3 計量方法與實證資料

3.1 計量方法

為了克服解釋變數內生性的問題_, 本文使用經濟學近年在政策評估上已被廣泛應 用的 differences-in-differences 估計法₍楊子霆．駱明慶_{, 2009;} Bertrand et al., 2004; Meyer, 1995)。differences-in-differences 估計法關注由外生的制度變化所 產生的自然實驗。 當制度變化是外生決定時_,解釋變數的變異就彷彿在隨機實驗中 一樣_, 因此不會有解釋變數與誤差項(error term) 相關的內生性問題。 因此_,若研 究者分別觀察受到外生制度變化影響的群體₍實驗組₎ 以及不受外生制度變化影響 的群體 ₍對照組_), 比較此二組的被解釋變數在制度變化前、 後的變動_,將能夠獲得 具有一致性(consistency)的估計式。 本文以受到全民健保影響的私部門家庭為實 驗組_, 並以未受到全民健保影響的公部門家庭 ₍包括公務員與國營事業員工等₎ 為 對照組_, 來排除掉除了全民健保外_, 還會同時影響公、 私部門家庭生育行為的其它 因素。 為了推估家庭的生育行為_, 本文使用 「是否有子女出生」 這個虛擬變數作為 被解釋變數。¹⁷ 概念上_,只要此制度變化是外生的_,將私部門家庭₍實驗組₎於全民 健保實施前、 後子女出生機率的變動量_, 減去公部門家庭 ₍對照組₎ 於相同期間內 子女出生機率的變動量_, 就能估計出全民健保對生育行為的影響。

以上的概念我們也可以用以下的數學式表示_:

17本文回溯式地推估家庭的生育行為_,細節請參閱_3.2 節。

∆birth = [E(birth|私部門家庭, 實施後,X)-E(birth|私部門家庭, 實施前,X)]

-[E(birth|公部門家庭, 實施後,X)-E(birth|公部門家庭, 實施前,X)]

(1)

E(birth|．₎ 表示給定某些條件下_, 家庭有子女出生機率的期望值_, 因為是機 率_,其值的範圍在₀至₁之間。X 代表其它會影響家庭生育行為的變數。_∆birth 即 私部門家庭在全民健保前、 後有子女出生機率的變動量_,減去同時期公部門家庭有 子女出生機率的變動量_, 而這也就是全民健保對於生育行為的影響。

以上概念我們也可用迴歸模型表示_, 其中 _∆birth 可以下式迴歸係數 β3 代表_:

birthit = β⁰+ β¹全民健保後t+ β²私部門家庭i+ β³政策效果it+ β⁴Xit+ ε^it

(2)

下標 i 表示此觀測值為樣本中的第 i 個家庭_, 下標 t 為此觀測值的資料年 度。¹⁸ birthit 為此家庭是否有子女出生的虛擬變數_, 若樣本第 i 個家庭有子女出 生_{, birth}it 記為 _{1 ;} 否則 birthit 記為 ₀。

18由於本文運用家庭收支調查中 「₁ 歲 ₍或 ₂ 歲₎ 以下的子女個數」_, 回溯式地推估家庭過往的 生育行為_,資料年度與行為時點並不相同。 若此觀測值來自₁₉₉₇年家庭收支調查_,則t= 1997。

私部門家庭i 為私部門家庭的虛擬變數_, 若樣本第 i 個家庭為私部門家庭_, 私 部門家庭i 記為 _{1 ,} 否則 私部門家庭i 記為 ₀ 。¹⁹ 全民健保後t 為時間的虛擬變 數_,若樣本第 i 個家庭的資料年度為₁₉₉₇ 或₁₉₉₈ 年_,此時是全民健保後的時期_, 全民健保後t 記為_1;若樣本第 i 個家庭的資料年度為 ₁₉₉₄ 或₁₉₉₅ 年_, 此時是全 民健保前的時期_,全民健保後t記為₀。²⁰政策效果it=全民健保後t·私部門家庭i, 為 全民健保後it 與 私部門家庭it 的交乘項_, 也是一個虛擬變數_, 目的是衡量樣本 第 i 個家庭是否有受到全民健保的影響 ₍政策效果₎。若此樣本第 i 個家庭是資料 年度為 ₁₉₉₇ 或₁₉₉₈ 年的私部門家庭_, 則記為 _{1 ,} 表示此家庭受到了全民健保的 影響_; 否則記為 ₀ 。

