化，使得輸出的二階影像B整
1 33 9 41 3 35 11 43 49 17 57 25 51 19 59 27 13 45 5 37 15 47 7 39 61 29 53 21 63 31 55 23 4 36 12 44 2 34 10 42 52 20 60 28 50 18 58 26 16 48 8 40 14 46 6 38 64 32 56 24 62 30 54 22
被
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典型的FSED其半色調演算順序是由左到右、上至下的方式掃瞄，因此會使 半色調影響產生方向性的紋理，因此而後也有許多學者提出其他藉由改變掃瞄時
典型的FSED其半色調演算順序是由左到右、上至下的方式掃瞄，因此會使 半色調影響產生方向性的紋理，因此而後也有許多學者提出其他藉由改變掃瞄時