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參數研究

第四章 數值模式

第三節 參數研究

本節中使用驗證的大渦模擬（LES）模型進行了一系列的數值模擬，探討 前後兩棟相鄰建築物間距的影響，上風建築物高度、寬度對下風主建築物的風 壓係數和貫流通風量的影響。此系列之模擬為兩層樓建築物在迎風面和背風面 的各有一個開口。本系列模擬的建築物外部尺寸為高度Hb = 60 m、寬度 Wb = 30 m、深度 Lb = 30 m。該模擬的大樓有 20 層，每層樓為 3 m。入口邊界條件設置 為邊界層流(Boundary Layer flow)自由流風速 Uo = 12 m/s，邊界層厚度 = 150 m，風向角的角度= 0o。

1.建築物間距：

首先討論的數值模擬為兩棟相同外型的建築物，建築物之間的間距改變對 下風主建築物表面上的壓力係數和通風量討論分析。流況條件是用串聯的方式 放置兩個相同的建築（建築物高度 Hb = 60 m, 寬度 Wb = 30 m, 長度 Lb = 30 m），與它們之間的不同間距S = 0.5~ 6.0Hb。建築物是一個沒有任何開口的實 體模型。S/Hb = 1.0, 2.0, 3.0中心線平面上（y/Wb = 0）建築物周圍的瞬時速度向 量，如圖4-14所示。可以看出，對情況在S/Hb = 1.0下風主建築物受顯著的渦流 影響。

圖4-15顯示相鄰建築物其下風建築物迎風面和背風面的中心線壓力係數影 響。圖中顯示相鄰建築物間距S/Hb = 3.0 ~ 6.0的表面壓力係數接近於單棟建築物 的壓力係數。然而，由於遮蔽效應，迎風面表面上的壓力係數隨著建築物間距S 減少而變小。此外，當建築物距離S/Hb 1.0時下風主建築物迎風面壓力係數會 減少為負壓的情況; 其下風主建築物背風面壓力係數當建築物距離S/Hb = 2.0 ~ 6.0時係數非常接近，壓力係數介於-0.4左右。模擬建築物間距S/Hb = 0.5，迎風 面中心線壓力係數範圍為Cp = -0.50左右，背風面中心線壓力係數範圍Cp = -0.15

第四章 數值模式

~ -0.20，會出現背風面壓力係數大於迎風面壓力係數的情況。換言之，空氣的 流向將從背風面的開口吹進建築物，再由迎風面開口流出，形成逆向通風。

利用模式計算出下風主建築物的通風量。開口面積A1 = A2 = 1.0 m2，兩個 開口中心位置皆位於z/Hb = 0.75。比較單棟建築物的通風量Qo，當建築物距離 S/Hb 1.0時下風主建築物的通風量小於0.5Qo。圖4-16顯示在三種不同的高度

（z/Hb = 0.25, 0.50, 0.75）透過模式計算比較高低處通風量變化，由此圖可看出 在建築物距離S/Hb = 0.5時，在z = 0.25有較大的通風量，這是因為兩棟建築物過 於相近，使其迎風面的風力係數變小，發生逆向通風的情形，而有較大的通風 量。其他高度迎風面所受風力影響較大，導致通風量較小。它也表明相鄰建築 間距大於建築物高度的4倍會使上風建築物不再影響下風建築物表面壓力和通 風量。圖4-17顯示出在不同的建築間距S/Hb= 0.5 ~ 6.0其主建築物無因次通風量 的垂直剖面。圖中表示，間距小於三倍的建築物高度其下風建築物通風量將顯 著降低。

2.建築物高度：

本節分析不同上風建築物高度 Hu 對下風主建築物表面上的壓力係數和通 風量之影響，兩棟建築物間距固定為S/Hb = 1.0。圖 4-18 顯示高度 Hu/Hb = 0.5~3.0 中心線平面上（y/Wb = 0）建築物周圍的瞬時速度向量，可以看出建築物高度 Hu/Hb = 2.0 下風主建築物受顯著的渦流影響。圖 4-19 描述不同上風建築物高度 對主建築物迎風面和背風面中心線壓力係數的影響。圖 4-19(a)說明當上風建築 物高度Hu/Hb > 1.0 時，下風主建築物的迎風面高度 z/Hb > 0.5 處壓力係數會變 小。模式計算出下風主建築物的通風，開口面積A1 = A2 = 1 m2，兩個開口中心 位置皆位於z/Hb = 0.75。正如預期的那樣，掩護效應是依賴於上風建築物的高 度。