利用式 _{(2) ,} 對於公部門家庭 ₍對照組_), 全民健保前有子女出生機率的期望

值為 β0; 全民健保後此機率的期望值為β0 + β¹ 。 因此_, 公部門家庭有子女出生 機率的期望值在全民健保前、 後的差異為 β1 。 同理_, 對於私部門家庭 ₍實驗組_), 全民健保前有子女出生機率的期望值為β0 + β² ; 全民健保後此機率的期望值為 β0+ β¹+ β²+ β³ 。 因此_,私部門家庭有子女出生機率期望值在全民健保前、 後的 差異為β1+ β³ 。我們將私部門家庭在全民健保前、 後有子女出生機率期望值的變 動量_,減去同時期公部門家庭有子女出生機率的變動量_, 就能得到β3 ,這是本文在 differences-in-differences 估計法中最感興趣的係數_,因為它即代表了全民健保對

19關於公、 私部門家庭的認定與細節_,請參閱_3.2節。

20關於全民健保前、 後的認定與細節_,請參閱_3.2節。

生育行為的影響。

除了 全民健保後t 、 私部門家庭i 與 政策效果it 此三項_, 在 ₍₂₎ 式中我們再 加入了會同時影響公、 私部門家庭生育行為的其它因素_, 以作為 differences-in-differences估計法中的控制變數。James H. Stock(2007)認為_,在 differences-in-differences 估計法中加入其他控制變數_, 除了能增進迴歸係數估計的效率性

(ef-ficiency), 並檢測此自然實驗所造成的解釋變數變異是否為外生之外_, 若此自然實

驗所造成的解釋變數變異不是外生的_, 而是在 「給定某些條件」 下才是外生的_, 則 加入能衡量前述 「某些條件」 的變數作為 difference-in-differences 估計法中的控 制變數_, 將能夠調整自然實驗中解釋變數變異不是外生的問題。 因此_, 本文依循過 往探討台灣生育率的實證研究₍張瑋珍_,2010;陳彥仁_,2006;Lin and Yang,2009;

Yang, 2000), 將母親是否為就業者、 父母雙方的年齡、 受教育年數以及家戶合計

年所得納入迴歸模型中作為控制變數。 此外_, 考慮到台灣四大地理區₍北部、 中部、

南部及東部₎各自特有且不隨時間更迭而改變的風俗文化_,由於這些因素可能會影 響到家庭的生育行為_, 本文也分別將這些地區固定效果 (fixed effects) 加入迴歸 模型中。

由於本文使用回溯式的方法_, 藉由家庭中 ₁ 歲₍或 ₂ 歲₎ 以下的子女個數_, 推 估家庭於 ₁ 年 ₍或 ₂ 年₎ 前是否有生育行為_, 不同資料年度所能夠觀察到的行為 期間 「年數」 也就不盡相同。 當資料年度為 ₁₉₉₈ 年 ₍或₁₉₉₅ 年₎ 時_, 藉由家中 ₂

歲以下子女的個數_,可觀察到_1996–1997年₍或_1993–1994 年₎此₂年內家庭的 生育行為。 然而_,當資料年度為 ₁₉₉₇年₍或₁₉₉₄ 年₎ 時_, 藉由家中₁歲以下子女 的個數_, 只能夠觀察到 _{1996 (}或 ₁₉₉₃ 年₎ 此 ₁年內家庭的生育行為。 然而_, 當生 育行為觀察年數越長_,本文能觀察到家庭有子女出生的機率本來也就會越高。 為了 避免生育行為觀察年數會干擾迴歸係數的估計_, 本文再加入 「生育行為觀察年數」

作為differences-in-differences 的控制變數。

總結上述分析_, 我們在式 ₍₂₎ 的Xit 中加入了母親是否為就業者、 父母雙方的 年齡、 父母雙方的受教育年數、 家戶合計年所得、 地區固定效果以及生育行為觀察 年數作為 differences-in-differences 的控制變數。²¹

3.2 實證資料

本文使用 _1994–1995 年與 _1997–1998 年共 ₄ 個年度的 「台灣地區家庭收支調 查」 資料。 此調查由行政院主計處自 ₁₉₆₄ 年起辦理_, 調查對象為居住於台灣地區 內_, 具有中華民國國籍之個人及其所組成之家庭。²² 此調查每年調查約 _13,000 至 15,000 個家庭_,為橫斷面資料 (cross sectional data), 調查項目包括了戶口組成、

設備及住宅概況、 所得收支₍收入、 非消費支出與消費支出₎等。 在戶口組成上_,它 詳細記錄了家庭各成員的個人特性_, 例如與經濟戶長的關係、 性別、 年齡、 教育程 度、 部門別、 行業別、 職業別、 從業身份、 婚姻等。 此外_, 在所得收支上_, 家庭收支

