由於本研究所探討之帽型引伸成形，其模具與料片之幾何外形屬 於軸對稱，故採取四分之一中空圓形料片，進行數值模擬以節省運算 時間。圖 4-1 顯示圓柱形沖頭孔凸緣成形分析四分之一中空圓形料片 之網格分割及邊界條件，在沖壓成形時，料片會在環形圓柱沖頭之圓 弧角處發生應力集中，所以在數值分析時需將圓弧角處網格分割細 化。而其邊界條件的處理如圖 4-1 所示，圖中雙箭號為旋轉拘束，單
箭號為位移拘束，在X 軸上的節點為X 和Z方向旋轉拘束，Y方向為 位移拘束，而Y軸上的節點為Y和Z方向旋轉拘束，X 方向為位移拘 束。
在模具方面之有限元素網格分割是採用三角形元素，其目的是容 易描述模具在空間的幾何形狀，如圖 4-2 為帽型引伸模擬之沖頭網格 分割、圖 4-3 為帽型引伸模擬之模具網格分割與圖 4-4 為帽型引伸模 擬之壓料板網格分割。表 4-1 列出帽型引伸成形之料片網格分割數 據，前述模具和料片的建構與元素網格分割是由 I-DEAS 軟體設計，
並經由本彈塑性大變形有限元素分析程式數值解析後，將所模擬出之 沖頭負荷與衝程之關係、料片厚度分佈、應力圖、反力圖及主應變分 佈圖，經由 I-DEAS 軟體顯示數值解析後之料片最終變形圖，及 von Mises 應力與主應變分佈圖。
圖 4-5(a)與圖 4-5(b)顯示帽型引伸成形模擬時工件之厚度分佈 圖，圖中色層區標示上的厚度單位為 mm，從圖 4-5(b)中得知厚度最 小值發生在擴孔周緣處，這是因為擴孔處會隨沖頭的衝程增加而逐漸 擴大且其厚度會引薄所致。圖 4-6(a)與圖 4-6(b)顯示帽型引伸成形模 擬時工件之 von Mises 應力分佈圖，圖中色層區標示的應力單位為 MPa。圖 4-6(b)中顯示最大應力發生在擴孔周緣處，而擴孔處會因沖 頭的衝程增加而產生引薄，所以有較高的應力集中現象，且圖中所示
之應力分佈以環向方向呈等區間分佈，其最大的應力值發生於擴孔周 緣處，其值為 740.0MPa。圖 4-7(a)與圖 4-7(b)顯示帽型引伸成形模擬 時工件之主應變分佈圖，圖中顯示最大應變值發生在擴孔周緣處，乃 因擴孔處隨著沖頭的衝程增加，所受到的環向拉伸應力逐漸變大，使 得擴孔周緣處之厚度不斷地變薄。圖 4-7(b)中所示之應變分佈以環向 方向呈等區間分佈，其最大的應變值發生於擴孔周緣處，其值為 1.190。圖 4-8(a)與圖 4-8(b)顯示帽型引伸成形模擬時工件之反力分佈 圖，圖中色層區標示上的反力單位為 Newton，從圖中得知反力最大 值發生在擴孔周緣處，這是因為擴孔處使用壓料板。圖 4-8(b)中所示 之反力分佈以環向方向呈等區間分佈，其最大的反力值發生於擴孔周 緣處，其值為 2.51*103 Newton。
圖 4-1 帽型引伸加工之工件與邊界條件
圖 4-2 帽型引伸加工之沖頭
圖 4-3 帽型引伸加工之模具
圖 4-4 帽型引伸加工之壓料板
表 4-1 帽型引伸成形分析，模具與料片之網格分割數據
模具與料片 元素形狀 節點總數 元素總數
沖頭 875 1710
沖模 1104 2112
壓料板
三角形
480 880
四分之一料片 四邊形 777 720
圖 4-5(A) 帽型引伸衝程 20mm 厚度圖
圖 4-5(B) 帽型引伸衝程 40mm 厚度圖
圖 4-6(A) 帽型引伸衝程 20mm 應力圖
圖 4-6(B) 帽型引伸衝程 40mm 應力圖
圖 4-7(A) 帽型引伸衝程 20mm 應變圖
圖 4-7(B) 帽型引伸衝程 40mm 應變圖
圖 4-8(A) 帽型引伸衝程 20mm 反力圖
圖 4-8(B) 帽型引伸衝程 40mm 反力圖
五、參考文獻
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六、計劃成果自評
本 研 究 計 畫 之 分 析 方 法 ， 採 用 顯 式 靜 態 有 限 元 素 理 論 (static-explicit finite element method)，雖然每個變形步驟之解析結果可 能較準確與可靠，但解析相當耗時。若與非線性問題不易收斂、力量 平衡之狀況不易達到之隱式靜態有限元素理論(static-implicit finite element method)比較，則本研究計畫之解析模式，其效率相當不錯且 架構健全。近幾年，顯式動態有限元素理論(dynamic-explicit finite element method)開始有學者用來模擬各種金屬成形問題，其優點有節 省記憶容量、提高計算效率，亦可輕易處理接觸狀況。此研究領域之 探討乃目前各國學者汲汲努力之目標，頗具挑戰性，值得深入研究。
本研究計畫在執行完成後，其具體成果與效益如下：
1. 成形製程解析結果建成資料庫，供業界於製程設計時之參考。
2. 提 供 有 限 元 素 法 程 式 給 業 界 進 行 製 程 模 擬 解 析 ， 提 升 業 界 CAD/CAE 之能力。
3. 學術研究上，只需加入各種製程之影響條件，即可從事其他成形 製程之模擬解析。
4. 參與計畫之工作人員，經由製程模擬解析，將可增進其撰寫程式 之經驗與解析評估之能力。