圖4-20 顯示透過貫流通風模式計算不同上風建築物高度影響下風主建築物 通風量的變化。在上風建築物高度在Hu/Hb = 2.0 時主建築物高處(z/Hb = 0.75) 通風量只有0.2 Q*s，通風效果相當不理想。而當上風建築物高度在Hu/Hb = 0.5 時，主建築物高處(z/Hb = 0.75)通風量還有 0.8 Q*s。圖4-21 顯示出在不同上風建

築物高度其主建築物無因次通風量的垂直剖面。圖中表示，當上風建築物高度 Hu/Hb  1.0 其下風建築物通風量將顯著降低。

3.建築物寬度：

在這個部份的模擬不同上風建築物寬度對下風主建築物表面上的壓力係數 和通風量探討。流況條件是放置兩個相同的建築，兩棟建築物間距固定為S/Hb = 1.0。Wu/Wb = 0.5 ~ 2.0 中心線平面上（z/Hb = 0.5）建築物周圍的瞬時速度向量，

如圖4-22 所示。可以看出，對情況在 Wu/Wb = 2.0 時下風主建築物受到上風建 築物產生許多的尾流所造成的渦流影響。這一結果表明，上風建築物寬度影響 範圍。

圖4-23 描述不同上風建築物寬度對主建築物迎風面和背風面中心線壓力係 數的影響。圖中主建築物迎風面中心線壓力係數受到上風建築物寬度較大的影 響，當上風建築物寬度加寬時，會導致迎風面中心線壓力係數 Cp1 變成負壓。

在上風建築物寬度Wu/Wb = 1.5、2.0 時，就會出現背風面壓力大於迎風面壓力 的狀況，會產生逆向通風的現象。

下風主建築的貫流通風量計算結果，開口面積A1 = A2 = 1 m2，兩個開口中 心位置皆位於z/Hb = 0.75。圖 4-24 顯示透過貫流通風模式計算不同上風建築物 寬度影響下風主建築物通風量的變化。當上風建築物高度在Wu/Wb > 1.0 時，主 建築物高處(z/Hb = 0.75)通風量介於 0.3 ~ 0.5 Q*0。圖4-25 顯示出在不同的上風 建築寬度Wu/Wb = 0.5 ~ 2.0 其主建築物無因次通風量的垂直剖面。圖中表示，

當上風建築物寬度Wu/Wb  1.0 其下風建築物無因次通風量 Q* = 0.2。

圖4-26 顯示有開口的單棟建築物寬度 Wb = 3.0 m 和 6.0 m 的流速向量圖。

建築物的深度3 m，高度 6 m，只有二樓的迎風、背風面有開口，開口中心處高 度z/Hb = 0.816。透過積分方式計算建築物寬度 3.0 m 的通風量分別為 Q2w = 5.37 m3/s 和 Q2L = 5.18 m3/s，而建築物寬度 6.0 m 的通風量 Q2w = 5.25 m3/s 和 Q2L = 5.09 m3/s。因此，單棟建築物有開口的情況下，建築物寬度由 3.0 m 變為 6.0 m 對通風量並無太大的影響。

第四章 數值模式

圖4-1 計算域的示意圖 資料來源：本研究整理

6Hb

S

6.5Hb

5Hb

15Hb Hb

3Hb Uo

Floor and building wall:

No-slip B.C Outlet boundary

(p = 0) Upper and lateral boundary:

Zero shear B.C. (Symmetry)

