六、討論

想要利用FDTD來模擬任一物體的散射光譜，就必須要先知道物 體的形狀大小與折射率在空間中的分布，以及介質折射率的大小。物 體的形狀大小可以用函數表示，或是經由影像處理得到物體在空間中 的分布，而物體與介質的折射率可經由實際測量取得， 是參考文獻 上的數據。假若想要利用模擬來驗證實驗結果時，上述模擬參數的正 確性就相當重要。對於驗證細胞散射光譜的實驗結果而言，最大的問 題在於取得所測量細胞的形狀大小與折射率在空間中的分布，如果無 法取得正確的模擬參數，可以確定的是，模擬出來的結果較不會與實 驗結果吻合，但趨勢也許會一樣，這是在研究細胞結構與逆散射光譜 之間的關聯性時，最大的問題。

對於光源的部分，加入弦波作為載波的目的，是為了讓脈衝波在 頻率域的中心峰值，移動到所感興趣的頻率位置，以使其振幅較大。

圖6-1為有加弦波與沒加弦波的結果，可以看出沒加弦波的模擬結果

與Mie theory的結果完全不吻合。主要原因在於，未加弦波的高斯脈

或

衝波，其頻率域的中心峰值是在零赫茲的地方，而模擬的頻率是在

f

λ

Δ t

頻率

0 0

t E

f

10 5

172 .

5 × ⁻ ，相對的近場散射場在頻率

f

（除以脈衝波頻率域最大值）電場強度的指數位階就會小於10⁻⁵。以

C/C++單精點浮點運算而言，數值的準確度只到小數點後第六位，也

就是之後的值都不保證是正確的。因此，當近場散射場之間的電場強 度相差有10⁶時，近場對遠場轉換的運算結果也就不能採信了，這也 是為什麼要加入弦波作為載波的原因。

圖6-1 有加弦波與沒加弦波的結果。

來已有人提出一些解決方

。Xu Li等人所提出的方法[15]，是針對遠場逆散射場的部分，其方

法是當近場順向散射場的強度很強（相較於近場逆散射場）時，在計 算遠場逆散射場時，忽略近場順向散射場，目的是為了避免近場順向 散射場的誤差位階，影響到近場逆散射場的準確位階。實際使用過這 方法之後，發現只有在180度的地方有些微的改善，但在其它大角度 的範圍（> 160°），反而使誤差變大。在Xu Li的文章裡，只是說明這 方法的概念與得到的結果，並未詳細提到試用的角度範圍與實際作 法。以目前我所希望得到的數據而言（全角度寬波長範圍的數據），

此方法不太適用。

Kuniyuki Motojima與Shogo Kozaki所提出的方法[16]，是將近場對 遠場轉換的Gree 代，Helmholtz

quation是利用漸近線延伸的方式，而非積分轉換的方式，得到遠場

散射場的分布，目的也是為了避免離散積分所造成的誤差。上述方法

是在球座標系下 用

對於近場對遠場轉換的誤差問題，近 法

n’s function，改由Helmholtz equation取 e

，而我採用的是卡氏座摽系，因此目前無法實際使 這個方法。我覺得這個方法，對於近場對遠場轉換的誤差改進是可行 的，由於使用的是球座標，因此，在散射物體的描述上，沒有比卡氏 座標來的直覺，或許還需要利用座標轉換來描述散射物。

少要11.644小時，比寬波長入射光所花的時間還 久，

(MB) 表6-1顯示利用單波長或寬波長入射光模擬時，所消耗的時間與記 憶體的使用量，雖然單波長入射光在模擬時所消耗的時間與記憶體的 使用量，比寬波長少很多，但寬波長入射光在一次模擬時，就能得到 41個波長的散射場，假如單波長入射光也要得到同樣41個波長的散射 場，其所花的時間至

因此，在記憶體空間容許之下，利用寬波長入射光來模擬物體寬 波長範圍的散射光，反而較省時間。

直徑 空間取 樣率 N

波長(nm) Δλ(nm) 波長 數目

消耗時 間(hr)

記憶體使用量

1um 30 1000 0 1 0.284 26

1um 30 600~1000 10 41 1.315 113

表6-1 顯示利用單波長或寬波長入射光模擬時，所消耗的時間與記憶 體的使用量。

由第五章的結果可以看出，細胞核的逆散射光譜確實會受到細胞 核形狀大小與折射率變化的影響。對於判斷細胞是否癌化，只需要兩 個參數，分別是細胞核的形狀大小與折射率平均值，然而在研究細胞 核形狀大小以及折射率平均值與逆散射光譜之間的關係時，折射率的 變化量會是一個很大的問題，圖6-2為Case b與e順向與逆向散射光譜

變化量是隨機分布的。這樣的 果，增加了找出細胞核形狀大小以及折射率平均值與逆散射光譜之

間 光 查

化 細 折射率變化 題

的模擬結果，Case b與e的模擬參數都一樣，但逆散射光譜的模擬結果 卻不一樣，最主要的原因在於折射率的

結

關係的難度。

要 決

因此，想要實現利用逆散射 量 問

譜來檢 細胞是否癌

，就 先解 胞核的 的 。

圖6-2 Case b與e順向與逆向散射光譜的模擬結果。