第三章 研究方法
第五節 AHP 法
AHP 法是由美國匹茲堡大學教授 Thomas L. Saaty 首創，特色在於將各影 響要素建立層級架構，並對於同層級之各要素進行配對比較，以類別尺度評定 各成對要素之相對權重。配對比較之結果可進行一致性檢定，俾供決定是否採 用該評估之參考。若結果具有一致性，便可結合各層級配對比較之結果，而求 得各影響要素之總相對權重。 AHP 之優點在於能綜合採納受訪消費者之意 見，操作簡易，並且在量化類別尺度上具有健全之理論基礎 。（Saaty，1980）
鄧振源、曾國雄（1989）針對 AHP 之進行流程加以建構如圖 3-2 所示，
是AHP 法進行的流程圖，並將各步驟說明如下。
影響要素分析
將問題建立層級式的架構
建立成對比較矩陣
計算最大特徵值及特徵向量
整體權重的計算
是 C.R.≤ 0.1 一致性的檢定
否
提供決策參考之資訊 確立評估問題
圖3-2 AHP 法進行流程圖 資料來源： 鄧振源、曾國雄（1989）
AHP 層級分析法之進行步驟說明如下：
一、層級建立與問卷設計調查
層級建立與問卷設計調查，必須將問卷題目以兩兩要素間之相對重要性 來進行配對比較（Pair-wise Comparison），而其相對重要性，依 AHP 評估尺度 區分包括五個等級，同等重要、稍重要、頗重要、極重要及絕對重要等，把他用
2、4、6、8 的衡量值。有關各尺度所代表的意義，在下面的表 3-4 有明確的
（Equal Importance）
兩比較方案的貢獻程度 具同等重要性
3
稍重要
（Weak Importance）
經驗與判斷稍微傾向喜 好某一方案
5
頗重要
（Essential Importance）
經驗與判斷強烈傾向喜 好某一方案
7
極重要
（Very Strong Importance）
實際顯示非常強烈傾向 喜好某一方案
9
絕對重要
（Ａbsolute Importance）
有足夠證據肯定絕對喜
表3-5 成對比較矩陣
要素 Ａ Ｂ Ｃ
Ａ 1 2 3
Ｂ 1/2 1 4
Ｃ 1/3 1/4 1
資料來源： 鄧振源、曾國雄（1989）
三、求解 AHP 法的方法：採用梁國瑞（1995）提出之說明，即特徵向量 傳統 AHP 模組係使用特徵值法(EM)求得優先順序向量的值。
j n
j
ij
w
∑ a
=1 =
λ
maxw
j，i=1,2,…,n，解w
j ……（公式 1）A ：成對比較矩陣 nxn，主對角線均為 1，而下三角部分的數值，為上三角 部分相對位置數值的倒數，即
a
ji= 1 / a
ij。a
ij ：矩陣Ａ中的元素，由決策者給定之成對比較權值。λ
max ：矩陣Ａ的最大特徵值（eigenvalue）。=>
w
j=對應最大特徵值之特徵向量（eigenvector）。特徵向量與特徵值數學上，一個線性變換的一個特徵向量（本征向量）是 一個非退化向量，其方向在該變換下不變。該向量在該變換下縮放的比例稱為 其特徵值（本征值），通常一個變換可以由其特徵值和特徵向量完全表述，一 個特徵空間是相同特徵值的特徵向量的集合，這些概念在純數學和應用數學的 眾多領域中都有重要的應用。在線性代數和泛函分析之外，甚至在一些非線性
的情況下，這些概念都是十分重要的。（資料來源：維基百科網站）
個方案或是決策就是具有一致性的。
五、各評估準則或層次之權重計算
整合各層級要素的相對重要程度，以歸納出最底層各評估準則之權重。