(a) Side view

(b) Top view

圖4-2 計算網格分佈圖 (a)側視圖; (b)俯視圖 資料來源：本研究整理

Inle t BC Outlet BC

No-slip BC 15Hb

S 5Hb

5Hb

X Z

Hb

X Y

I II III

13Hb

4.5Hb S 2.5Hb

Inle t BC Outlet BC

3Hb

0.5H

b

3Hb Hb

第四章 數值模式

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

1.0 (a) Windward face

Measured

LES, grid 169 x 51 x 60 LES, grid 193 x 76 x 90

z/H

b

C

p

-0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

(b) Leeward face

Measured

LES, grid 169 x 51 x 60 LES, grid 193 x 76 x 90

z/H

b

C

p

圖4-3 單棟建築物實驗和模擬之迎風面和背風面中心線的壓力係數圖 (a)迎風 面; (b)背風面

資料來源：本研究整理

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8

1.0 (a) Windward face

Experiment LES model RNG k- Standard k-

z / H

C

p

-0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

(b) Leeward face

Experiment LES model RNG k- Standard k-

z / H

C

p

圖4-4 比較三種模式模擬之迎風面和背風面的壓力係數 (a)迎風面; (b)背風面 資料來源：本研究整理

第四章 數值模式

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

1.0 (a) Windward face

Experiment

LES, without turbulence LES, spectral synthesizer LES, vortex method

z / H

C

p

-0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

(b) Leeward face

Experiment

LES, without turbulence LES, spectral synthesizer LES, vortex method

z / H

C

p

圖4-5 比較不同擾動速度設定之模擬結果 (a)迎風面; (b)背風面 資料來源：本研究整理

圖4-6 兩層樓建築物的速度向量圖，建築物深度 Lb/Hi = 1.07(a)開口位於二樓 (b) 二層樓皆有開口

資料來源：本研究整理

-3 0 3 6

0 2 4 6 8 1 0

9 m/s

X (m) Z (m)

x (m)

z(m)

-3 0 3 6

0 2 4 6 8 10

9m/s

X (m) Z (m)

第四章 數值模式

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Measured

LES, w/o opening LES, with opening

z/H

b

C

p

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Measured

LES, w/o opening LES, with opening

z/ H

b

C

p

圖4-7 兩層樓建築物有無開口其迎風面和背風面中心線的壓力係數圖 (a)迎風 面; (b)背風面

圖4-8 兩層樓建築物的速度向量圖，建築物深度 Lb/Hi = 3.57，開口位於二樓 資料來源：本研究整理

-3 0 3 6 9 1 2

0 2 4 6 8 10

9m/s

Z (m)

X (m)

第四章 數值模式 without opening Lb / Hi = 1.07 without opening Lb / Hi = 1.07

0 2 4 6 8 0

20 40 60 80 100

Eqn. (2)

Integration method

Q

*

/ Q

o*

(% )

L

b

/ H

i

圖4-10 建築物深度對通風量之影響 資料來源：本研究整理

圖4-11 建築物開口中心線上的縱向風速之分佈 資料來源：本研究整理

-0.35 0.0 0.5 1.0 1.5

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

1.0 Exp. , Karava (2011)

CFD , Blocken (2012) CFD , Present Study

U

x

/U

ref

X/D

第四章 數值模式

1.0 (a) Windward face

Exp., Single building LES, Single building Exp., S = 1.0Hb

1.0 (b) Leeward face

Exp., Single building LES, Single building Exp., S = 1.0Hb

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Exp., Single building LES, Single building Exp., S = 4.0Hb

Exp., Single building LES, Single building Exp., S = 4.0Hb

第四章 數值模式

-0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6

1.0 (a) Windward face

Single building S = 0.5Hb

(b) Leeward face

Single building S = 0.5Hb

第四章 數值模式

0 1 2 3 4 5 6 7

0 20 40 60 80 100

z = 0.75Hb z = 0.50Hb z = 0.25Hb

Q

*

/Q

* s

(% )

S/H

b

圖4-16 不同建築物間距影響下風建築物的通風量 資料來源：本研究整理

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

single building S = 0.5Hb S = 1.0Hb S = 2.0Hb S = 3.0Hb S = 4.0Hb S = 5.0Hb S = 6.0Hb

z/H

b

Q

*

圖4-17 不同建築物間距 S/Hb下風建築物的流量分佈圖 資料來源：本研究整理

圖4-18 不同高度的上風建築物之速度向量圖(y/Wb = 0) 資料來源：本研究整理

x (m) z (m)

9m/s

0

-60 60 120

0 50 100 150

9m/s

-60 0 60 120

0 50 100 100 150

9m/s

0 60 120

0-60 50 100 150

x (m)

x (m) z (m)

z (m) (a)

(b)

(c)

第四章 數值模式

-0.4 0.0 0.4 0.8 1.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

1.0 (a) Windward face

Exp. Hu = 1.0Hb LES, Hu = 0.5Hb LES, Hu = 1.0Hb LES, Hu = 1.5Hb LES, Hu = 2.0Hb

z/H

b

C

p

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

(b) Leeward face

Exp. Hu = 1.0Hb LES, Hu = 0.5Hb LES, Hu = 1.0Hb LES, Hu = 1.5Hb LES, Hu = 2.0Hb

z/ H

b

Cp

圖4-19 不同高度的上風建築物之下風建築物的壓力係數圖 (a)迎風面; (b)背風 面

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0

20 40 60 80 100

z = 0.75Hb z = 0.50Hb z = 0.25Hb

Q

*

/Q

* s

(% )