21各控制變數的設定細節請參閱_3.3節。

22不含共同事業戶人口及年內達半年在營義務役軍人。

調查也詳細記載了家庭中各所得者的分項收入與支出_, 以及無法分屬於個人的家 戶收入與支出。 值得注意的是_, 雖然 「家庭收支調查」 資料內容相當豐富_, 此調查 並未記錄家庭過去一年內新出生的子女個數_, 因此本文必須以子女個數回溯式地 推估家庭過往的生育行為。

由於公務人員眷屬疾病保險於 ₁₉₉₂ 年 ₇ 月開始涵蓋了子女_, 為了避免此變 革的影響_, 本文設定觀察期間在全民健保前後各 ₂ 年_, 也就是 _1993–1994 年與

1996–1997 年這兩個時期。 此外在這兩個時期內_,我國並無其它對於公、 私部門家

庭有不同影響的全國性大型政策。 再者_, 在此時期中_, 我國的總生育也都相當地平 穩_, 沒有劇烈的變動。 因此_, 觀察 _1993–1994 年與 _1996–1997 年這兩個時期_, 本 文可以只觀察到全民健保此單一政策的影響_, 避免受到其他與全民健保同時存在 且對於公、 私部門家庭有不同衝擊的因素影響_, 而估計出了偏誤的政策效果。

在樣本篩選上_, 由於前述農保家庭全民健保效果難以認定的問題_, 我們排除了 農業部門的家庭。 本文進一步參考生育行為研究的慣例_,將樣本限制於母親年齡介

於_15–44歲之間的家庭_,以利將結果與其它研究比較。 此外_,我們亦排除掉經濟戶

長與其配偶皆為非就業者的家庭_,因為在這種情況下_,我們無法藉由經濟戶長與其 配偶的共同就業部門別_, 來認定此家庭為私部門家庭或公部門家庭。 最後_, 本文亦 排除掉了在各項控制變數上有資料遺漏問題的樣本。

為了測量家庭的生育行為_, 本文使用 「是否有子女出生」 這個虛擬變數作為被

解釋變數。 我們使用回溯式的方法_, 藉由家庭是否有子女出生_, 以推估家庭是否有 生育行為。 家庭收支調查於當年 ₁₂ 月至次年 ₂ 月進行實地訪問調查_, 以₁₉₉₇年 家庭收支調查為例_, 訪問調查於 ₁₉₉₇ 年 ₁₂ 月 ₁ 日至 ₁₉₉₈ 年 ₂ 月 ₂₈ 日實施。

若此時家庭至少有₁位以上_0–1歲的子女_,即可推估此子女的出生日期約為₁₉₉₆ 年₁₂ 月₂日_–1997 年₁₁月₃₀日。 假設每個子女受孕至出生的間隔皆為₁₀ 個 月_, 則可推估此子女的受孕日期約在 ₁₉₉₆ 年 ₂月 ₂ 日_–1997 年 ₁月 ₃₁日。 因 此_, 由₁₉₉₇ 年家庭收支調查資料中 _0–1 歲子女個數_, 可推估此家庭於 ₁₉₉₆ 年₂ 月 ₂ 日 _–1997 年 ₁ 月 ₃₀ 日 ₍概稱為 ₁₉₉₆ 年₎ 的生育行為。 相同地_, 本文可由 1998 年家庭收支調查資料中 _0–2 歲子女個數_, 推估此家庭於 ₁₉₉₆ 年 ₂ 月 ₂ 日 –1998 年₁月₃₁日₍概稱為_1996–1997 年₎ 的生育行為。 同理_,在全民健保實施 前的時期_,本文可由₁₉₉₄ 年家庭收支調查資料中_0–1 歲子女個數_,推估此家庭於 1993 年₂月₂日_–1994 年₁月₃₀日₍概稱為₁₉₉₃年₎的生育行為_;並以₁₉₉₅ 年資料中 _0–2 歲子女個數_, 推估此家庭於₁₉₉₃ 年₂月₂日_–1995年₁ 月₃₀日 (概稱為 _1993–1994 年₎ 的生育行為。 我們將以上回溯式的推估方式整理於表₁與 圖₂之中。

我們以資料中經濟戶長²³與其配偶兩人共同的就業部門紀錄_, 來判定此家庭是 否有受到全民健保的影響。 若經濟戶長與其配偶至少有一方為公部門就業者₍包括

我們以資料中經濟戶長²³與其配偶兩人共同的就業部門紀錄_, 來判定此家庭是 否有受到全民健保的影響。 若經濟戶長與其配偶至少有一方為公部門就業者₍包括