利用高斯演算法大致上單調趨勢輔助定位

透過之前的實驗，已經可以將環境中的場景透過影像近似的演算法，

歸類至所歸屬的影像地標，藉而判斷出所屬的空間區域，然而，如果希冀 不再外加其他方式，而單純的以現有的資訊是否可以程度上的輔助機器人 定位，因此我們將透過以下的結果來探索這個問題。

在此實驗之前，我們先透過分析群數對於這個議題的影響，於是，採 用 11 個場景，沒有偏轉而取前後每隔 5 公分、10 公分、15 公分、20 公分、

50 公分拍攝一張的影像，觀察群數對於趨勢分布的影響，如下表所示：

場景 開始穩定的群數 開始擾動的群數 第 1 個場景 35

第 2 個場景 30 75 第 3 個場景 35 90 第 4 個場景 30

第 5 個場景 45 90 第 6 個場景 40 75 第 7 個場景 25 70 第 8 個場景 35

第 9 個場景 40 95 第 10 個場景 40 85 第 11 個場景 25

表 8 不同的群數對於場景的穩定區間

上面實驗是選擇 5 到 95 群，每 5 群建立一個模型，觀察其在一維空間中 的曲線變化，所呈現的將如下圖所示。下圖為環境中的第二個場景，由左 而右，由上而下，依序是 5、10 群……，中央點為影像地標建立的位置，

而判斷的方式是透過將前後兩個區段透過一維線性回歸，用直線方程式去 逼近，然後利用此兩條直線方程式的參數做為向量，比較兩群數向量關 係，可以填出上表的關係。在低群數的時候，如果兩個群數變異量太大則 認為此群數還不夠穩定，而如果群數過多，則會發現之後會有擾動，如下 圖，以第二個場景為例，低於 30 群或是超過 75 群之後，每 5 群之間的差 異，其線性回歸參數差異大，所以，不同群數所產生的結果都不太一樣，

不像中間那段穩定。

群數過 低 每個群 數之間 變化大

群數剛 好 每個群 數之間 變化小

群數過 高 每個群 數之間 變化大

透過上面的觀察，三十、四十幾群是比較適合來描述其模型分布的群 數，因此爾後的實驗，大約都把群數設定在這個範圍。

我們先將實驗鎖定在一個自由度的空間來探討，分別是旋轉，前後移 動，與左右移動，三種變化，在沒有誤判及影像地標不被改變的前提假設 下，觀察在影像地標附近的影像與影像地標的差異變化，可以發現部份場 景，會存在著單調的特色，而極大部份的場景，大體上也都存在著單調的 趨勢，我們希望可以藉由此性質來輔助機器人可以更加貼近影像地標。

首先，先觀察一維空間中前後移動的情形，為了鎖定一維空間，所以 我們從新拍攝了一組影像地標共 20 個場景，前後移動，前後共 30 公分，

每隔 3 公分，拍攝一張影像，且經過多次，觀察其變化如下表所示：

表 9 單調關係存在的場景數量統計

完全呈現單調的場景 8 個場景

多次實驗中約超過 50%呈現單調 4 個場景 多次實驗中約超過 30%呈現單調 3 個場景 僅有一個點破壞單調特色 2 個場景 超過兩個點以上破壞單調特色 1 個場景 無單調

場景

最低點不在影像地標本身 2 個場景

以上實驗群數為 45 群，每次測試時重新透過 EM 演算法建立該位置的影像 地標，其中有八個場景，不論資料庫如何變化，其單調的特色一直能夠維 持，其部份結果如圖 33 所示，而另有七個場景，在某些參數模型會存在 單調的特色，而另外有五個場景則不論資料庫如何變化，都會有一兩個點 存在著局部最小值(local minimum)，而其錯誤的點，並不是隨機的出現，

而是固定某些位置一定會產生局部最小值，可見與模型參數無關。

ML value

Position

ML value

Position

ML value

Position

圖 33 單調影像、局部最小值破壞單調、極值發生點錯誤

首先，假設模型參數可以百分百表達影像地標，那當鄰近位置的影 像，勢必在五維空間中有所偏移，其示意圖如下所示：

圖 34 當拍攝點向後移動時，像素的變化示意圖

如果以第一張建立影像模型，而以後面兩張做為測試影像；我們挑選兩個 點來觀察其變化，A 點在第一個偏移之後，顏色劇烈改變，所以在五維空 間中的該點會大幅度的變動，在套模型參數，此點的符合度會大幅下降，

