電子計算機科學為近代最新發展之科學，利用電子計算機可使數 學上複雜的分析計算獲得迅速的解決，大量節省人力與時間，並能達 到有效的精確度，對未來科學的研究有極大的影響性。本文即利用商 用套裝軟體 ICEPAK 與 ANSYS 來進行熱分析，數值模擬的架構一般可 分為三個流程：即前處理(Pre-Processing)，此部分主要是在建構分 析之模型，選用適當的網格元素，定義分析時所需要的材料及物理性 質等特性，因此前處理可視為描述數值分析之物理意義的重要階段；
分析求解(Solve)，在模擬軟體的設計概念上，此部份為最重要的核 心部份，在前處理所產生的模型，將在此一模組中進行分析；後處理 (Post-Processing)，其最主要的任務乃是將分析的結果以圖形或文 字等形式表現出來，以作為判斷分析之用。整體的模擬分析流程如圖 3-1 所示。
3-1 ICEPAK 計算晶片溫度
3-1-1 前處理
(1) 軟體基本參數選定
選用穩態分析、層流模式、自然對流等模組，考慮熱輻射與重力 效應。
(2) 建立實體模型
建立外流場以及其中的構裝體模型(圖 3-2)，外流場的設置是以 構裝體尺寸的三至五倍為原則，不適當的尺寸會影響計算時間及 數值收斂的速度。
(3) 設定材料性質
外流場部份利用軟體內部資料庫直接給定工作流體種類，構裝體 材料則給定熱傳導係數、密度、比熱等性質。
(4) 分割網格
網格的空間分佈及數量多寡主要有準確性、數值穩定和計算時間 等三大考量。我們以 3-D 六面體網格(Hexahedra)來做切割將有 較佳的品質，在 ICEPAK 的網格建構中，是針對 X、Y、Z 三方向 之網格最大邊長來做設定，定義邊長後，電腦將自動生成網格，
經過反覆網格測試，最後我們選用網格最大邊長 200μm 來做為 網格劃分依據(圖 3-3)，並在金線和熱源處等細微部分做微小分 割(圖 3-4)，期望能獲得較佳的準確性，網格數約為 45 萬左右。
(5) 設定負載與邊界條件
給定晶片下方熱源處每ㄧ熱源生成量皆為 0.3 瓦，另設定外流場 的錶壓力(Gauge Pressure)為 0 與流體溫度為 25°C。
3-1-2 求解分析
(1) 收斂監控
在軟體中分別對流場(壓力、速度)及溫度場(溫度、熱流量)進行 計算收斂值監控，收斂條件個別設定為10−6與10−7。
(2) 求解計算
運用有限體積之 SIMPLE 技巧，進行計算，計算時間約為 8 小時。
3-1-3 後處理
可查看溫度、等溫線、壓力、速度等分佈圖(圖 3-5)。
3-2 ANSYS 計算熱應力
3-2-1 重建晶片溫度場
將 ICEPAK 求得之晶片溫度場在各個平面上選取關鍵點溫度代入 ANSYS 重新計算晶片溫度場。
3-2-1-1 前處理
(1) 選擇主要分析功能
選用 Thermal 與 Structure 功能。
(2) 建構實體模型
以 Top-Down 方式，直接建立體積再經布林運算(Boolean Operate) 組合而成模型，建立二分之一之對稱模型(圖 3-6)。
(3) 選擇有限元素
選用 Solid90 熱分析元素(圖 3-7)[22]，其節點擁有溫度之單一 自由度，並且可以退化成多種低階元素，以利我們稍後進行熱-固耦合分析時可直接轉換為 Solid95 結構分析元素。
(4) 給定材料性質
給定材料之比熱、熱傳導係數、密度、浦松比、彈性模數以及熱 膨脹係數等熱傳及機械性質。另外，針對塑性材料則需另外給定 切變模數與降伏應力。
(5) 建立網格
實體模型網格化的功能可分為自由網格(Free Mesh)與規則網格 (Mapped Mesh)。我們藉由控制網格尺寸進行網格測試，其中我 們針對構裝體較易發生破壞的金線及凸塊部份做加密的網格劃 分，以增加計算可信度。經過測試我們選用 20μm 的尺寸做為網 格化分依據，總網格數在 5 萬左右(圖 3-8)。在此步驟中，我們 也將給定各個體積之選用材料。
(6) 給定負載與邊界條件
將 ICEPAK 所計算溫度場結果以邊界溫度負載方式代入 ANSYS 之構裝體模型表面。
3-2-1-2 求解分析 (1) 分析型態之訂定
分析型式為穩態模擬分析。
(2) 收斂監控
ANSYS 在求解過程中將內定 15~26 次疊代，此外我們分別對溫 度、熱流量等物理量進行收斂監控，即設定收斂監測值為 ， 如果以上其中一項在設定的疊代次數內無法收斂，則終止計算。
10−8
(3) ANSYS 提供兩種不同型態的解法，分別為直接解法(Direct Elimination Solvers)與疊代解法(Iterative Solvers)；直接
解法是透過一些矩陣拆解的技巧，再以代入的方式將未知數求 出，適合用於線性靜態問題，但本研究之材料性質有考慮到非線 性性質，加上求解速度上的考量，因此選用疊代解法中的預條件 共軛梯度(Preconditioned Conjugate Gradient；PCG)解法，此 解法對於模型具有多重物理性質時有較佳的求解速度與品質。
(4) 求解
進行計算，計算時間約 1 小時。
3-2-1-3 後處理
在這個部份我們可以得到溫度場的分佈圖，並與 ICEPAK 所得之 溫度場進行比較(圖 3-9)。
3-2-2 計算熱應力值 3-2-2-1 前處理
(1) 轉換分析元素
將熱分析元素 Solid90 轉換為結構分析元素 Solid95。Solid90 為熱分析元素，僅用於熱傳分析的模擬中，故只有溫度之自由
度，為了進ㄧ步分析結構場，必須加入位移量之自由度，而元素 Solid95 除了外形與 Solid90 相同，並擁有三方向位移量的自由
度。
(2) 設定負載和邊界條件
將 3-1-1 計算所得到之穩態溫度場以負載方式代入模型，並設定 對稱面之對稱邊界條件以及考慮基板底面對稱中心節點三方向 (Ｘ,Ｙ,Ｚ)位移量為零，基板底面Ｚ方向位移量為零(圖 3-10)。
3-2-2-2 求解分析 (1) 收斂監控
以溫度、位移、受力等物理量為收斂監控，在此我們將收斂監測 值設定為 0.001。
(2) 選定計算方式
同樣以 PCG 法求解，計算時間約 1 小時。
3-2-2-3 後處理
可觀看應力、應變、位移量、von Mises 等效應力等分佈圖(圖 3-11)。