第一章 緒論
1.3 量子點的磁學性質
dangling bonds 造成的；量子點的尺寸越小造成單位體積表面積比增加，所以表 面懸空鍵越多，未鍵結電子造成的順磁性越強。
他們認為在溫度高於30 K的順磁性是由Van Vleck 順磁和表面自由電荷載子
造成的。其中Van Vleck susceptibility: =
∑
−K K l
的Van Vleck順磁χ 會隨溫度升高而略增。 而表面自由電荷載子會造成Pauli順磁νν 性，Pauli susceptibility(χ )為一個不隨溫度改變的正值磁化率；當量子點尺寸縮p 小，而表面自由電荷載子數增多，於是造成不隨溫度變的正值磁化率(χ )上升。p 總括以上，他們認為量子點的順磁性由三個主要因素貢獻：低溫下(<30 K)未鍵結 電子造成的居禮順磁，高溫情形(>30 K) Van Vleck順磁和自由電荷載子造成的 Pauli順磁。
然而，對於後兩項的解釋較有疑問，雖然量子點上有自由電荷，但是否能夠 像金屬的磁性(電子氣體)用 Pauli 順磁解釋呢?如果能，在更大的磁場下，Pauli 順 磁應該正值越大，既使有Landau 抗磁存在，但χLandau χPauli
3
−1
= ，此不隨溫度變化 的磁化率應該依然為正值，但結果可以參考下一節量子點磁性的研究結果，可以 發現磁場越強，磁化率卻越趨向負值；而Van Vleck 順磁又如何解釋不同尺寸下 磁化率隨溫度上揚的斜率不同呢?
圖8 硒化鎘量子點在不同尺寸下(塊材、5.6 nm、4.1 nm、2.8 nm)磁化率對溫度做圖。[9]
1.3.2 硒化鉛半導體量子點之居禮與藍道軌道磁化率研究
先前，本實驗室運用超導量子干涉儀(SQUID)對 PbSe 半導體球形奈米顆粒做 量測，並對其磁性行為研究探討[10, 16]。PbSe 半導體塊材磁化率是一個不隨溫 度變化且很小的負值 (χ =−1×10−4emu mol⋅Oe)。我們觀察 PbSe 量子點磁化率(或 磁化強度)在不同尺寸下隨不同溫度和磁場下的變化。同樣地，在溫度低於 30 K 時，會有Curie 順磁磁化率曲線；而在溫度高於 30 K，量子點的磁化率隨磁場增 強，會由順磁到抗磁的變化，此現象在越小尺寸的顆粒越明顯。如圖 9，在弱外 加磁場下(3 kOe)與前一節討論的情形相同，尺寸較小的量子點會有較高的正值磁 化率，但在較強的外加場下(10 kOe)，尺寸較小的量子點反而出現較大的抗磁磁 化率。
圖9 PbSe 量子點在不同尺寸(6.7 nm、10.5 nm)和外加場下磁化率對溫度做圖
我們用一個簡單的圖像來解釋這個複雜的現象。這圖像類似古典原子模型，
在量子點的表面有自由電荷載子繞軌道半徑運動 (如圖 10)。這電荷的運動造成 三種磁性來源：電子(或電洞)自旋角動量造成的順磁磁矩及軌道彈道運動造成的 順磁性，和在外加磁場下電子繞量子點感生電流造成的抗磁性。
圖10 量子點電子運動造成磁矩式意圖。
其中自由電荷載子在量子點是很容易形成，在前面 1-1 節已討論過。由於 Se 在表面傾向氧化(輝銅礦在可見光下容易被氧化而形成硫酸鹽或亞硫酸鹽)，這些 氧化物將會從分子表面脫離，因此會造成表面CdSe 之缺陷，猜測因著表面 CdSe 之缺陷，於是釋出自由電荷載子。
首先，電子(電洞)的自旋磁矩造成低溫下隨溫度升高而磁化率遞減(
T
∝ 1)的順 磁貢獻。用居禮定律對 χ-T 曲線做擬合而得出居禮常數 C，由表 2 所示，在相 同的磁場下，尺寸越小，居禮常數越大，順磁性越強。當量子點尺寸越小，單位 體積表面積比越大，造成的自由電荷載子數越多，總自旋順磁磁矩於是愈強，電 子自旋磁矩造成的居禮順磁越強。
載子的軌道運動會造成軌道順磁磁矩和拉莫抗磁磁矩。其中量子點的軌道磁 矩造成在弱場下的順磁性；由1.2.1 節知，原子的軌道磁矩和自旋磁矩會造成居 禮順磁行為，其總磁矩會因熱擾動而減弱，但電子在量子點的軌道運動受到量子
侷限影響而造成電子彈道行為[17]，此軌道順磁現象會存在於弱外加磁場下(小於 幾Tesla)，且受特徵溫度(
L T hv
kB F
2
*
2
4 π
= ,)決定，特徵溫度越高保持順磁性的溫度 也越高。
若從古典模型來看，當外加磁場，載子繞軌道運動會產生拉莫抗磁，磁場越 大，抗磁磁矩繞中心角速度越快，於是量子點的感應抗磁越強。由其上兩種機制 抗衡，同一尺寸量子點在高溫下( 30 K)隨著磁場增強將會有從順磁性到抗磁性 的變化；而且隨著尺寸縮小，表面自由電荷載子數增多，且在外加磁場影響下的 電子軌道運動受量子點尺寸侷限影響，造成尺寸越小軌道角動量增加，軌道順磁 磁矩和拉莫抗磁磁矩同時增強，於是造成磁化率隨磁場增強從順磁到抗磁的變化 拉大。
≥
H (Oe) D (nm) C (emu K / mol Oe)
3 k 10.5 6.9×10-4
3 k 6.7 1.7×10-3
10 k 10.5 6.1×10-4
10 k 6.7 1.9×10-3
表2 PbSe QD 居禮常數擬合結果