3-1 電腦輔助工程
電腦輔助工程CAE （Computer Aided Engineer）是應用電腦輔助分析 CAD幾何模型兼物理問題的技術，使工程師能在產品或模具設計的階段，
發現並解決一些不良的設計，有效率地達到最佳化的目的。CAE是使用近 似的數值方法（Numerical Methods）來計算求解，而不是傳統的數學求解。
故能解決許多在純數學所無法求解的問題，應用層面相當廣泛。目前模流 分析的結果具有相當高的準確性，若在搭配應用的實務經驗，將大幅提高 模流分析的可信度。
CAE的軟體使用上，早期主要是用在結構體強度計算與航太工業上，而 使用在塑膠射出與模具工業為模流分析Moldflow。而隨著CAE軟體的推陳 出新，模流分析也逐漸被重視與廣泛的應用，而其後也研究出
CAD/CAM/CAE技術，電腦輔助製造幫助產品自動化生產。
本章擬以理論及數值模擬分析，探討射出成型的熔膠在模具充填過程中，
成型製程操作條件的影響，期能利用 CAE 模流分析技術選定模具、塑膠 材料、與射出機台後就可自動設定加工條件參數，達成CAE 模擬分析與現 場實務設計同步化。
電腦輔助工程CAE模流分析技術日益精進，以提昇產業的競爭力及減 少現場實際試誤的成本與時程浪費，與傳統設計流程比較如圖所示，使業
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者邁向更快速及更周密生產流程。使用者應在最短時候內學會操作CAE 模 流分析軟體，熟悉指令操作，依照CAE 模流分析進行產品設計，做為開模 前模擬與測試，以達到效果事半功倍。
圖3.1 傳統設計與 CAE 設計比較圖
3-2 模流分析軟體的發展歷史
各領域的CAE應用功能不盡相同,早期主要是用在結構體強度計算與航 太工業上。但應用於塑膠射出與塑膠模具工業的CAE在台灣稱為模流分析, 這最早是由原文Moldflow直譯而來。而 Moldflow是由此領域的先驅 Mr.
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Colin Austin在澳洲墨爾本創立，早期（1970~）只有簡單的2D流動分析功 能，並僅能提供數據透過越洋電話對客戶服務，但這對當時的技術層次來 說仍有相當的助益；之後開發各階段分析模組，逐步建立今日完整的分析 功能。
同一年代，美國Cornell大學也成立了CIMP研究專案，由華裔教授 Dr.K.K.Wang所領導，針對塑膠射出加工做系統理論研討，產品名為 C-MOLD。自1980年代起，隨著理論基礎日趨完備，數值計算與電腦設備 的發展迅速，眾多同類型的CAE軟體漸漸在各國出現，功能也不再侷限於 流動現象探討。約1985年工研院也曾有過相似研發，1990年起清華大學化 工系張榮語老師也完成CAE-MOLD軟體提供會員使用，即為Moldex3D軟體 的前身，目前則由科盛公司著手研發銷售。
Moldflow公司創辦人Colin Austin是個機械工程師，1970年前後在英國 塑膠橡膠研究協會工作。1971年移民澳洲，擔任一家射出機製造廠的研發 部門主管。在當時，塑膠材料在應用上仍被視做一種相當新穎的物料，具 備了一些奇異的特性。但在塑膠加工領域工作了幾年後，他開始對一般塑 膠產品的不良物性感到疑慮，一般的塑膠製品並沒有達到物品的適用標準，
相反的，塑膠已逐漸成為「便宜」、「低品質」的同義字，但他卻發現，
多數主要不良品質的成因卻是因為不當成品設計與不良加工條件所造成的，
所以他開始省思，產品設計本身需同時考慮成型階段，才是成功最重要的
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關鍵。
這是一個革命性觀念的啟示，模具內部的成型型態才真正決定了產品 品質，而不僅是機臺參數設定或產品外觀設計，最佳產品是需要完整考量、
系統化的設計觀念才有辦法得到。但即使瞭解了這個觀念，問題仍未解決，
因為在當時，模具內部成型時的流動形態，仍無法在試模前判斷；而要去 預測流動形態，必須依據非常複雜的流體力學與熱傳問題的聯立方程式求 解，以人力來做幾乎是不可能。
隨著學術理論發展，電腦計算功能的進步，正式為模流CAE開啟了一 扇門，1978年，Moldflow公司成立，提供初步的電腦輔助分析技術給世界 上不同國家的塑膠製造公司，包括汽車業、家電業、電子業以及精密模具 業等。
現今，模流技術已普遍為世界各國所肯定，功能也加強到成型各不同 階段。現在正是一個轉型的時機，可以預見，當電腦技術幫助縮短成本與 時間的同時，沒有跟上腳步的會愈落後愈遠，可能終將被淘汰。
3-3 CAE 軟體 Moldex3D 簡介
Moldex-3D之三維模流分析技術，可充分運用於各類型塑膠射出產品。
利用實體混合網格，搭配高效能有限體積計算方法，可於深度設計驗證及
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問題解決的面向上，精確預測產品製造的可行性與建議出最佳化設計方案。
即便產品屬於粗厚件、厚度差異大、難以定義中間面，甚或產品設計的幾 何結構相當複雜，皆可藉此獨門技術真實呈現全三維模擬分析。
