第二章 文獻回顧
2.3 量測變數迴歸技術
立變數可以透過量測變數（Instrumental Variable, IV）[28]來降低其不確定性，此時其迴歸 方程式的係數將可估計的更準確。另外，在利用時間序列資料進行迴歸動作時，必須注意
s-of squares, SSE）
為最
最小平方法的目的在找出未知係數的數值，使誤差平方和（error sum 小。可經由將下式對β 偏微分得到。
（1）常態性（Normality）
n）
sticity）
反高斯馬可夫定理的第五大假設，將不
（2）平均數為 0（Zero mea
（3）變異數齊一性（Homoskeda
（4）無自我相關性（Nonautocorrelation）
（5）自變數 X 為非隨機（Nostochastic X）
當誤差項與自變數有相關性時，最小平方法違
al and Vegetable Oils”的附錄 B 中發表[28]，證明了當普通最小平方估計式（Ordinary Least Squares Estimator, OLS）不可行時，量測變數可以用來估算內生變數（Endogenous Regressor）的係數。量測變數迴歸技術常與兩階段最小平方法劃上等號，使用量測變數來 估算隨機變數時，可得到除去隨機成分後的觀察值，此部分使用最小平方法來估計，而用 獨立變數來估算其迴歸方程式係數時，亦使用最小平方法來估計，故此方法又稱為兩階段 最小平方法（2-stage Least Squares Method, 2SLS）。
設模型為線性，其形式為
當迴歸模型為（1.1）式時，可以知道 1 0
時間序列資料可分為統計非時變程序及統計時變程序兩種。關於統計非時變程序的特性，
定義如下：
嚴格統計非時變程序(Strictly Stationary)：
若一隨機過程{ } ，在任一 n 個時間點內( )的聯合機率分配，與另
弱式統計非時變程序(Weakly Stationary)：
若一隨機過程{
X
t}∞t=1滿足以下三個條件：若迴歸模型中存在統計時變程序的變數，使用傳統的迴歸分析將產生假性迴歸(Spurious Regression)的問題。所謂假性迴歸是指當使用統計時變程序的變數進行傳統的迴歸分析 時，會出現 t 統計量及 F 統計量很顯著，也就是以
R 來衡量有很高的契合度，但德-華氏
2 檢定(Durbin-Watson Test)值卻非常低的現象，這表示殘差存在有自相關性。因此在處理時 間序列資料時，必須先判定資料特性，而後才能決定資料分析及處理的方法。對於資料特 性的判別，一般而言可以透過單位根檢定(Unit Root Test)來判定資料的特性及其整合階次 (Order)。2.3.4 單位根檢定
單位根檢定最先是由迪契(D. A. Dicky)與富樂(W. A. Fuller)於 1979 年所提出的[16]，其 方法是透過蒙地卡羅法求出單位根檢定模型的機率分配。藉由他們所假設的模型並配合此 分配表，令使用者可以迅速的檢測出時間序列中是否存在單位根。早期所提出的迪-富氏檢 定(Dicky-Fuller Test, DF Test)主要在於檢定時間序列變數的殘差項是否為白噪音(White Noise)，但在原始的檢定模型中，卻忽略了資料中可能存在的序列相關(Serial Correlation) 的問題。為了解決序列相關的問題，1981 年迪契及富樂進一步的提出了擴大迪-富氏檢定 (Augmented Dicky-Fuller Test, ADF Test)。擴大迪-富氏檢定改善了迪-富氏檢定的缺點，其 主要增加了更多前期的資料做為解釋變數，幫助減少誤差項的序列相關問題，使其加接近 白噪音。
單位根檢定中一般常用的方法為擴大迪-富氏檢定，在擴大迪-富氏檢定中共包含了以 下三種模式：
無漂浮項與無趨勢項之隨機漫步模型