就以上的整理歸納，現在已可抽出若干建議，茲列述如下:
1.在教學目標上，應顧及社會的、心理的以及數學本身的目標三個層面，要顧到社
一 597 一
會的應用，學量的能力，以及數學本身應該施敬的範圈。目前美國以國民對估算的能力 為考慮重點。此點對我國亦甚重要。我國目標的改進，似應把握此一重要方向。
2 為達成上述目標，美國對「返回基末 J 運動，有十大範圍教材的宣佈。除了側重 計算技巧之外，應更重視計算在生活上的應用，故已不是 1950 年以前的所謂計算範圈
。又其第一類範圈即為「解題 J '似特別重視一般生活上可以隨時發生的問題，並非特 殊計算方法的問題，如只注意特殊計算方法，是一種個別方法的應用，倒有以「難題為 中心」的痕跡，下次修訂標準時，此類教材，似應加以避免。但對計算技巧方面，亦應 有新的範團及時代意義。
3. 美國教材目標分為「優先目標 j 及「目標 J 兩類，優先目標是供主體學生共同學 習的最低標單，一般無記號(即題號沒有加圓圓的〉之目標，則供教師顧及學生能力，
個別施教或跳過不教，亦不影響以後各年級的學習。此一措施，頗能符合實際需要，亦 顧及學生的學習能力。此項數學的心理目標，以為解決個別差異的相當措施，我國亦應 考慮及此。
4. 課程目標的敏寫方法，美國完全採用「行為目標 J 來教寫。我國課程標準所列教 材大綱，仍不用行為目標方法，此點似值得研究。但我國在教學指引中，日用到此一方 法。不過，闢後我國對目標的教寫範圈，似亦應顧及認知、技能、情意三方面的目標，
並需注意敏寫方法的規則。對情意目標，尤廳切實予以標明。
5. 美國的教材編製，以分類來說，分為數與認數、計算、分數、小數與百分數、實 測、幾何、概算圖表等七大類，我國則分為數與暈、實測與計算、圓形與空間、統計與
圖表、集合與關係、術語與符號第六大類。但我國分類之方法、教材範圍似有夭小不等
之弊，在個別發展時，可能教材的項目，多少不同，如採用美國類似的教材分類方法，但較易採行「課程發展 J
(
Curriculum development )原則。我國目前在認數方面，由三年級「一萬 j 跳到四年級的「一兆 J '就可能不會發生此一情況。
6. 美國各年級課程教材之發展，明顯的可看出為「螺旋編制」方式的應用，這也許 是上述第 5 點教材分類方法的具體優點。但此螺旋編制本身原則的應用，關係亦至大。
關後我國課程編制，對螺旋儡制原則，似應加強注意。
7. 細察美國所無，我國所有之教材，常較為艱深的「計算方法」上的教材，去日求兩 天闊的天數，某月某日至某月某日間經過幾天的夫數，百分數的應用題等等，一般而論
，此類教材，學童常最感困難。如上所述，似非為日常一般性的應用問題，故如上第 2 點建議所提，似應重新予以評估，是否需要該等教材?
8. 我國目前四年級仍保持有極少部份「新數學」範闊的教材，如交換律、結合律、
分配律等三大定律的說明，這也許是我國的長處。但似值得再行評估，是否繼讀保留?
抑或將此項教材排列的地位，應放在那一年敵?
9. 美國對於實測工具的廳用及實際測量的提倡，似較我國為重。但我國為保持國粹
，對於珠算的教學仍十分重視。在文化價值上，亦自有特殊價值，但對其他計算工具的 介紹及使用，則未見加強，此後對於計算機械的應用，似廳一如珠算，應有系統的予以
- 598 一
我國與美國小學數學教育比較研究一美國、波斯頓小學數學課程與我國小學數學課種比較 注意，以迎接電腦時代的來臨和需要。
10. 我國課程編制的實驗，經過完整的實驗研究過程，如上第三章所述。美國的課程 編制，其文獻的蒐集，雖甚齊全，但偏造的過程，恐不如我國之嚴密。故我國的課程，
分量是否過多?難度是否過難?我國都已經過實驗研究的階段，美國則因未見其統一教 科書等具體資料，對教學目標是否過多，我們不得而知。但他們自己曾提出懷疑，認為 過多，可見我國在課程偏造步驟上，由專家學者與實際從事教學的教師參與，似要鞍美 國為完全。此點我們頗值得自傲，應繼積保存。
【附註】
挂一 Douglas B. Achele & Rober t E. Reys, ~~ Readings in Secondary School Mathematics" (Bostoa Mass. ) Prindle
,
Weber & Schmi 缸,
Inc.1977,
P.2.註二 NCTM/~Overview and Analysis of School Mathematies Grade K- 12 "
( Washington D. C. ) 1975 P. xi
註 三:見註一， P.34-41
註四: Max Beberman , An Emerging Program of Secondry School Mathem-aties. (Cambridge Mass.) Harvard Umversity Press , 1958
註 五:見註一， P.4
註 六:見前， P.6
註 七:見註一， P.63
註八 NCTM ， <<A History of Mathematics Educatiun in the United Ststes And Canada " (Washingt on D. C. ) P .146.
註九 NCTM ， NCSM. ~~ Position paper on Basic Mathematical Ski1ls"
J an.1977
誼 十:見前
註十一: NCTM, <<An Agenda for Action .. ( Washir草~ton D. C. )1980
註十二: Kim
,
Marshall .<< Mathematies objectives K-8" (Boston.Mass. ) 1981.
