1 根均方值
表 5.1 列出了 40 位正常者其 PPC 信號的根均方值以及其平均值與標準差，
表 5.2 列出了 40 位前十字韌帶重建術後病變患者其 PPC 信號的根均方值以及其 平均值與標準差，表 5.3 列出了 52 位退化性膝關節炎患者其 PPC 信號的根均方 值以及其平均值與標準差。正常者 40 例 PPC 信號的根均方值其平均值為 0.12689，標準差為 0.08161，前十字韌帶重建術後病變患者 40 例 PPC 信號的根 均方值其平均值為 0.09997，標準差為 0.05497，退化性膝關節炎患者 52 例 PPC 信號的根均方值其平均值為 0.07271，標準差為 0.07233。因此可得知正常者的 根均方值之平均值最大，前十字韌帶重建術後病變患者次之，正常者退化性膝 關節炎患者最小。將此三個群組之“根均方值”進行 one-way ANOVA 的分析，得 其 F 值為 6.6828（表 5.13），經查表後發現其所 F 值對應之機率值 p<0.05（表 5.13），因此認為三個群組之間具有差異性。接下來再進行兩兩群組之間的檢定，
所得到的 F 值和 P 值，如表 5.13。由表 5.13 可得知，除了（正常者與退化性膝 關節炎患者），其 F 值所對應之機率值 p<0.05 具有差異性外；其餘兩兩群組之 間，其 F 值所對應之機率值皆大於 0.05，不具有差異性。因此由“根均方值”這 個特徵參數進行 one-way ANOVA 的分析時，只有三群及（Normal、OA）二群 可區分，其餘二群皆不可區分。
2 內部群組距離
表 5.4 列出了 40 位正常者其 PPC 信號的內部群組距離以及其平均值與標準 差，表 5.5 列出了 40 位前十字韌帶重建術後病變患者其 PPC 信號的內部群組距 離以及其平均值與標準差，表 5.6 列出了 52 位退化性膝關節炎患者其 PPC 信號 的內部群組距離以及其平均值與標準差。正常者 40 例 PPC 信號的內部群組距離 其平均值為 1.77250，標準差為 0.56168，前十字韌帶重建術後病變患者 40 例 PPC 信號的內部群組距離其平均值為 1.40345，標準差為 0.30302，退化性膝關節炎患 者 52 例 PPC 信號的內部群組距離其平均值為 1.32100，標準差為 0.23504。因此
可得知正常者的內部群組距離之平均值最大，前十字韌帶重建術後病變患者次 之，退化性膝關節炎患者最小。將此三個群組之“內部群組距離”進行 one-way ANOVA 的分析，得其 F 值為 17.1408（表 5.14），經查表後發現其所 F 值對應之 機率值 p<0.05（表 5.14），因此認為三個群組之間具有差異性。接下來再進行兩 兩群組之間的檢定，所得到的 F 值和 P 值，如表 5.14，由表 5.14 可得知，除了
（前十字韌帶重建術後病變患者與退化性膝關節炎患者），其 F 值所對應之機率 值 p>0.05 不具差異性外；其餘兩兩群組之間，其 F 值所對應之機率值皆小於 0.05，具有差異性。因此由“內部群組距離”這個特徵參數進行 one-way ANOVA 的分析時，只有（ACL、OA）二群不可區分，其餘不論三群或二群皆可區分。
3 主極點功率比
圖 5.4、圖 5.5、圖 5.6 依序分別為 40 例正常者、40 例前十字韌帶重建術後 病變患者、52 例退化性膝關節炎患者其 PPC 信號主極點功率比之平均值分佈 圖。由圖中可發現正常者與前十字韌帶重建術後病變患者的主極點幾乎都集中在 10Hz 以下及[100Hz~450Hz]間，但正常者在 10Hz 以下明顯分佈較多；而退化性 膝關節炎患者的主極點分佈則是由低頻向高頻逐漸遞減。且退化性膝關節炎患者 在頻帶[10Hz~100Hz] 及[450Hz~550Hz] 間之主極點分佈較前十字韌帶重建術後 病變患者來的多。
在量取膝關節振動信號的實驗中，所使用之取樣率為 5kHz，為了避免干擾 效應（aliasing effect），所以在 A/D convertor 前加了一個 2kHz 的前置濾波器。
因此對每個區域穩態區段的頻譜估測之有效頻寛為 0~2kHz。故在 0~2kHz 中的 任一組頻率範圍[f1,f2]間，可求得正常者、前十字韌帶重建術後病變患者和退化 性膝關節炎患者的主極點功率比，然後將此三群的主極點功率比進行 one-way ANOVA 分析，如果得到之 F 值很高且相對應的機率值 p<0.05，表示在[f1,f2]頻帶 間的主極點功率比，可當作有效區分的特徵參數，即表示此群組間具有差異性。
在本論文研究中，使用 10Hz 當作最小的區別頻段範圍。所以在 0Hz~2kHz，
計有[0Hz,10Hz]，[0Hz,20Hz] ，[0Hz,30Hz] ，……，[0Hz,1990Hz] ，[0Hz,2kHz]
共 200 種 組 合 ； 同 理 ， 在 10Hz~2kHz ， 計 有 [10Hz,20Hz] ， [10Hz,30Hz] ， [10Hz,40Hz]，……，[10Hz,1990Hz]，[10Hz,2kHz]共 199 種組合，依此類推；因 此在 0Hz 至 2kHz 之區段中共有 20,100 種組合，亦即有 20,100 個主極點功率比 之特徵參數可以使用。
在 20,100 個組合中，發現[0Hz ~490Hz]這個區段最有意義，因為（正常者, 前十字韌帶重建術後病變患者,退化性膝關節炎患者）三群在[0Hz ~490Hz]這個區 段，進行 one-way Anova 分析後，得到 F 值為 20.8873 且其對應之機率值 p<0.05