Moldex-3D-Mesh為射出成型模擬的網格建置與編修工具，不僅大幅降 低使用者建置模型網格的工時，並可同步提高網格品質。 Moldex-3D-Mesh 支援大多數CAD幾何圖形以及CAE有限元素模型檔案格式，不僅可連結 CAD與CAE系統，同時也支援幾何圖形編修、實體與薄殼網格建置的功能。
為精確計算射出成型過程所產生的強大剪切應力及摩擦生熱現象，產品厚 度方向上的高解析度三維網格佔有舉足輕重之地位。而Moldex-3D邊界層網 格技術，可快速建置厚度方向上的高精度高品質網格，大幅增進黏滯加熱 效應及壓力分析的精確度，同時縮短使用者建置高精度網格的時間，也大 幅提高翹曲預測的精確度。
Moldex3D主要依據Hele-Shaw流動近似法來簡化問題，而經過多年的驗 證可知，其分析結果有不錯的精準度。基於Hele-Shaw流動的模式，應用非 等溫且具壓縮性的非牛頓黏性流體，描述射出成型加工過程中可壓縮性高 分子熔體於充填過程的流動狀態與流場變化行為。模具內的流動行為可利 用質量守恆（3.1）、動量守恆（3.2）、能量守恆（3.3）三大理論描述，計 算出成品在充填、保壓、冷卻等製成階段的壓力、流速、應力等等物理性 質。
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+ ∙ = 0 （3.1）
ρ為密度，t 為時間，v為速度向量。
+ ∙ − = − + （3.2）
P為壓力，u為剪切速率，τ為剪切應力。
+ ∙ = + + （3.3）
Cp為比熱，T為溫度，k為熱傳導係數。
並以泛牛頓流體模式（Generalized Newtonian Fluid）與黏彈性流體假設 材料的融熔狀態，使用Modified-Cross model （3.4）與黏彈性直方程式（3.5）
來表現其特性。
= , + （3.4）
, =
∗
， = C、n、B、T_b、β為材料參數。
− + ∙ − ∙ − ∙ = + （3.5）
Moldex-3D支援平行計算，大量增進分析計算效能，在最短時間內完
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成網格元素數量巨大的複雜模型分析。此一高效平行計算技術，除可完整 進行充填、保壓、冷卻、翹曲、玻纖排向、反應射出等計算，常可同時支 援多CPU與叢集式電腦計算。
為進一步能控制雙折射問題，非常多的理論及實驗方式不斷地被提出。
就模擬分析而言，傳統2.5D 模擬方法受限於先天理論架構之限制，無法有 效掌握雙折射之預測。因此實體三維之方法就受眾人之殷望，在Moldex3D 中，光學模組能夠提供使用者能迅速診斷分析塑件之光學特性，藉由雙折 射特性（birefringence）、 光程差（retardation）、光彈條紋 （fringe pattern）
之分析比對即可一覽無遺[16]。
在光學（Optic）模組中的模擬分析中，需要射出件在射出成型時，歷 經充填（Filling）、保壓（Packing）、冷卻（Cooling）與翹曲（Warpage）等 四個過程的相關數據資料進行模擬，因此在執行光學模擬分析必須先行進 行一般的模流分析，充填、保壓、冷卻、翹曲再加上光學，為本專題執行 模擬分析的主要步驟。在業界與實驗中，通常不會取首次開模的成品作為 實驗基準，而是取兩、三次後的成品，為了模擬出這樣的情況，Moldex3D 軟體會在充填前面多加一次冷卻的步驟，成為冷卻、充填、保壓、冷卻、
翹曲的模流全分析（Full Analysis – C F P C W）而在本專題還要在加上光學 模組，形成光學全分析（Optic Full Analysis – C F P C W ）。
Moldex3D 整體模擬分析流程分述如下:（圖 3.2）
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1. 在 Rhinoceros CAD 軟體中建立模流分析所要使用的 3D 實體模型。
2. 使用 Moldex3D mesh 網格建立模組建構實體網格，並設定各系統之屬 性，模具及冷卻水路配置建立感測器，將舖設好的實體網格輸出成 Moldex3D 的網格模型檔.m3d。
3. 建立 Moldex3D 專案，並將步驟 2 所建立的.m3d 網格檔匯入專案，準備 設定前處理器。
4. 選用模流分析所要用的塑膠材料。並設定各種射出成型的加工參數。
Moldex3D 內建 CAE 模組與加工機模組供使用者自由設定或是依照機 台設定。
5. 執行光學全分析求解 C F P C W O。
6. 分析完畢後，可就充填、保壓、冷卻、翹曲與光學五個階段的結果，進 行各種討稐與研究。
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圖 3.2 Moldex3D 模擬分析流程圖 繪製3D實體模型
建立3D實體網格
開啟Moldex3D建立專案
設定材料及加工條件
執行分析
充填分析 保壓分析
冷卻分析
比較分析結果
結論 翹曲分析
光學分析
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