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3-3-2 模擬中溫度修正所造成的影響

為了貼近真實 protein 在水中狀態,原則上需要定溫與定壓修正,但在實驗中測 量做功時,其實除非無限慢,否則環境應該是不會保持在定壓狀況的,由其是非 膨脹的旋轉或拖動做的功,因此我們只使用 Berendsenbarostat 修正中的溫度修 正,在使用 Berendsenbarostat 修正後發現在我們做功的過程,有無修正的溫度 與壓力差別不大,而且使用 Berendsenbarostat 中的溫度修正對於本系統會造成 一些奇怪的現象如以下敘述。

下二圖中為一個汽缸內充滿粒子且板子固定不會膨脹的系統,我們可以量出系統 的溫度,做成溫度與時間的關係圖如下。

(圖 3-3-2.1)沒有做溫度修正的模擬,X 軸為時間,Y 軸為溫度。

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(圖 3-3-2.2)有做溫度修正的模擬,X 軸為時間,Y 軸為溫度。

由以上兩圖可以發現使用 Berendsenbarostat 中的溫度修正與沒有使用 Berendsenbarosta 的溫度修正的系統溫度也並沒有太大的變化。

接下來做系統緩慢膨脹一個過程的時候溫度與時間關係圖,如下兩圖,可以發現 雖然沒有做 Berendsenbarosta 的溫度修正的系統膨脹的時候會造成溫度一點點 的下降,但是整體來說系統溫度下降影響並不大。

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(圖 3-3-2.3)沒有做溫度修正的系統膨脹時的模擬,X 軸為時間,Y 軸為溫度。

(圖 3-3-2.4)有做溫度修正的系統膨脹時的模擬,X 軸為時間,Y 軸為溫度。

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接下來觀察粒子的速度分佈,理論上,速度分佈應該不會改變,不過我們觀察到 一個現象,當做溫度修正的時候,速度分佈會因此而產生改變如圖。

(圖 3-3-2.5)上圖 X 軸為速度,Y 軸為數量,也就是處在那個速度的粒子數,方塊 點線為初始速度分佈,符合虛線的 Maxwell-boltzmann 分佈,圓圈點線為經過一 段時間後的速度分佈。

由圖可以看出在定溫修正下粒子速度越來越集中,因為模擬中系統有設邊界,粒 子在進入邊界的時候應該會減速,但這時候溫度修正將他的速度加回來,因此造 成粒子的速度分佈改變,可以由以下設定一個極端系統看出問題所在。

設定一個系統,系統內只有一個粒子時,此時繼續做溫度修正會造成粒子跑出去 牆壁的情形,如下圖:

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(圖 3-3-2.6)上圖為一張混合的圖,其中 X 軸為時間,黑線 Y 軸為粒子位置,藍線 Y 軸為速度,在這張圖中邊界為 10,也就是說當粒子位置超過 10 的時候代表粒 子跑到系統外面。

可以發現在粒子進入位能區的時候速度大幅度下降,但是這時候因為有溫度修正,

所以速度並不會降到零,速度每下降一點就又被定溫修正加速一點,因此粒子就 穿出了邊界到達外界沒有受位能區作用的地方。

會發生這些問題的原因在於我們測試的是有邊界且粒子數少的小系統,在這種情 形下做溫度修正會有一些不合乎物理現象的情形發生,而且由於做溫度修正前後 的差距不大,因此我們決定模擬的環境與系統皆不做溫度修正。

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