（表 5.17）。即表示在[0Hz ~490Hz]這個區段間之主極點功率比，可以用來當作 可區分之特徵參數。在這個區段內，正常者之平均功率為 98.9768，標準差為 0.84620（表 5.19），前十字韌帶重建術後病變患者之平均功率為 97.9025，標準 差為 3.60680（表 5.20），退化性膝關節炎患者之平均功率為 86.9145，標準差為 14.8193（表 5.21），皆含有相當高之主極點功率比，表示此三群不同之膝關節振
動信號，主要的資訊（information）皆集中在中頻以下。
三群在中頻區間可區分，並不代表任意二群在中頻區間可區分。因此，仍必 需進行兩兩群組之間的檢定。經 one-way Anova 自動搜尋最佳頻帶後發現，任意 二群在[0Hz ~490Hz]間之主極點功率比皆具有差異性；亦即其 F 值所對應之機率 值皆小於 0.05（表 5.17）。
因此，不論三群或二群，皆可由[0Hz ~490Hz]間之主極點功率比來當作區別 群組的特徵參數；此最佳頻帶為中頻帶區間。
B 倒頻譜模型數學演算法之結果
1 根均方值
因根均方值為時域中之特徵參數，不會因為數學演算法之改變而有所不 同，故其分析之結果與 5.2.1 完全相同。在此將其分析之結果整理在表 5.7、表 5.8、表 5.9、表 5.15 中。
2 內部群組距離
表 5.10 列出了 40 位正常者其 PPC 信號的內部群組距離以及其平均值與標 準差，表 5.11 列出了 40 位前十字韌帶重建術後病變患者其 PPC 信號的內部群 組距離以及其平均值與標準差，表 5.12 列出了 52 位退化性膝關節炎患者其 PPC 信號的內部群組距離以及其平均值與標準差。正常者 40 例 PPC 信號的內部群組 距離其平均值為 0.68980，標準差為 0.10033，前十字韌帶重建術後病變患者 40 例 PPC 信號的內部群組距離其平均值為 0.59374，標準差為 0.07780，退化性膝 關節炎患者 52 例 PPC 信號的內部群組距離其平均值為 0.51628，標準差為 0.07254。因此可得知正常者的內部群組距離之平均值最大，前十字韌帶重建術 後病變患次之，退化性膝關節炎患者最小。將此三個群組之“內部群組距離”進 行 one-way ANOVA 的分析，得其 F 值為 48.9578（表 5.16），經查表後發現其所 F 值對應之機率值 p<0.05（表 5.16），因此認為三個群組之間具有差異性。接下 來再進行兩兩群組之間的檢定，所得到的 F 值和 P 值，如表 5.16。由表 5.16 可 得知，任何兩兩群組之間，其 F 值所對應之機率值皆小於 0.05，因此都具有差 異性。故由“內部群組距離”這個特徵參數進行 one-way ANOVA 的分析時，不論 三群或二群皆可區分。
3 最大峰值功率比
圖 5.7、圖 5.8、圖 5.9 依序分別為 40 例正常者、40 例前十字韌帶重建術後 病變患者、52 例退化性膝關節炎患者其 PPC 信號最大峰值功率比之平均值分佈 圖。由圖中可發現三者的最大峰值幾乎都集中在 1000Hz 以上，但退化性膝關節 炎患者最多，正常者次之、前十字韌帶重建術後病變患者最少。且前十字韌帶重 建術後病變患者在頻帶 10Hz 以下之最大峰值分佈較退化性膝關節炎患者來的 多。
在 0Hz 至 2k 之區段中共有 20,100 個最大峰值功率比之特徵參數可以使用。
故必須利用 one-way Anova 的分析，來尋求最適合之特徵參數。在 20,100 個組
合中，發現[860Hz ~1170Hz]這個區段最有意義，因為（正常者,前十字韌帶重建 術後病變患者,退化性膝關節炎患者）三群在[860Hz ~1170Hz]這個區段，進行 one-way Anova 分析後，得到 F 值為 9.4702 且其對應之機率值 p<0.05（表 5.18）。 即表示在[860Hz ~1170Hz]這個區段間之最大峰值功率比，可以用來當作可區分 之特徵參數。在這個區段內，正常者之的平均功率為 61.9616，標準差為 12.8461
（表 5.22），前十字韌帶重建術後病變患者的平均功率為 57.8009，標準差為 13.4151（表 5.23），退化性膝關節炎患者的平均功率為 69.5874，標準差為 13.3761
（表 5.24），皆含有相當高之最大峰值功率比，表示此三群不同之膝關節振動信 號，主要的資訊（information）皆集中在高頻。
三群在高頻區間可區分，並不代表任意二群在高頻區間可區分。因此，仍必 需進行兩兩群組之間的檢定。經 one-way Anova 自動搜尋最佳頻帶後發現；（正 常者,前十字韌帶重建術後病變患者）在[140Hz ~1100Hz]間之最大峰值功率比具 有差異性，（正常者,退化性膝關節炎患者）在[860Hz ~1170Hz]間之最大峰值功率 比具有差異性，（前十字韌帶重建術後病變患者,退化性膝關節炎患者）在[860Hz
~1170Hz]間之最大峰值功率比具有差異性；且其任意二群的 F 值所對應之機率值 皆小於 0.05（表 5.18），並將各個二群組可區別頻帶之最大峰值功率比的平均值 與標準差分別列於表 5.25、表 5.26、表 5.22、表 5.24、表 5.23、表 5.24。
因此，不論三群或二群，皆可找到最佳頻帶之最大峰值功率比當作區別群組 的特徵參數，且最佳頻帶皆為高頻帶區間。