H

u

/H

b

圖4-20 不同高度的上風建築物對下風建築物通風量之影響 資料來源：本研究整理

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

single building Hu = 0.5Hb Hu = 1.0Hb Hu = 1.5Hb Hu = 2.0Hb

z/ H

b

Q

*

圖4-21. 不同高度的上風建築物之無因次流量分佈圖 資料來源：本研究整理

第四章 數值模式

-0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

(a) Windward face

Exp., Wu/Wb = 1.0 LES, Wu/Wb = 0.5 LES, Wu/Wb = 1.0 LES, Wu/Wb = 1.5 LES, Wu/Wb = 2.0

z/ H

b

C

p

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

(b) Leeward face Exp., Wu = 1.0Wb

LES, Wu = 0.5Wb LES, Wu = 1.0Wb LES, Wu = 1.5Wb LES, Wu = 2.0Wb

z/ H

b

C

p

圖4-23. 不同寬度之上風建築物的下風建築物壓力係數圖 (a)迎風面; (b)背風面 資料來源：本研究整理

第四章 數值模式

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0 20 40 60 80

z = 0.75Hb z = 0.50Hb z = 0.25Hb

Q

*

/ Q

* s

(% )

W

u

/W

b

圖4-24. 不同寬度之上風建築物對下風建築物通風量的影響 資料來源：本研究整理

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

single building Wu = 0.5Wb Wu = 1.0Wb Wu = 1.5Wb Wu = 2.0Wb

z/H

b

Q

*

圖4-25 不同寬度之上風建築物的下風建築物的無因次流量分佈圖 資料來源：本研究整理

圖4-26 不同寬度之建築物的速度向量圖，開口中心高度 z/Hb = 0.816 (a) Wb

= 3.0 m; (b) Wb = 6.0 m.

資料來源：本研究整理

X (m)

Y(m)

-3 0 3 6

-4 -2 0 2 4

9m/s

X (m)

Y(m)

-3 0 3 6

-6 -4 -2 0 2 4 6

9m/s

第四章 數值模式

表4-1 比較積分法和由通風模式計算得之通風量

積分法 通風模式

Lb/Hi Floor *

Q

w

Q

*L Q*avg Q*  (%) 1st 0.450 0.439 0.445 0.438 1.45 1.07

2nd 0.537 0.518 0.528 0.521 1.21 3.57 2nd 0.407 0.402 0.405 0.426 5.04 建築物高度的風速 UH = 10 m/s. 開口中心高度 z/Hb = 0.25 (1st)和 0.816(2nd)

資料來源：本研究整理

表4-2 A 系列模擬參數

Lb/Hi Vi (m3) Grid number (X x Y x Z )

Domain size L, W, H (m)

Br (%)

Case A1 1.07 18.928 169 x 51 x 60 123, 39, 36 1.28 Case A2 1.43 26.208 174 x 51 x 60 124, 39, 36 1.28 Case A3 1.79 33.488 179 x 51 x 50 125, 39, 36 1.28 Case A4 2.14 40.768 184 x 51 x 60 126, 39, 36 1.28 Case A5 3.57 69.888 204 x 51 x 60 130, 39, 36 1.28 Case A6 7.14 142.688 254 x 51 x 60 140, 39, 36 1.28 Hi 為室內高度，Vi 為室內體積，UH = 10 m/s

資料來源：本研究整理

表4-3 A 系列的模擬結果

Cp1 Cp2 P (Pa) Q (m3/s) Q* Q* / Q*o (%) Case A1 0.826 -0.461 77.22 5.21 0.52 100.0 Case A2 0.724 -0.381 66.30 4.83 0.48 92.6 Case A3 0.732 -0.293 61.50 4.65 0.47 89.2 Case A4 0.706 -0.196 54.12 4.37 0.44 83.7 Case A5 0.710 -0.151 51.66 4.26 0.43 81.7 Case A6 0.713 -0.138 51.06 4.24 0.42 81.3 Q*0 為 case A1 的無因次流量

資料來源：本研究整理

第四章 數值模式

表4-4 模擬各系列的參數表

Lb/Hb Hu/Hb Wu/Wb S/Hb Br (%) openings Series B 0.5 1.0 1.0 0.5~6.0 1.28 No

Series C 0.5 0.5~2.0 1.0 1.0 1.28 No Series D 0.5 1.0 0.5~2.0 1.0 1.28~2.56 No

資料來源：本研究整理

表4-5 系列 B 的參數.

