第五章 數值分析結果與討論
第四節 ANSYS 軟體分析方法
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c,
c
= − θ
ρ
θ [kg/m3] (5-14)圖 5-6 混凝土密度與受溫度之關係
（資料來源：本研究整理）
第四節 ANSYS 軟體分析方法
鋼骨鋼筋混凝土結構物火害後，因其組成材料之力學性質會隨著火害溫度升高而 衰退，欲正確評估其火害後之安全性，就須瞭解火害時結構物各構件內部之溫度分佈。
因此，本計畫擬以熱傳遞原理建構箱型柱試體耐火性能之構數值分析模式。由於箱型 柱試體在高溫下的力學行為相當複雜，為避免浪費人力、資源重複發展類似分析程式，
將先行參考現有文獻模擬箱型柱試體之數值分析模式，並利用前項高溫火害後鋼材與 混凝土之性質，以修正材料在高溫下的學性質。另外，尚須考慮爆裂對箱型柱耐火性 能之影響，以建構出適切的箱型柱耐火性能模擬之數值分析模式。在耐火試驗過程中，
熱係先透過熱對流及熱輻射的方式傳遞至箱型柱構件表面，之後熱再藉由熱傳導的方
式由箱型柱構件表面傳遞至其內部。在這個過程中，箱型柱構件系統整體的溫度、熱 流率、熱邊界條件以及系統內能係隨時間而明顯變化，故屬瞬態傳熱過程。換言之，
箱型柱構件系統的加熱過程中，系統的溫度場隨時間明顯變化。鋼板與混凝土受熱過 程中，假設其內部無熱源存在，考慮其內一無窮小的元素，並以直角座標表示其溫度 分佈，如圖 5-7 所示。對於此元素而言，依能量守恆定律可導出其在 x 軸方向的能量 平衡式（如式(5-15)）；同理，可得三維熱傳導通式（如式(5-16)）（Holman（1997））：
t
式中：T=材料的溫度；t=時間；k=材料的熱傳導係數（W/m⋅˚K）；c=材料的比熱
（J/kg⋅˚K）；ρ=材料的密度（kg/m3）。上述材料熱學參數會因材料種類、配比及齡期等
[ ]
C{ }
T +[ ]
K{ } { }
T = Q (5-17) 究一些解題技巧。關於箱型柱的邊界條件，常見者有四種。分述如下（Holman（1997））： 第一類邊界條件
式中，n 為表面向外法線方向。若表面為完全絕熱時，其∂T/∂n = 0，即為此類之特殊 柱試驗資料中可獲得一些爆裂係數（Kodur 等（1998）；Kodur 等（2001）；Phan（1996）； Phan 等（2001）；Kodur 等（2003）），可用於數值模擬程式中。數值模擬程式之建構可 參考文獻資料（如 NRCC 用以模擬普通混凝土柱耐火性能之數值分析模式）（Lie 等
（1972）；Lie 等（1993）； Mustapha（1994）；Purkiss（1996）；Huang 等（1997）；Terro
（1998）），再修正部分箱型柱材料在高溫下的力學性質，以及其爆裂對柱耐火性能之
影響。考量前項火害模擬程式的輸出特性與邊界條件等，由目前常用的建築結構分析 軟體中（如 CSI-ETABS、ANSYS、STAADⅢ等），選擇一套適合本研究的結構分析電 腦模擬程式，俾將兩者整合，建構出一套完整的箱型柱構件火害結構分析模擬程式。
以 ANSYS 軟體為例，瞬態熱分析的主要步驟為建模、載入求解及後處理，分述如下：
建模
確定 jobname、title、units，進入 PREP7；
定義單元類型並設置選項；
如果需要，定義單元實常數；
定義材料熱性能：一般瞬態熱分析要定義導熱係數、密度及比熱；
建立幾何模型；
對幾何模型劃分網格。
載入求解
定義分析類型
獲得瞬態熱分析的初始條件
設定載荷步選項
後處理（ANSYS 提供兩種後處理方式）
對整個模型在某一載荷步（時間點）的結果進行後處理；
對模型中特定點在所有載荷步（整個瞬態過程）的結果進行後處理。