ς
设有一点状的具有电荷ε的粒子（以后叫“电子”）在电磁场中运动，
我们假定它的运动定律如下:
如果这电子在一定时期内是静止的，在随后的时刻，只要电子的运动 是缓慢的，它的运动就遵循如下方程
X d
x
t d
εμ 2 =
2
Y d
y
t d
εμ 2 =
2
Z d
z
t d
εμ 2 =
2
此处 x，y，z 表示电子的坐标，μ表示电子的质量。
现在，第二步，设电子在某一时刻的速度是ν，我们来求电子在随后 时刻的运动定律。
我们不妨假定，电子在我们注意观察它的时候是在坐标原点上，并且 沿着 K 系的 x 轴以速度 v 运动着，这样的假定并不影响考查的普遍性。
那就很明显，在已定的时刻（t=0 )，电子对于那个以恒定速度 v 沿着 X 轴 作平行运动的坐标系k 是静止的。
从上面所作的假定，结合相对性原理，很明显的，在随后紧接的时间
（对于很小的 t 值）里，由 k 系看来，电子是遵照如下方程而运动的：
2 `
2
X d
d
ξ εμ
τ
=2 `
2
Y d
d
η εμ
τ
=2 `
2
Z d
d
ς εμ
τ
=在这里，ξ，η，ζ，τ，X`，Y`，Z`这些符号是参照于 k 系的。如
个力可用一个静止在上述的坐标系中的弹簧秤来量出。）现在如果我们把这 个力直截了当地叫做“作用在电子上的力，并且保持这样的方程
力 加速度
质量× =
而且，如果我们再规定加速度必须在静系 K 中进行量度，那么，由上述 方程，我们导出：
( ) ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ −
=
v c
21
3
纵质量 μ ，
( ) v c 2
1−
= μ
横质量 ，
当然，用另一种力和加速度的定义，我们就会得到另外的质量数值。由此 可见，在比较电子运动的不同理论时，我们必须非常谨慎。
我们觉得，这些关于质最的结果也适用于有重的质点上，因为一个有 重的的质点加上一个任意小的电荷，就能成为一个（我们所讲的）电子。
我们现在来确定电子的动能。如果一个电子本来静止在 K 系的坐标 原点上，在一个静电力 X 的作用下，沿着 X 轴运动，那么很清楚，从这 静电场中所取得的能量值为 ，因为这个电子应该是缓慢加速的，所以 也就不会以辐射的形式丧失能量，那么从静电场中取得的能最必定都被积 蓄起来，它等于电子的运动的能量W。由于我们注意到，在所考查的整个 运动过程中， (A）中的第一个方程是适用的，我们于是得到：
∫
εXdx( )
⎪⎪⎭⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
−
−
=
=
=
∫ ∫
11 1
2 2
0 3
v c
v
c
vdv Xdx
W ε μ
β
μ由此，当 ，W 就变的无限大。超光速的速度——象我们以前的结 果一样——没有存在的可能。
V v=
根据上述的论据，动能的这个式子也同样适用于有重物体。
我们现在要列举电子运动的一些性质，它们都是从方程组 ( A ）得出 的结果，并且是可以用实验来验证的。
1．从（ A ）组的第二个方程得知，电力 Y 和磁力 N，对于一个以速 度ν运劝着的电子，当
vc N
Y = • 时，它们产生同样强弱的偏转作用。由此 可见，用我们的理论，从那个对于任何速度的磁偏转力
A
m同电偏转力A
e的比率，就可测定电子的速度，这只要用到定律：
c v
A A
e m =
这个关系可由实验来验证，因为电予的速度也是能够直接量出来的 ， 比如可以用迅速振荡的电场和磁场来量出。
2．从关于电子动能的推导得知，在所通过的势差 P 同电子所得到的 速度 v 之间必定这样的关系：
( )
⎪⎪⎭⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
−
−
=
=
∫
11 1
2 2
v c c
Xdx
P ε
μ
3．当存在着一个同电子的速度相垂直的磁力 N 时（作为唯一的偏转 力），我们来计算在这滋力作用下的电子路径的曲率半径 R,由（A）中的第 二个方程，我们得到：
c v v
t
d
Nc v d R
y
2 2 2
2 2
1−
=
=
− μ
ε
或者
N vc
R
c v
c
11 2
2 2
−
= ε μ
根据这里所提出的理论，这三项关系完备地表述了电子运动所必须遵 循的定律
最后，我要声明，在研究这里所讨论的问题时，我曾得到我的朋友和 同事贝索的热诚帮助，要感谢他一些有价值的建议。