S/Hb Hu/Hb Wu/Wb Grid number (X x Y x Z )

Domain size

L, W, H (m) Br (%) Case A 0 0 0 169 x 51 x 60 1230, 390, 360 1.28 Case B1 0.5 1.0 1.0 173 x 51 x 60 1290, 390, 360 1.28 Case B2 1.0 1.0 1.0 188 x 51 x 60 1320, 390, 360 1.28 Case B3 2.0 1.0 1.0 218 x 51 x 60 1380, 390, 360 1.28 Case B4 3.0 1.0 1.0 248 x 51 x 60 1440, 390, 360 1.28 Case B5 4.0 1.0 1.0 278 x 51 x 60 1500, 390, 360 1.28 Case B6 5.0 1.0 1.0 308 x 51 x 60 1560, 390, 360 1.28 Case B7 6.0 1.0 1.0 338 x 51 x 60 1620, 390, 360 1.28 Case A 為單棟建築物的模擬。建築物高度風速 UH = 10 m/s.

資料來源：本研究整理

表4-6 系列 B 的模擬結果 (開口高度 z = 0.75Hb)

Cp1 Cp2 P (Pa) Q (m3/s) Q* Q* / Q*o (%) Case A 0.943 -0.427 82.24 5.38 0.54 100.0 Case B1 -0.217 -0.202 -0.96 0.56 0.06 10.4 Case B2 0.056 -0.241 17.98 2.50 0.25 46.5 Case B3 0.299 -0.431 43.79 3.93 0.39 73.0 Case B4 0.799 -0.398 71.87 5.03 0.50 93.4 Case B5 0.851 -0.396 74.85 5.13 0.51 95.4 Case B6 0.867 -0.441 78.49 5.26 0.53 97.7 Case B7 0.859 -0.422 76.93 5.20 0.52 96.7 Q*s 為單棟建築物的無因次流量 (Case A)

資料來源：本研究整理

第四章 數值模式

表4-7. 系列 C 的參數 S/Hb Hu/Hb Wu/Wb Grid number

(X x Y x Z )

Domain size

L, W, H (m) Br (%) Case A - - - 169 x 51 x 60 1230, 390 , 360 1.28 Case C1 1.0 0.5 1.0 188 x 51 x 60 1320, 390 , 360 1.28 Case C2 1.0 1.0 1.0 188 x 51 x 60 1320, 390 , 360 1.28 Case C3 1.0 1.5 1.0 188 x 51 x 75 1320, 390 , 540 1.28 Case C4 1.0 2.0 1.0 188 x 51 x 93 1320, 390 , 720 1.28 建築物高度的風速 UH = 10 m/s

資料來源：本研究整理

表4-8. 系列 C 的模擬結果 (開口高度 z = 0.75Hb)

Cp1 Cp2 P (Pa) Q (m3/s) Q* Q* / Q*o (%) Case A 0.943 -0.427 82.24 5.38 0.54 100.0 Case C1 0.660 -0.217 52.67 4.30 0.43 80.0 Case C2 0.056 -0.241 17.98 2.50 0.25 46.5 Case C3 -0.077 -0.298 13.29 2.16 0.22 40.1 Case C4 -0.235 -0.290 3.31 1.08 0.11 20.0 Q*s 為單棟建築物的無因次流量 (Case A)

資料來源：本研究整理

表4-9. 系列 D 的參數 S/Hb Hu/Hb Wu/Wb Grid number

(X x Y x Z )

Domain size

L, W, H (m) Br (%) Case A - - - 169 x 51 x 60 1230, 390 , 360 1.28 Case D1 1.0 1.0 0.5 188 x 51 x 60 1320, 390 , 360 1.28 Case D2 1.0 1.0 1.0 188 x 51 x 60 1320, 390 , 360 1.28 Case D3 1.0 1.0 1.5 188 x 72 x 60 1320, 390 , 540 1.92 Case D4 1.0 1.0 2.0 188 x 75 x 60 1320, 390 , 720 2.56 建築物高度的風速 UH = 10 m/s

資料來源：本研究整理

表4-10. 系列 D 的模擬結果. (開口高度 z = 0.75Hb)

Cp1 Cp2 P (Pa) Q (m3/s) Q* Q* / Q*0(%) Case A 0.943 -0.427 82.24 5.38 0.54 100.0 Case D1 0.339 -0.278 37.07 3.61 0.36 67.1 Case D2 0.056 -0.241 17.98 2.50 0.25 46.5 Case D3 -0.330 -0.156 10.44 1.92 0.19 35.6 Case D4 -0.459 -0.188 16.30 2.39 0.24 44.4 Q*s 為單棟建築物的無因次流量 (Case A)

資料來源：本研究整理

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