註 十三:國立編譯館，繆龍膜等<<小學數學各年設教學指引.. (台北〉民國六十七
年.
註十四 C. Alan Riedesel , tt Teaching Elementary School MathemaLies .. ( New Tersey ) Englewood Cliffs, 1980 • P.31.
註十五:見註八， P .11-27
註十六:見註十四， P. 32.
註十七:見註十四， P.27.
註十八:見註/丸. P .27.
- 599 一
註十九: M. Vere De Vault and Thomas E. Kriewall , ~ Perspective in Elementary Sehool Mathematics" ( Columbt汀， Ohio ) Charles E.
MerriIl Publishi曙 Com
.,
1969,
P.42.註二十:見前， P.44.
註二十一:見註八 P.36-44.
註二十二:陳梅生等， ft'國民學投課程標車實施概況調查報告"視聽教育叢書，國立 教育資料館視聽教育組， (台北)民國四十七年。 P.30
註二十三: GugWilson and Others; ~ Teaehing The New Arithmetics " 1951.P.12
註三十四: E. L. Thorndike , The Psychology of Aritlunetic. ( New York , ) Maem illan Co.
,
1922註二十五:見註十九， P.57
註二十六:
Morris,K1 ine 薯，方祖同譯"新數學為什麼失敗" (台北)科學月于tl lïtl: '民
國七十三年 PP.11-14.註三十七 C. AIan RiedeseI , ~ Teaching Elernentary School Mathematics" ( New Tersey) Englewood Cliffs
,
1980,
P.35註二十八:見前 P.37
註二十九: A. J. Kempner , ~ Col1ege Entrance Requirements in Mathemntics ..
AM:M: 55 ( Sep. 1948 ) pp. 414-18
註三十 Ralelgh Schor1ing , ~ The Need for Cooperative Action in Mathema-tics Education ,." AMM 52 ( April1945 ) pp.194-201.
註三十一:見註四
註三十三:見註八 P.70.
註三十三: Max Beberman ft' An Emerging Program of Secondary SchooI Mathem-atics ( Cambridge , Mass., ) Harvard University Press , 1958 P.4
註三十四:見註八 P.147
註三十五 Robert Mi. Gá.gne ~ Learning and Profieiency in Mathematics .. The Mathematies Teacher
,
Dee. 1963 pp.620-626註三十六: NCTM, NACOME ft' Overview and Analysis of School Ma themat-ics Grade K ~ 12 .. (Washington D. C. ) P. xi
註三十七:見註八 P .45
註三十八 NCTM ， ~ The Revolution in Sch∞ 1 Mathematics (Washington D. C.
) 1961
,
P .22註三十九:見註二十七， P.38
註四十:見前 P.38 註四十一:見註二 P .118
註四十二 Shirley Hill , tt Iss田 s From the NACOME Report " The
-6∞一
我國與美國小學數學教育比較研究 美國按新崎小學數學課程與發國小學數學課程比較
Mathematics Teacher , Oct.1976, Vo I.的， pp.44
o-
446註四十三 Shirley Hill ~~ Education in the 80' s Mat4ematics" (National Education Association of the United States ) 1982, P .15
註四十四 NCTM , NC SM, n Pasition Paper on Basic Ma thematics "
,( Washington D. C. )Jan. 1977.
註四十五:陳伯璋、陳伯達譯~~布魯納教育的過程" (台北)世界文物出版社，民國 六十四年一月，頁 1 .
註四十六: N CTM , Na tional Council of Supervisors & Mathemetics. ~~ P osition Paper on Basic Mathematical Skil1s. "
J
an. 1977.註四十七 NCTM n An Agenda for Action, Recommendation for School Math-ematics of the 1980' ♂ 1980. pp.1-29
註四十八 Kim Marshall , Mathematics Objectives , Unpubl ished documents P.i-xv.
- 601 一
A COMPARISON OF THE MATHEMATlCS EDUCATlON IN THE ROC WITH THAT IN THE U.S.
by WuDer.Bang
Abs甘act
The main purpose of this study is focused upon a èomparison study between the curriculum and teaching materials of mathematics education of the 哎-to-6th.grade
elementary schools in USA and those in the ROC. From the study, the researcher wishes to find out the differences concerned and the feature and progress of this aspect in USA so as to aoopt them as a valuable reference for us ìn the ROC.
The informationpresented in this stud y is the
“
Mathematics Objective" published by Boston Publíc Elementary School Systems. After a comparison study, several conclusions and suggestions are made as follows:1. Concerning the metlíod iof statirig the outline of the content, USA adopts “ beh訴ioral
objectives", which is still, absent in Taiwan, and therefore worthy to be noted as a future direction.
2. Their
“
problem solving" ís identically our‘
utilized problem' or‘
word problem'.However, our word problem is quite problem-centered, but theirs extends to the field of daily lives. Such a method is surely a matter worthy of attention.
3. The CurriculumObjectives in USA are divid~d into "priority objectives" and "objec.
tives". The former allows a common study for all students while the latter allows individual study for the fast-Iearning students. This is much needed in our country.
4. The heading of categories of the objectives in USA are as Numeration, Computation, Fraction, Decimal and Percent~ge， Estimation, Geometry and Measurement in the spiral pattern for development. If we are to improve our teaching materials and methods, the spiral curriculum pattern seems to be most likely feasible.