潮汐流場分別採大區域、中區域及局部區域為範圍進行模擬，大
（National Geophysical Data Center,
，網格大小 為 5k
.3 計算海域
區域主要使用美國地球物理資訊中心
NGDC）所釋出的水深量測資料來模擬臺灣環島附近之海域
m，模擬範圍之地形水深如圖 3.3-1 所示。中區域則模擬臺灣南部 附近海域，包含兩個部分，一部份為南臺灣海域，網格大小為 1km，
如圖 3.3-2 所示，另一部份則為高雄附近海域，網格大小為 200m，如 圖 3.3-3 所示。局部模擬以高雄港流況為主要模擬對象，並採用高雄港 現地實測的地形水深資料，網格大小為 50m，如圖 3.3-4 所示。
Bathymetry (meter) Above 0 -800 - 0 -1600 - -800 -2400 - -1600 -3200 - -2400 -4000 - -3200 -4800 - -4000 -5600 - -4800 -6400 - -5600 Below -6400
0 20 40 60 80 100 120 140
(Grid spacing 5000 meter) 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
(Grid spacing 5000 meter)
圖 3.3-1 臺灣附近海域邊界及地形水深
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Bathymetry (meter) Above 0 -400 - 0 Below -3200
0 20 40 60 80 100 120 140
(Grid spacing 1000 meter) 0
(Grid spacing 1000 meter)
圖 3.3-2 臺灣南部海域邊界及地形水深
Bathymetry (meter) Above 0
-60 - 0 Below -480
0 20 40 60 80 100 120 140
(Grid spacing 200 meter) 0
(Grid spacing 200 meter)
圖 3.3-3 高雄附近海域邊界及地形水深
22
Bathymetry (meter)
Above 8 4 - 8 0 - 4 -4 - 0 -8 - -4 -12 - -8 -16 - -12 -20 - -16 -24 - -20 Below -24
0 50 100 150
(Grid spacing 50 meter) 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380
(Grid spacing 50 meter)
圖 3.3-4 高雄港附近海域邊界及地形水深
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3.4 初始與邊界條件之設定
對於水深積分處理後之 2 維水動力系統方程式，在進行計算前，
處理必要之起始與邊界條件是必須的。對圖 3.3-1 所示之計算範圍而 言，不透水之邊界條件將應用於臺灣環島沿岸、中國大陸東部沿海與 計算海域內之島嶼。而開放海域上之邊界條件係依據 Matsumoto 等人 (2000)針對 NAO Tide 提出的 NAO.99b 模式的輸出結果，針對選定之模 擬時段，將其設定於開放海域邊界上。初始之計算潮位在全計算海域 內皆設定為零，同時，相對應之開放海域邊界潮汐序列亦配合修整自 零水位起動，亦即採用軟起動(soft start)方式以設定初始計算條件，藉 以避免模擬計算起動時，瞬間水位變動所造成數值衝擊波(numerical shocks)之不穩定影響(DHI, 2002)。
大區域計算海域之初始與邊界條件設定後，大區域計算海域之 2 維水動力數值模擬計算即可執行，至於中、局部區域計算海域之水動 力邊界條件，於巢狀網格交疊配置下，將可循序逐步地自其上較大區 域海域之水動力模式計算結果中分別萃取後應用。亦即，中區域計算 海域之水動力邊界條件係萃取自大區域計算海域之逐時潮位或流速；
而局部區域計算海域之水動力邊界條件再萃取自中區域計算海域之逐 時潮位或流速。於巢狀網格邊界條件之系列萃取應用中，值得特別注 意的是，當計算海域範圍愈小時，具流速型態之水動力邊界條件宜多 考慮應用(莊文傑 等，2001)，因其除可適切地延續、保留上一較大區 域海域海潮流之水動力計算特性外，尚可有效地抑制因底床摩擦 (friction)與紊流渦度黏滯(eddy viscosity)係數等水動力消散機制不足所 導致之數值計算發散(blow-up)問題。透過以上巢狀網格配置之交疊應 用，相關之數值模擬計算結果遂得進一步用以探討臺灣南部及高雄港 海域之潮汐與潮流之運動與動力特性。
24
3.5 計算參數
使用有限差分法必須首先決定差分格距及時距，俾使數值之穩定 條件(stability condition)得以達成。而一般採用之數值穩定條件係以 Courant Number(Cr)滿足下式加以規範
max <1 Δ
Δ
= ⋅ x
t Cr C
式中，Cmax為計算變數之最大計算訊號傳遞速度，Δx與Δt分別為 空間與時間格距。對臺灣海域之大範圍計算，本研究 x
(3.23)
Δ 選定為 5 公里，
Δt設定為 120 秒，所得之Cr值因計算海域水深差異甚大而使最大值約 達 6.1，僅管如此，計算結果經與臺灣環島各實測資料比較後，計算準 確度仍甚良好。
底 床 摩 擦 係 數 一 般 可 選 擇 Chezy Number(C ) 或 使 用 Manning Number (M)表示，兩者之關係為C=Mh1/6，h為計算區之水深，C及M
之單位分別為m1/2 /s及m1/3/s，且M =1/n，n為一般文獻使用之 Manning Number。當計算區域水深變化較大時，依據計算經驗建議使用 Manning Number，其選用範圍約在 20 至 40 間。
渦度係數(E)主要用來計算動量方程式中之紊流效應，藉以阻滯 (damping)短衝擊波之振盪及表現小網格之尺度影響，一般其大小必須 滿足下列限制
t E x
Δ
≤ Δ 2
2
(3.24)
並可依下式估算
V x
E = 10. ×Δ × (3.25)
式中， 為時距， 為網格間距， 為流速。對於流場係隨時空 變化時，渦度係數尚可依 Smagorinski 公式計算(DHI, 2002)，即
Δt Δx V
而
25
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎜⎛ ∂ Δ
= 2 2 U C
E ⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
∂ + ∂
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
∂ +∂
∂ + ∂
⎟⎠
⎞
⎝ ∂
2 2 2
2 1
y V x
V y U
s x (3.26)
.0
式中，U ,V分別表示水深平均之 x 及 y 向流速分量，Δ為網格間距，
Cs可於 0.25 至 1 間選用。綜觀上述，E之大小與時距及網格距皆有 分不開之關係 本研究於模式計算中對於渦度係數係使用式(3.26)之公
式，並設定 。
。 5 .
=0 Cs
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