Algorithm

使用這個演算法的好處在於低複雜度，並且使用者從 1-hop 變成 2-hop 時， 的spectral efficiency 必須要相當的高，在固定每個人頻寬之下，2-hop 使用者提 供的高spectral efficiency 也會提昇本身從 1-hop 變 2-hop 的容量，但此使用者提 高的容量，必須要比因為其他沒變的使用者的頻寬降低後，所造成的累加系統容 量損失還高，此使用者從1-hop 變 2-hop 才可提高系統全部容量，所以當 1 個使 用者要從 1-hop 變 2-hop 時，每個使用者所分到的頻寬W_ch會因為N 的增加而下₂ 降，導致每個使用者所用到的頻寬會減小，然而此時其餘沒改變的使用者維持本 來是1-hop 或本來是 2-hop 的 spectral efficiency，所以此時系統的全部容量為：（因 為N 增加後降低的₂ ）乘以（沒改變的使用者的spectral efficiency 和改成 2-hop 的使用者的spectral efficiency），然而使用者從 1-hop 變 2-hop 改變過後的系統全 部容量，必須要比原本欲改變的使用者還是1-hop 時的系統全部容量還高才行，

Wch

然而使用者從1-hop 變 2-hop 時所使用的頻寬，也是用因為N 增加而下降的₂ 頻寬 ，所以影響到使用者從1-hop 變 2-hop 所提供的容量增加量，關鍵點在於 其1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益，基於此，在演算法中我們以使用者 1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益做為選擇 2-hop 的標準，然而我們會證明 一個threshold，此 threshold 為使用者從 1-hop 變 2-hop 時，一定會增加系統全部 容量的界線，證明threshold 的步驟如下

( )

變2-hop 的 threshold，不過還不足以證明這樣子的選法會使的系統容量最高，

還必須要證明

( ) ( 1) ( 2) (0) C m >C m− >C m− ">C 。

同理依照式子(3.9)，可以得到下式

( )

經過上面的證明，我們可以得到 1 個 threshold，式子(3.10)，此 threshold 代 表著使用者要從 1-hop 變 2-hop 的門檻，使用者的 1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益超過這個門檻，則代表使用者從 1-hop 變 2-hop 會提高系統的容量，

而演算法的步驟如下。

首先我們以每個使用者都是 1-hop 作為比較的基準，所以令 為 cell 內使用 者1-hop 的 spectral efficiency 相加，而我們需要獲得每個使用者從 1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 的增益，所以我們可以利用式子(3.4)和式子(3.5)中算出的 1-hop 和 2-hop 的 spectral efficiency，我們將使用者 2-hop 的 spectral efficiency 減 去1-hop 的 spectral efficiency 作為 spectral efficiency 增益，然後設定 3.3 節所算出 來的最大

我們再將所有使用者從1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益重新排列，由 增益大的排到小的，並且記錄每個使用者所對應到的增益的排列位置。 spectral efficiency 增益大於 0 就可以變成 2-hop，因為使用者從 1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益大於 0 不能保證一定能提高系統全部容量，因為使用者從 1-hop 變 2-hop 時 也會降低，所以使用者從1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益必須要大於threshold，才可以保證一定會提高系統全部容量

Wch

當

Δ

η

(1)

小於此 threshold 時，則離開演算法，表示著所有使用者中，可以提 供最大容量的都比其從 1-hop 變 2-hop 導致系統損失的容量還小，則 cell 內沒有

統容量反而還會比全部使用者都1-hop 時還差，相反的，擁有最大 1-hop 變 2-hop spectral efficiency 增益的使用者，大於 threshold 的話則決定為 2-hop，因為它變 2-hop 會提升系統的容量，並且紀錄它從 1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益 為 X ，且設定2-hop 的數量為 1。 spectral efficiency 增益。

若Δη(j)小於 threshold 的話，代表此使用者改變成 2-hop 並不會增加系統的 容量，並且因為Δη( j)是從提供系統容量大的排到小，所以一旦有小於 threshold 發生的話，代表已到達系統最大的容量，所以設定2-hop 使用者為 j-1，並且不需

要繼續執行演算法，相反的，如果Δη(j)大於threshold 的話，代表此使用者從 1-hop 變 2-hop 會提高系統的容量，所以我們將此使用者改變成 2-hop，然而此時系統 還沒到達最大的容量，系統容量還有增加的可能性，所以我們回到步驟4 更新使 用者的數量，所以整個演算法會在步驟4 和步驟 5 來回執行，ㄧ但 2-hop 數量到 達使用者2-hop 最大數量，或是到達系統最高容量時，則離開演算法。

我們可以觀察步驟 5 中的 threshold，分子是因為使用者 2-hop 後增加了整個 系統的total spectral efficiency，而分母可以看的到是 1-hop 使用者和 2 倍的 2-hop 的使用者數目作平均，例如現在j=2，代表有 1 個使用者 2-hop，此時分母則是N+1 可以看作成(N− + × 21) 1 ，(N− 就是因為有 1 個使用者 2-hop，所以剩下(1) N−1) 個使用者 1-hop，而 1 個使用者 2-hop 會乘以 2 倍，這個 2 倍的物理意義就是 1 個2-hop 使用者會佔用到 2 段資源，所以必須看成是 2 個 1-hop 的使用者。

基地台在執行演算法後會計算出適當的N 值，並且會指定₂

{

^{Δη( )}

^j }

^的前N2

個值所對應到的使用者執行2-hop，其餘的使用者則執行 1-hop。

整個演算法中可以看出來，我們事先預測使用者從1-hop 變 2-hop 的 spectral efficiency 增益，然後在跟目前系統的 threshold 比，因為採取了此動作，所以保 證一定能夠提升系統容量，跟3.4.1 和 3.4.2 節的路徑演算法相比，此方法具有保 證提高系統容量的功能，是其他路徑演算法所沒有的，並且同時考慮到1-hop 的 通道品質和2-hop 中的基地台到中繼站間的通道品質跟中繼站到使用者間的通道 品質，即考慮了all-link 的通道品質來挑選 2-hop，也是其他演算法所沒考慮到的。

而整個演算法我們將其畫成流程圖，如圖3.6。

開始

在文檔中 利用中繼站提升通訊系統容量 (頁 34-42)