而 B 點在第一個偏移後，其顏色仍然維持不變，也就是雖然偏移，但是該 點再五維空間是不會被移動，所以此點與模型的符合度就會維持很高，直 到再度偏移，此點五維空間中的分布才會被改變，而符合度會更低；因此，

只要色塊影像類似此分布，單調的情況是可以預期的，但是實驗結果並沒

的分布並不是能夠以高斯來描述，而偏移數個位置之後的影像，反 而更能符合高斯的趨勢，導致在測試相似度的時後，反而有比影像 地標更接近模型參數的測試影像，這是影像本身分布的問題，比較 無法控制。

第二、當移動的時候，假設有左右有區域是類似或是重複的，當左側的影 像越來越消失時，右側的影像反而補到原本左側的影像；或是類似 此情形，都會在過程中有局部最小值產生，然而一般自然場景中，

非人工刻意安排，要有這樣的影像比較不容易，所以巧合所造成的 局部最小也不會很誇張。

第三、當影像中有較大面積的物體因為移動而完全消失在測試影像中 時，用該影像去套模型參數時，其變異也會比較沒有規律，所以有 些非單調是發生在距離影像地標太遠的地方。

同樣的，我們觀察另外兩個情況，左右移動，與旋轉角度情況如下表所示：

表 10 旋轉與左右移動測試單調的結果

旋轉(11 個場景) 左右移動(14 個場景) 完全呈現單調 4 個場景 完全呈現單調 7 個場景

部份單調 5 個場景 部份單調 3 個場景

局部最小存在 1 個場景 局部最小存在 3 個場景 無單調

最低點錯誤 1 個場景

無單調

最低點錯誤 1 個場景

其中，旋轉取-15 到 15 度每隔一度拍攝一張影像，共 25 個測試點，而左 右移動的則是每隔 3 公分拍攝一張，從偏離左側 30 公分到偏離右側 30 公 分，共有 21 個點。

第六章 結論與未來發展方向

本論文引用了場景概念化的機制，將一個場景模糊，以建立影像 地標來描述該位置大約可見的景色，並利用影像相似演算法機制，判 別一個未知的場景，將其歸類到附近的影像地標，藉此判別未知位置 坐落在空間中的某個區域，並希望可以藉由演算法本身存在的關係，

使機器人往影像地標處移動。

而整個流程是透過各種不同的演算法去評估較佳的盲目搜尋比對 系統，且把顏色以外的空間座標一起併入考量，使得區隔性更大，以 降低誤判；而且當面臨大資料量的時候，也提出了一套結合演算法來 降低資料量；並透過之前的數據顯示，只要挑選一個適宜的演算法，

即使是處於一個資料庫沒有的位置，面對一個資料庫沒有的角度，且 有障礙物遮蔽影像地標的訊息，在一定範圍內，能有很高的辨識率，

所以在影像地標附近的影像，可以輕鬆的辨認出自己所屬的區域。

而在輔助定位的部份，目前還僅僅限制在一個自由度的變化可預 期(前後偏移，左右偏移，左右旋轉)，所以如果可以限制機器人的活 動在一維空間(如：有軌道)，或是結合兩個或三個一維空間，再搭配 其他感測元件輔助定位，還是可以有一定成效。

本篇論文採用了高斯混合模型來描述影像地標，然而，高斯混合 模 型 在 影 像 處 理 的 議 題 中 ， 也 被 使 用 在 影 像 分 割 (image segmentation)，可見他分離影像內容物的能力也很不錯，由我們之前 所實驗的結果圖，如圖 28 所示，其將影像邊緣銳化的能力也很不錯，

如果加入邊緣偵測演算法，將原本的盲目搜尋模式，近而對影像內容 物的分析抽離比對，不但可以偵測物件的位置，甚至可以利用這些位

技發達，運算速度越來越快的晶片也推陳出新，因此，對於此演算法 的加速極其發展的可能性，有莫大的幫助。

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