本文所探討的物理模型為光陽四行程(GY6)引擎的數值分析探討，數值分析為 主要部份。在流場分析前，對流場內流體先做假設，假設流體在穩態(steady‐state) 情形下，本文針對四行程引擎散熱風罩之真實幾何形狀作為計算區域（computation domain）。為了方便研究分析，以四行程引擎散熱風罩部份來做為主要模擬部分。
第一部份針對四行程引擎散熱風罩的研究分析，本文之研究做了以下的假設：
1. 本文採用三維穩態不可壓縮之紊流（three-dimensional incompressible turbulence flow）。
2. 模擬流場之流體為空氣。
3. 忽略重力效應的影響 4. 不考慮環境溫度的影響 5. 不考慮相變化的影響。
6. 無任何化學反應發生。
2.1 統御方程式
本文基於以上之假設，其流場必須符合質量守恆與動量守恆，亦即滿足下列 的 連 續 方 程 式 (Continuity equation) 及 奈 維 爾 - 史 托 克 方 程 式 (Navier-Stokes equation)。
連續方程式
(1) 動量守恆方程式
(2) 其中
:平均速度
:流體有效黏滯係數
2.2 紊流傳輸方程式
標準 k- 模式式典型的雙方程式模式，該模式式目前使用最廣泛的紊流模型，
並 以 紊 流 動 能
k
(turbulent kinetic energy) 與 紊 流 動 能 擴 散 率 (turbulent energy dissipation rate)來計算。Jones 與 Launder[22]提出的標準k模式，是最為人所熟悉的模式之一。此模 式由 Navier-Stokes equation 所推導，其半經驗公式是基於流場為完全紊流與忽略 分子黏性效應的假設而導出，因此標準k模式只適用於完全紊流流場形式。然而 此模式對其他不同的紊流流場形式，仍有可接受的準確度。紊流黏度與標準 k- 模 式如下式：
(3) (4)
(5) (6)
上述方程式中 為紊流黏度(turbulent)。 這些紊流常數Launder 與Spalding [34] 建議如下表所示：
1.44 1.92 0.09 1.0
2.3 邊界條件
本實驗利用流量測試檯可得到四行程引擎散熱風罩之進、出口壓力值與流量 值在計算流體力學軟體(FLUENT)中入口邊界假設為進口壓力端（Pressure Inlet），
出口邊界假設為出口壓力端（Pressure Outlet），由於在四行程引擎散熱風罩內部 壁面上僅有一物理邊界條件，其它流體變數值須由相對內部格點上之流體變數值 外插求取，邊界上之壓力值則由靠近固體壁面邊界上之數層計算網格上的壓力值 做外插，以高階外插法計算其邊界壓力，如下式:
(7)
在這個式子中下標所表示的 1、2、3 分別代表邊界上第一、二與三層網格。此溫 度方面之邊界條件並不考慮，因而設定為絕熱壁，即假設四行程引擎散熱風罩內 部壁面無熱傳遞。
2.4 數值方法
FLUENT 使用有限體積法(Finite Volume Method)求解統御方程式，有限體積法 是將所模擬的物件或一區域分解成許多控制體積(control volume)，也就是網格 (cells)。統御方程式將每一網格用積分型式在計算，使每一網格均需要滿足守恒律
(conservation law)，是本方法最大優點，還有網格形狀可以任意形狀，對流場中有 接觸面 (contact surface)與震波(shock)等不連續現象特別有用；此外，計算域 (computational space)與物理域(physical space)之間不須轉換。
要進行數值模擬時，首先要決定計算模擬的定義區域，由於受到計算模擬之 精確度及電腦計算處理容量、計算速度的限制，因此必須選取足夠且可以解析出 計算模擬流場物理現象之網格數，並將有限的網格點依計算流場解析度要求做適 當的安置。
2.5 風扇轉速換算
分析的過程中，我們將視流體質點再“理想＂的狀況下流動，並以牛頓第二 定律(F=ma)描述此運動質點。推導出的描述式定名為伯努力方程式，在穩定、不 可壓縮流動中，沿著流線兩點間，伯努力方程式的運用形式為
=
(8)第一項 p 屬於流體之熱力壓力，第二項 稱之為動壓，第三項 為靜壓，
此散熱風罩無高度差其可省略 ，初始速度為靜止狀態 V1=0，以上之條件可 整理出下列方程式:
=
(9)其中 為空氣密度，此上式可求得速度值 V2。再利用旋轉運動系統方程式(SI 制):
(m/sec)
(10)其中 r 為 45.88 ㎜(最大半徑)，n 為風扇轉速(rpm)，若風扇葉片半徑以最大半徑設 定，由式(10)可粗略估計風扇轉速值 n，結果如下表顯示:
出口壓差(P2) 進口壓差(P1) 速度(V2) 風扇轉速(n)
（Pa） （Pa） (m/s) rpm
74.72 180.57 13.01 2708.63
236.61 554.17 22.54 4691.59
379.83 915.32 29.27 6092.34
622.67 1276.46 32.34 6731.78
840.60 1637.61 35.71 7432.59